Quelle est la solution de l’équation de Navier-Stokes – Définition

Même si les équations de Navier-Stokes ne contiennent qu’un nombre limité de solutions analytiques connues, elles peuvent être modélisées par ordinateur. Solution des équations de Navier-Stokes

Solution des équations de Navier-Stokes

Dynamique des fluides
Simulation numérique CFD
Source: groupe de développement CFD – hzdr.de

Même si les équations de Navier-Stokes ne contiennent qu’un nombre limité de solutions analytiques connues, elles peuvent être modélisées par ordinateur. Le principal outil disponible pour leur analyse est l’ analyse CFD . CFD est une branche de la mécanique des fluides qui utilise l’analyse numérique et des algorithmes pour résoudre et analyser des problèmes impliquant des écoulements de fluide turbulent. Il est largement admis que les équations de Navier – Stokes (ou les équations simplifiées de Navier – Stokes à la moyenne de Reynolds ) sont capables de présenter des solutions turbulentes, et ces équations sont à la base de pratiquement tous les codes CFD. Il est maintenant possible d’obtenir des résultats CFD approximatifs mais réalistes pour une grande variété d’écoulements visqueux complexes à deux et trois dimensions.

Les équations de Navier – Stokes présentent également un grand intérêt au sens purement mathématique. Malheureusement, le caractère hautement intermittent et irrégulier de l’ écoulement turbulent complique toutes les analyses . Il n’a pas encore été prouvé que les solutions en trois dimensions existent toujours, ou que si elles existent, elles sont lisses. En fait, la solution générale des équations de Navier-Stokes avec turbulences est souvent qualifiée de «dernier problème non résolu en physique mathématique classique».

 

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