Was ist die Lösung der Navier-Stokes-Gleichung – Definition

Obwohl die Navier-Stokes-Gleichungen nur eine begrenzte Anzahl bekannter analytischer Lösungen aufweisen, sind sie für eine feinmaschige Computermodellierung geeignet. Lösung von Navier-Stokes-Gleichungen

Lösung von Navier-Stokes-Gleichungen

Flüssigkeitsdynamik
Numerische CFD-Simulation
Quelle: CFD-Entwicklungsgruppe – hzdr.de

Obwohl die Navier-Stokes-Gleichungen nur eine begrenzte Anzahl bekannter analytischer Lösungen aufweisen, sind sie für eine feinmaschige Computermodellierung geeignet. Das Hauptwerkzeug für ihre Analyse ist die CFD-Analyse . CFD ist ein Zweig der Strömungsmechanik, der numerische Analysen und Algorithmen verwendet, um Probleme zu lösen und zu analysieren, die turbulente Strömungen betreffen. Es ist allgemein anerkannt, dass die Navier-Stokes-Gleichungen (oder die vereinfachten Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen ) turbulente Lösungen aufweisen können, und diese Gleichungen sind die Grundlage für im Wesentlichen alle CFD-Codes. Es ist jetzt möglich, ungefähre, aber realistische CFD-Ergebnisse für eine Vielzahl komplexer zwei- und dreidimensionaler viskoser Strömungen zu erzielen.

Auch rein mathematisch sind die Navier-Stokes-Gleichungen von großem Interesse. Leider erschwert der stark intermittierende und unregelmäßige Charakter der turbulenten Strömung alle Analysen . Es ist noch nicht bewiesen, dass dreidimensionale Lösungen immer existieren oder dass sie glatt sind, wenn sie existieren. Tatsächlich wird die allgemeine Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen mit Turbulenzen oft als “letztes ungelöstes Problem in der klassischen mathematischen Physik” bezeichnet.

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