Perte de pression dans le tuyau – Perte par friction
La perte de pression dans le tuyau, qui est associée à la perte d’énergie de frottement par longueur de tuyau dépend de la vitesse d’écoulement, de la longueur du tuyau, du diamètre du tuyau et d’un facteur de frottement basé sur la rugosité du tuyau, et si le débit est laminaire ou turbulent (c.-à-d. le nombre de Reynolds du flux).
Bien que la perte de pression représente une perte d’énergie , elle ne représente pas une perte d’énergie totale du fluide. L’énergie totale du fluide se conserve grâce à la loi de conservation de l’énergie . En réalité, la perte de charge due au frottement se traduit par une augmentation équivalente de l’énergie interne (augmentation de la température) du fluide.
Par observation, la perte par frottement dans le tuyau est à peu près proportionnelle au carré du débit dans la plupart des écoulements d’ingénierie (écoulement turbulent complètement développé).
L’équation la plus courante utilisée pour calculer la perte de pression dans un tuyau, un tube ou un conduit est l’ équation de Darcy – Weisbach .
Équation de Darcy-Weisbach
En dynamique des fluides, l’équation de Darcy-Weisbach est une équation phénoménologique, qui relie la perte de charge principale , ou perte de pression, due au frottement du fluide le long d’une longueur donnée de tuyau à la vitesse moyenne. Cette équation est valable pour un écoulement monophasique complètement développé, stable et incompressible .
L’équation de Darcy – Weisbach sous la forme de perte de pression peut s’écrire:
où:
- Δp = la perte de charge due au frottement (Pa)
- f D = le facteur de friction Darcy (sans unité)
- L = la longueur du tuyau (m)
- D = le diamètre hydraulique du tuyau D (m)
- g = la constante gravitationnelle (m / s 2 )
- V = la vitesse d’écoulement moyenne V (m / s)
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Sommaire:
- La perte de charge du système hydraulique est divisée en deux catégories principales :
- Perte de charge importante – due au frottement dans des tuyaux droits
- Perte de charge mineure – due à des composants comme des valves, des coudes…
- L’équation de Darcy peut être utilisée pour calculer les pertes majeures .
- Le facteur de friction pour l’écoulement du fluide peut être déterminé à l’aide d’un diagramme de Moody .
- Le facteur de friction pour l’écoulement laminaire est indépendant de la rugosité de la surface intérieure du tuyau. f = 64 / Re
- Le facteur de frottement pour un écoulement turbulent dépend fortement de la rugosité relative . Elle est déterminée par l’ équation de Colebrook . Il faut noter qu’aux très grands nombres de Reynolds , le facteur de friction est indépendant du nombre de Reynolds.
Pourquoi la perte de tête est très importante?
Comme on peut le voir sur la photo, la perte de charge est une caractéristique clé de tout système hydraulique. Dans les systèmes dans lesquels un certain débit doit être maintenu (par exemple pour assurer un refroidissement ou un transfert de chaleur suffisant à partir d’un cœur de réacteur ), l’équilibre de la perte de charge et de la tête ajoutée par une pompe détermine le débit à travers le système.
L’évaluation de l’ équation de Darcy-Weisbach donne un aperçu des facteurs affectant la perte de charge dans un pipeline.
- Considérez que la longueur du tuyau ou du canal est doublée , la perte de charge par friction qui en résulte doublera .
- À débit et longueur de tuyau constants, la perte de charge est inversement proportionnelle à la 4e puissance de diamètre (pour un flux laminaire), et donc la réduction de moitié du diamètre du tuyau augmente la perte de charge d’un facteur 16. Il s’agit d’une augmentation très significative de perte de charge et montre pourquoi des tuyaux de plus grand diamètre entraînent des besoins en puissance de pompage beaucoup plus faibles.
- Puisque la perte de charge est à peu près proportionnelle au carré du débit, alors si le débit est doublé , la perte de charge augmente d’un facteur quatre .
- La perte de charge est réduite de moitié (pour un flux laminaire) lorsque la viscosité du fluide est réduite de moitié .
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À l’exception du facteur de friction Darcy , chacun de ces termes (la vitesse d’écoulement, le diamètre hydraulique , la longueur d’un tuyau) peut être facilement mesuré. Le facteur de friction Darcy prend en compte les propriétés fluides de la densité et de la viscosité, ainsi que la rugosité du tuyau . Ce facteur peut être évalué par l’utilisation de diverses relations empiriques, ou il peut être lu à partir de graphiques publiés (par exemple graphique Moody ).
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