Exemplo: Trabalho Específico da Turbina. Calcule a transferência de trabalho específica de um estágio de alta pressão da turbina a vapor. Use tabelas a vapor e primeira lei da termodinâmica. Engenharia Térmica
Exemplo: Trabalho Específico da Turbina
Ciclo de Rankine – Termodinâmica como ciência de conversão de energia
Um estágio de alta pressão da turbina a vapor opera em estado estacionário com condições de entrada de 6 MPa , t = 275,6 ° C , x = 1 (ponto C). Vapor folhas esta etapa de turbina a uma pressão de 1,15 MPa , 186 ° C e x = 0,87 (ponto D). Calcule a diferença de entalpia entre esses dois estados. Determine a transferência de trabalho específica.
h 2, molhado = h 2, s x + (1 – x) h 2, l = 2782. 0,87 + (1 – 0,87). 790 = 2420 + 103 = 2523 kJ / kg
Δh = 262 kJ / kg
Como no processo adiabático dh = dw , Δh = 262 kJ / kg é o trabalho específico da turbina .
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Este artigo é baseado na tradução automática do artigo original em inglês. Para mais informações, consulte o artigo em inglês. Você pode nos ajudar. Se você deseja corrigir a tradução, envie-a para: translations@nuclear-power.com ou preencha o formulário de tradução on-line. Agradecemos sua ajuda, atualizaremos a tradução o mais rápido possível. Obrigado.
Trabalho pΔV – Trabalho de Fronteira e Trabalho VΔp. O trabalho pressão-volume (ou pΔV Work) ocorre quando o volume V de um sistema é alterado. O Vdp Work é usado para sistemas de fluxo aberto, como uma turbina ou uma bomba. Engenharia Térmica
Trabalho pΔV
pΔV O trabalho é igual à área sob a curva do processo plotada no diagrama pressão-volume.
O trabalho pressão-volume (ou pΔV Work ) ocorre quando o volume V de um sistema é alterado. O trabalho pΔV é igual à área sob a curva do processo plotada no diagrama pressão-volume. É conhecido também como o trabalho de fronteira . O trabalho de limite ocorre porque a massa da substância contida no limite do sistema faz com que uma força, a pressão vezes a área da superfície, atue na superfície do limite e faça com que ela se mova. O trabalho de limite (ou pΔV Work ) ocorre quando o volume V de um sistema é alterado . É usado para calcular o trabalho de deslocamento do pistão em um sistema fechado. É o que acontece quando o vapor ou o gás contido em um dispositivo de cilindro e pistão se expande contra o pistão e força o pistão a se mover.
Exemplo:
Considere-se um pistão de atrito que é usado para proporcionar uma pressão constante de 500 kPa num cilindro contendo vapor ( vapor sobreaquecido ) de um volume de 2 m 3 a 500 K .
Calcule a temperatura final, se 3000 kJ de calor forem adicionados.
Solução:
Usando tabelas de vapor , sabemos que a entalpia específica desse vapor (500 kPa; 500 K) é de cerca de 2912 kJ / kg . Como nessa condição o vapor tem densidade de 2,2 kg / m 3 , sabemos que há cerca de 4,4 kg de vapor no pistão na entalpia de 2912 kJ / kg x 4,4 kg = 12812 kJ .
Quando usamos simplesmente Q = H 2 – H 1 , a entalpia resultante do vapor será:
H 2 = H 1 + Q = 15812 kJ
Nas tabelas de vapor , esse vapor superaquecido (15812 / 4,4 = 3593 kJ / kg) terá uma temperatura de 828 K (555 ° C) . Como nessa entalpia o vapor tem densidade de 1,31 kg / m 3 , é óbvio que ele se expandiu em cerca de 2,2 / 1,31 = 1,67 (+ 67%). Portanto, o volume resultante é 2 m 3 x 1,67 = 3,34 m 3 e ∆V = 3,34 m 3 – 2 m 3 = 1,34 m 3 .
A parte p∆V da entalpia, ou seja, o trabalho realizado é:
W = p∆V = 500 000 Pa x 1,34 m 3 = 670 kJ
———–
Durante a mudança de volume , a pressão e a temperatura também podem mudar. Para calcular esses processos, precisaríamos saber como a pressão varia com o volume do processo real pelo qual o sistema muda do estado i para o estado f . A primeira lei da termodinâmica e o trabalho podem ser expressos como:
O trabalho realizado pelo sistema depende não apenas dos estados inicial e final, mas também dos estados intermediários – ou seja, no caminho.
Quando um sistema termodinâmico muda de um estado inicial para um estado final , ele passa por uma série de estados intermediários . Chamamos essa série de estados de caminho . Sempre existem infinitas possibilidades para esses estados intermediários. Quando todos eles são estados de equilíbrio, o caminho pode ser plotado em um diagrama pV . Uma das conclusões mais importantes é que:
O trabalho realizado pelo sistema depende não apenas dos estados inicial e final, mas também dos estados intermediários – ou seja, no caminho.
Q e W são dependentes do caminho, enquanto ΔE int é independente do caminho. Como pode ser visto na figura (diagrama pV), o trabalho é variável dependente do caminho. A área azul representa o trabalho pΔV realizado por um sistema, que passa de um estado inicial i para um estado final f. O trabalho W é positivo porque o volume do sistema aumenta. O segundo processo mostra que o trabalho é maior e depende do caminho do processo.
Além disso, podemos conduzir o sistema através de uma série de estados formando um circuito fechado , como i ⇒ f ⇒ i . Nesse caso, o estado final é o mesmo que o estado inicial , mas o trabalho total realizado pelo sistema não é zero . Um valor positivo para o trabalho indica que o trabalho é realizado pelo sistema em seus arredores. Um valor negativo indica que o trabalho é realizado no sistema por seus arredores.
Primeira lei em termos de entalpia dH = dQ + Vdp
A entalpia é definida como sendo a soma da energia interna E mais o produto da pressão P e volume V . Em muitas análises termodinâmicas, a soma da energia interna U e o produto da pressão pe volume V aparece; portanto, é conveniente atribuir à combinação um nome, entalpia e um símbolo distinto, H.
A primeira lei da termodinâmica em termos de entalpia mostra-nos por que os engenheiros usam a entalpia em ciclos termodinâmicos (por exemplo, ciclo de Brayton ou ciclo de Rankine ).
A forma clássica da lei é a seguinte equação:
dU = dQ – dW
Nesta equação, dW é igual a dW = pdV e é conhecido como trabalho de fronteira .
Como H = U + pV , portanto dH = dU + pdV + Vdp e substituímos dU = dH – pdV – Vdp na forma clássica da lei:dH – pdV – Vdp = dQ – pdV
Obtemos a lei em termos de entalpia:
dH = dQ + Vdp
ou
dH = TdS + Vdp
Nesta equação, o termo Vdp é um trabalho de processo de fluxo. Este trabalho, Vdp , é usado para sistemas de fluxo aberto, como uma turbina ou uma bomba na qual existe um “dp” , ou seja, mudança de pressão. Não há alterações no volume de controle . Como pode ser visto, essa forma de lei simplifica a descrição da transferência de energia . A pressão constante , a mudança de entalpia é igual à energia transferida do ambiente através do aquecimento:
Processo isobárico (Vdp = 0):
dH = dQ → Q = H 2 – H 1
Na entropia constante , ou seja, no processo isentrópico, a mudança de entalpia é igual ao trabalho do processo de fluxo realizado no ou pelo sistema:
Processo isentrópico (dQ = 0):
dH = Vdp → W = H 2 – H 1
É óbvio que será muito útil na análise de ambos os ciclos termodinâmicos usados na engenharia de energia, ou seja, no ciclo de Brayton e no ciclo de Rankine.
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Na termodinâmica, o trabalho realizado por um sistema é a energia transferida pelo sistema para os arredores. O trabalho é uma forma de energia, mas é energia em trânsito. Engenharia Térmica
Trabalho em Termodinâmica
Na termodinâmica, o trabalho realizado por um sistema é a energia transferida pelo sistema para os arredores. Energia cinética, energia potencial e energia interna são formas de energia que são propriedades de um sistema. O trabalho é uma forma de energia , mas é energia em trânsito . Um sistema não contém trabalho, trabalho é um processo realizado por ou em um sistema. Em geral, o trabalho é definido para sistemas mecânicos como a ação de uma força sobre um objeto a distância.
W = F. d
Onde:
W = trabalho (J)
F = força (N)
d = deslocamento (m)
Trabalho pΔV
pΔV O trabalho é igual à área sob a curva do processo plotada no diagrama pressão-volume.
O trabalho pressão-volume (ou pΔV Work ) ocorre quando o volume V de um sistema é alterado. O trabalho pΔV é igual à área sob a curva do processo plotada no diagrama pressão-volume. É conhecido também como o trabalho de fronteira . O trabalho de limite ocorre porque a massa da substância contida no limite do sistema faz com que uma força, a pressão vezes a área da superfície, atue na superfície do limite e faça com que ela se mova. O trabalho de limite (ou pΔV Work ) ocorre quando o volume V de um sistema é alterado . É usado para calcular o trabalho de deslocamento do pistão em um sistema fechado. É o que acontece quando o vapor ou o gás contido em um dispositivo de cilindro e pistão se expande contra o pistão e força o pistão a se mover.
Exemplo:
Considere-se um pistão de atrito que é usado para proporcionar uma pressão constante de 500 kPa num cilindro contendo vapor ( vapor sobreaquecido ) de um volume de 2 m 3 a 500 K .
Calcule a temperatura final, se 3000 kJ de calor forem adicionados.
Calcule a temperatura final, se 3000 kJ de calor forem adicionados.
Solução:
Usando tabelas de vapor , sabemos que a entalpia específica desse vapor (500 kPa; 500 K) é de cerca de 2912 kJ / kg . Como nessa condição o vapor possui densidade de 2,2 kg / m 3 , sabemos que há cerca de 4,4 kg de vapor no pistão na entalpia de 2912 kJ / kg x 4,4 kg = 12812 kJ .
Quando usamos simplesmente Q = H 2 – H 1 , a entalpia resultante do vapor será:
H 2 = H 1 + Q = 15812 kJ
Nas tabelas de vapor , esse vapor superaquecido (15812 / 4,4 = 3593 kJ / kg) terá uma temperatura de 828 K (555 ° C) . Uma vez que nesta entalpia do vapor tem a densidade de 1,31 kg / m 3 , é óbvio que se expandiu em cerca de 2,2 / 1,31 = 1,67 (+ 67%). Portanto, o volume resultante é de 2 m 3 x 1,67 = 3,34 m 3 e ∆V = 3,34 m 3 – 2 m 3 = 1,34 m 3 .
A parte p∆V da entalpia, ou seja, o trabalho realizado é:
W = p∆V = 500 000 Pa x 1,34 m 3 = 670 kJ
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Durante a mudança de volume , a pressão e a temperatura também podem mudar. Para calcular esses processos, precisaríamos saber como a pressão varia com o volume do processo real pelo qual o sistema muda do estado i para o estado f . A primeira lei da termodinâmica e o trabalho podem ser expressos como:
O trabalho realizado pelo sistema depende não apenas dos estados inicial e final, mas também dos estados intermediários – ou seja, no caminho.
Quando um sistema termodinâmico muda de um estado inicial para um estado final , ele passa por uma série de estados intermediários . Chamamos essa série de estados de caminho . Sempre existem infinitas possibilidades para esses estados intermediários. Quando todos eles são estados de equilíbrio, o caminho pode ser plotado em um diagrama pV . Uma das conclusões mais importantes é que:
O trabalho realizado pelo sistema depende não apenas dos estados inicial e final, mas também dos estados intermediários – ou seja, no caminho.
Q e W são dependentes do caminho, enquanto ΔE int é independente do caminho. Como pode ser visto na figura (diagrama pV), o trabalho é variável dependente do caminho. A área azul representa o trabalho pΔV realizado por um sistema, que passa de um estado inicial i para um estado final f. O trabalho W é positivo porque o volume do sistema aumenta. O segundo processo mostra que o trabalho é maior e depende do caminho do processo.
Além disso, podemos conduzir o sistema através de uma série de estados formando um circuito fechado , como i ⇒ f ⇒ i . Nesse caso, o estado final é o mesmo que o estado inicial , mas o trabalho total realizado pelo sistema não é zero . Um valor positivo para o trabalho indica que o trabalho é realizado pelo sistema em seus arredores. Um valor negativo indica que o trabalho é realizado no sistema por seus arredores.
Exemplo: Trabalho Específico da Turbina
Ciclo de Rankine – Termodinâmica como ciência de conversão de energia
Um estágio de alta pressão da turbina a vapor opera em estado estacionário com condições de entrada de 6 MPa , t = 275,6 ° C , x = 1 (ponto C). Vapor folhas esta etapa de turbina a uma pressão de 1,15 MPa , 186 ° C e x = 0,87 (ponto D). Calcule a diferença de entalpia entre esses dois estados. Determine a transferência de trabalho específica.
h 2, molhado = h 2, s x + (1 – x) h 2, l = 2782. 0,87 + (1 – 0,87). 790 = 2420 + 103 = 2523 kJ / kg
Δh = 262 kJ / kg
Como no processo adiabático dh = dw , Δh = 262 kJ / kg é o trabalho específico da turbina .
Primeira lei em termos de entalpia dH = dQ + Vdp
A entalpia é definida como sendo a soma da energia interna E mais o produto da pressão P e volume V . Em muitas análises termodinâmicas, a soma da energia interna U e o produto da pressão pe volume V aparece; portanto, é conveniente atribuir à combinação um nome, entalpia e um símbolo distinto, H.
A primeira lei da termodinâmica em termos de entalpia mostra-nos por que os engenheiros usam a entalpia em ciclos termodinâmicos (por exemplo, ciclo de Brayton ou ciclo de Rankine ).
A forma clássica da lei é a seguinte equação:
dU = dQ – dW
Nesta equação, dW é igual a dW = pdV e é conhecido como trabalho de fronteira .
Como H = U + pV , portanto dH = dU + pdV + Vdp e substituímos dU = dH – pdV – Vdp na forma clássica da lei:dH – pdV – Vdp = dQ – pdV
Obtemos a lei em termos de entalpia:
dH = dQ + Vdp
ou
dH = TdS + Vdp
Nesta equação, o termo Vdp é um trabalho de processo de fluxo. Este trabalho, Vdp , é usado para sistemas de fluxo aberto, como uma turbina ou uma bomba na qual existe um “dp” , ou seja, mudança de pressão. Não há alterações no volume de controle . Como pode ser visto, essa forma de lei simplifica a descrição da transferência de energia . A pressão constante , a mudança de entalpia é igual à energia transferida do ambiente através do aquecimento:
Processo isobárico (Vdp = 0):
dH = dQ → Q = H 2 – H 1
Na entropia constante , ou seja, no processo isentrópico, a mudança de entalpia é igual ao trabalho do processo de fluxo realizado no ou pelo sistema:
Processo isentrópico (dQ = 0):
dH = Vdp → W = H 2 – H 1
É óbvio que será muito útil na análise de ambos os ciclos termodinâmicos usados na engenharia de energia, ou seja, no ciclo de Brayton e no ciclo de Rankine.
Exemplo: Primeira Lei da Termodinâmica e Ciclo de Brayton
Vamos assumir o ciclo de Brayton ideal que descreve o funcionamento de um motor de calor com pressão constante. Os modernos motores de turbina a gás e os motores a jato de respiração também seguem o ciclo de Brayton. Esse ciclo consiste em quatro processos termodinâmicos:
O ciclo ideal de Brayton consiste em quatro processos termodinâmicos. Dois processos isentrópicos e dois processos isobáricos.
compressão isentrópica – o ar ambiente é aspirado para o compressor, onde é pressurizado (1 → 2). O trabalho necessário para o compressor é dado por W C = H 2 – H 1 .
adição de calor isobárico – o ar comprimido passa por uma câmara de combustão, onde o combustível é queimado e o ar ou outro meio é aquecido (2 → 3). É um processo de pressão constante, já que a câmara está aberta para entrar e sair. O calor líquido adicionado é dado por Q add = H 3 – H 2
expansão isentrópica – o ar aquecido e pressurizado se expande na turbina, gasta sua energia. O trabalho realizado pela turbina é dado por W T = H 4 – H 3
rejeição de calor isobárica – o calor residual deve ser rejeitado para fechar o ciclo. O calor líquido rejeitado é dado por Q re = H 4 – H 1
Como pode ser visto, podemos descrever e calcular (por exemplo, eficiência termodinâmica) esses ciclos (da mesma forma para o ciclo de Rankine ) usando entalpias .
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Calor latente de vaporização é a quantidade de calor adicionada ou removida de uma substância para produzir uma mudança de fase, ou seja, para vaporizar uma substância. Engenharia Térmica
Calor latente de vaporização
O calor da vaporização diminui com o aumento da pressão, enquanto o ponto de ebulição aumenta. Ele desaparece completamente em um determinado ponto chamado ponto crítico.
Em geral, quando um material muda de fase de sólido para líquido, ou de líquido para gás, uma certa quantidade de energia está envolvida nessa mudança de fase. No caso de mudança de fase de líquido para gás, essa quantidade de energia é conhecida como entalpia de vaporização (símbolo ∆H vap ; unidade: J), também conhecida como calor (latente) de vaporização ou calor de evaporação. Calor latente é a quantidade de calor adicionada ou removida de uma substância para produzir uma mudança de fase. Essa energia decompõe as forças atraentes intermoleculares e também deve fornecer a energia necessária para expandir o gás (o trabalho pΔV) Quando o calor latente é adicionado, nenhuma mudança de temperatura ocorre. A entalpia da vaporização é uma função da pressão na qual essa transformação ocorre.
Calor latente de vaporização – água a 0,1 MPa (pressão atmosférica)
h lg = 2257 kJ / kg
Calor latente de vaporização – água a 3 MPa (pressão dentro de um gerador de vapor)
h lg = 1795 kJ / kg
Calor latente de vaporização – água a 16 MPa (pressão dentro de um pressurizador )
h lg = 931 kJ / kg
O calor da vaporização diminui com o aumento da pressão, enquanto o ponto de ebulição aumenta. Ele desaparece completamente em um determinado ponto chamado ponto crítico . Acima do ponto crítico, as fases líquida e de vapor são indistinguíveis, e a substância é chamada de fluido supercrítico .
O calor da vaporização é o calor necessário para vaporizar completamente uma unidade de líquido saturado (ou condensar uma unidade de massa de vapor saturado) e é igual a h lg = h g – h l .
O calor necessário para derreter (ou congelar) uma unidade de massa na substância a pressão constante é o calor da fusão e é igual a h sl = h l – h s , onde h s é a entalpia do sólido saturado e h l é a entalpia do líquido saturado.
Calor latente de vaporização – água a 0,1 MPa. Parte dominante do calor absorvido.
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A capacidade térmica é uma propriedade extensa. A capacidade térmica de uma substância por unidade de massa é denominada capacidade térmica específica (cp). É proporcionalidade constante entre o calor e a temperatura. Engenharia Térmica
Capacidade de calor
Diferentes substâncias são afetadas em diferentes magnitudes pela adição de calor . Quando uma determinada quantidade de calor é adicionada a diferentes substâncias, suas temperaturas aumentam em diferentes quantidades. Essa constante de proporcionalidade entre o calor Q que o objeto absorve ou perde e a mudança de temperatura resultante T do objeto é conhecida como capacidade de calor C de um objeto.
C = Q / ΔT
A capacidade de calor é uma propriedade extensa da matéria, o que significa que é proporcional ao tamanho do sistema. A capacidade térmica C tem a unidade de energia por grau ou energia por kelvin. Ao expressar o mesmo fenômeno que uma propriedade intensiva , a capacidade de aquecimento é dividida pela quantidade de substância, massa ou volume, portanto, a quantidade é independente do tamanho ou extensão da amostra.
Capacidade específica de calor
A capacidade térmica de uma substância por unidade de massa é denominada capacidade térmica específica (c p ) da substância. O índice p indica que a capacidade térmica e a capacidade térmica específica se aplicam quando o calor é adicionado ou removido a pressão constante .
c p = Q / mΔT
Capacidade de calor específica do gás ideal
No Modelo de Gás Ideal , as propriedades intensivas c v e c p são definidas para substâncias compressíveis puras e simples como derivadas parciais da energia interna u (T, v) e entalpia h (T, p) , respectivamente:
onde os subscritos v e p denotam as variáveis mantidas fixas durante a diferenciação. As propriedades c ve c p são referidos como calores específicos (ou capacidades de calor ), porque, sob determinadas condições especiais dizem respeito a mudança de temperatura de um sistema para a quantidade de energia adicionada pela transferência de calor. As suas unidades SI são J / kg K ou J / mol K . Dois aquecimentos específicos são definidos para gases, um para volume constante (c v ) e outro para pressão constante (c p ) .
De acordo com a primeira lei da termodinâmica , para processos de volume constante com um gás ideal monatômico, o calor molar específico será:
C v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K
Porque
U = 3 / 2nRT
Pode-se derivar que o calor molar específico a pressão constante é:
C p = C v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K
Este C p é maior do que o calor específico molar a volume constante C v , porque a energia deve agora ser fornecidos não só para aumentar a temperatura do gás, mas também para o gás de trabalho para fazer porque neste volume caso alterações.
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Calor é a quantidade de energia que flui de um corpo para outro espontaneamente devido à diferença de temperatura. O calor é uma forma de energia, mas é energia em trânsito. Engenharia Térmica
Calor na Termodinâmica
Enquanto energia interna se refere à energia total de todas as moléculas dentro do objeto, o calor é a quantidade de energia que flui de um corpo para outro espontaneamente devido à diferença de temperatura. O calor é uma forma de energia, mas é energia em trânsito . O calor não é propriedade de um sistema. No entanto, a transferência de energia como calor ocorre no nível molecular como resultado de uma diferença de temperatura .
Considere um bloco de metal em alta temperatura, que consiste em átomos que oscilam intensamente em torno de suas posições médias. A baixas temperaturas , os átomos continuam a oscilar, mas com menos intensidade . Se um bloco mais quente de metal é colocado em contato com um bloco mais frio, os átomos intensamente oscilantes na borda do bloco mais quente emitem sua energia cinética para os átomos menos oscilantes na borda do bloco mais frio. Nesse caso, há transferência de energia entre esses dois blocos e o calor flui do bloco mais quente para o mais frio por essas vibrações aleatórias.
Em geral, quando dois objetos são colocados em contato térmico , o calor flui entre eles até que entrem em equilíbrio um com o outro. Quando existe uma diferença de temperatura , o calor flui espontaneamente do sistema mais quente para o sistema mais frio . A transferência de calor ocorre por condução ou por radiação térmica . Quando o fluxo de calor pára , é dito que eles estão na mesma temperatura . Dizem que eles estão em equilíbrio térmico .
Como no trabalho, a quantidade de calor transferida depende do caminho e não simplesmente das condições iniciais e finais do sistema. Na verdade, existem muitas maneiras de levar o gás do estado i para o estado f.
Além disso, como no trabalho, é importante distinguir entre o calor adicionado a um sistema do ambiente e o calor removido do sistema para o ambiente. Q é positivo para o calor adicionado ao sistema, portanto, se o calor sai do sistema, Q é negativo. Como W na equação é o trabalho realizado pelo sistema, se o trabalho for realizado no sistema, W será negativo e E int aumentará.
O símbolo q é usado algumas vezes para indicar o calor adicionado ou removido de um sistema por unidade de massa . É igual ao calor total (Q) adicionado ou removido dividido pela massa (m).
Capacidade de calor
Diferentes substâncias são afetadas em diferentes magnitudes pela adição de calor . Quando uma determinada quantidade de calor é adicionada a diferentes substâncias, suas temperaturas aumentam em diferentes quantidades. Essa constante de proporcionalidade entre o calor Q que o objeto absorve ou perde e a mudança de temperatura resultante T do objeto é conhecida como capacidade de calor C de um objeto.
C = Q / ΔT
A capacidade de calor é uma propriedade extensiva da matéria, o que significa que é proporcional ao tamanho do sistema. A capacidade térmica C tem a unidade de energia por grau ou energia por kelvin. Ao expressar o mesmo fenômeno que uma propriedade intensiva , a capacidade de calor é dividida pela quantidade de substância, massa ou volume, portanto, a quantidade é independente do tamanho ou extensão da amostra.
Capacidade específica de calor
A capacidade térmica de uma substância por unidade de massa é denominada capacidade térmica específica (c p ) da substância. O índice p indica que a capacidade térmica e a capacidade térmica específica se aplicam quando o calor é adicionado ou removido a pressão constante .
c p = Q / mΔT
Capacidade específica de calor
No Modelo de Gás Ideal , as propriedades intensivas c v e c p são definidas para substâncias compressíveis puras e simples como derivadas parciais da energia interna u (T, v) e entalpia h (T, p) , respectivamente:
onde os subscritos v e p denotam as variáveis mantidas fixas durante a diferenciação. As propriedades c ve c p são referidos como calores específicos (ou capacidades de calor ), porque, sob determinadas condições especiais dizem respeito a mudança de temperatura de um sistema para a quantidade de energia adicionada pela transferência de calor. As suas unidades SI são J / kg K ou J / mol K . Dois aquecimentos específicos são definidos para gases, um para volume constante (c v ) e outro para pressão constante (c p ) .
De acordo com a primeira lei da termodinâmica , para processos de volume constante com um gás ideal monatômico, o calor molar específico será:
C v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K
Porque
U = 3 / 2nRT
Pode-se derivar que o calor molar específico a pressão constante é:
C p = C v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K
Este C p é maior do que o calor específico molar a volume constante C v , porque a energia deve agora ser fornecidos não só para aumentar a temperatura do gás, mas também para o gás de trabalho para fazer porque neste volume caso alterações.
Calor latente de vaporização
O calor da vaporização diminui com o aumento da pressão, enquanto o ponto de ebulição aumenta. Ele desaparece completamente em um determinado ponto chamado ponto crítico.
Em geral, quando um material muda de fase de sólido para líquido ou de líquido para gás, uma certa quantidade de energia está envolvida nessa mudança de fase. No caso de mudança de fase de líquido para gás, essa quantidade de energia é conhecida como entalpia de vaporização (símbolo ∆H vap ; unidade: J), também conhecida como calor (latente) de vaporização ou calor de evaporação. Calor latente é a quantidade de calor adicionada ou removida de uma substância para produzir uma mudança de fase. Essa energia decompõe as forças atraentes intermoleculares e também deve fornecer a energia necessária para expandir o gás (o trabalho pΔV) Quando o calor latente é adicionado, nenhuma mudança de temperatura ocorre. A entalpia da vaporização é uma função da pressão na qual essa transformação ocorre.
Calor latente de vaporização – água a 0,1 MPa (pressão atmosférica)
h lg = 2257 kJ / kg
Calor latente de vaporização – água a 3 MPa (pressão dentro de um gerador de vapor)
h lg = 1795 kJ / kg
Calor latente de vaporização – água a 16 MPa (pressão dentro de um pressurizador )
h lg = 931 kJ / kg
O calor da vaporização diminui com o aumento da pressão, enquanto o ponto de ebulição aumenta. Ele desaparece completamente em um determinado ponto chamado ponto crítico . Acima do ponto crítico, as fases líquida e de vapor são indistinguíveis, e a substância é chamada de fluido supercrítico .
O calor da vaporização é o calor necessário para vaporizar completamente uma unidade de líquido saturado (ou condensar uma unidade de massa de vapor saturado) e é igual a h lg = h g – h l .
O calor necessário para derreter (ou congelar) uma unidade de massa na substância a pressão constante é o calor da fusão e é igual a h sl = h l – h s , onde h s é a entalpia do sólido saturado e h l é a entalpia do líquido saturado.
Calor latente de vaporização – água a 0,1 MPa. Parte dominante do calor absorvido.
……………………………………………………………………………………………………………………………….
Este artigo é baseado na tradução automática do artigo original em inglês. Para mais informações, consulte o artigo em inglês. Você pode nos ajudar. Se você deseja corrigir a tradução, envie-a para: translations@nuclear-power.com ou preencha o formulário de tradução on-line. Agradecemos sua ajuda, atualizaremos a tradução o mais rápido possível. Obrigado.
Calor e Trabalho em Termodinâmica. Agora examinamos como o trabalho realizado e o calor adicionado ao sistema durante um processo termodinâmico dependem dos detalhes de como o processo ocorre. Engenharia Térmica
Calor e Trabalho
Vimos que a energia interna muda com Q , que é o calor líquido adicionado ao sistema e W , que é o trabalho líquido realizado pelo sistema. Agora examinamos como o trabalho realizado e o calor adicionado ao sistema durante um processo termodinâmico dependem dos detalhes de como o processo ocorre.
Calor na Termodinâmica
Enquanto energia interna se refere à energia total de todas as moléculas dentro do objeto, o calor é a quantidade de energia que flui de um corpo para outro espontaneamente devido à diferença de temperatura. O calor é uma forma de energia, mas é energia em trânsito . O calor não é propriedade de um sistema. No entanto, a transferência de energia como calor ocorre no nível molecular como resultado de uma diferença de temperatura .
Considere um bloco de metal em alta temperatura, que consiste em átomos que oscilam intensamente em torno de suas posições médias. A baixas temperaturas , os átomos continuam a oscilar, mas com menos intensidade . Se um bloco mais quente de metal é colocado em contato com um bloco mais frio, os átomos intensamente oscilantes na borda do bloco mais quente emitem sua energia cinética para os átomos menos oscilantes na borda do bloco mais frio. Nesse caso, há transferência de energia entre esses dois blocos e o calor flui do bloco mais quente para o mais frio por essas vibrações aleatórias.
Em geral, quando dois objetos são colocados em contato térmico , o calor flui entre eles até que entrem em equilíbrio um com o outro. Quando existe uma diferença de temperatura , o calor flui espontaneamente do sistema mais quente para o sistema mais frio . A transferência de calor ocorre por condução ou por radiação térmica . Quando o fluxo de calor pára , é dito que eles estão na mesma temperatura . Dizem que eles estão em equilíbrio térmico .
Como no trabalho, a quantidade de calor transferida depende do caminho e não simplesmente das condições iniciais e finais do sistema. Na verdade, existem muitas maneiras de levar o gás do estado i para o estado f.
Além disso, como no trabalho, é importante distinguir entre o calor adicionado a um sistema do ambiente e o calor removido do sistema para o ambiente. Q é positivo para o calor adicionado ao sistema, portanto, se o calor sai do sistema, Q é negativo. Como W na equação é o trabalho realizado pelo sistema, se o trabalho for realizado no sistema, W será negativo e E int aumentará.
O símbolo q é usado algumas vezes para indicar o calor adicionado ou removido de um sistema por unidade de massa . É igual ao calor total (Q) adicionado ou removido dividido pela massa (m).
Capacidade de calor
Diferentes substâncias são afetadas em diferentes magnitudes pela adição de calor . Quando uma determinada quantidade de calor é adicionada a diferentes substâncias, suas temperaturas aumentam em diferentes quantidades. Essa constante de proporcionalidade entre o calor Q que o objeto absorve ou perde e a mudança de temperatura resultante T do objeto é conhecida como capacidade de calor C de um objeto.
C = Q / ΔT
A capacidade de calor é uma propriedade extensiva da matéria, o que significa que é proporcional ao tamanho do sistema. A capacidade térmica C tem a unidade de energia por grau ou energia por kelvin. Ao expressar o mesmo fenômeno que uma propriedade intensiva , a capacidade de calor é dividida pela quantidade de substância, massa ou volume, portanto, a quantidade é independente do tamanho ou extensão da amostra.
Capacidade específica de calor
A capacidade térmica de uma substância por unidade de massa é denominada capacidade térmica específica (c p ) da substância. O índice p indica que a capacidade térmica e a capacidade térmica específica se aplicam quando o calor é adicionado ou removido a pressão constante .
c p = Q / mΔT
Capacidade específica de calor
No Modelo de Gás Ideal , as propriedades intensivas c v e c p são definidas para substâncias compressíveis puras e simples como derivadas parciais da energia interna u (T, v) e entalpia h (T, p) , respectivamente:
onde os subscritos v e p denotam as variáveis mantidas fixas durante a diferenciação. As propriedades c ve c p são referidos como calores específicos (ou capacidades de calor ), porque, sob determinadas condições especiais dizem respeito a mudança de temperatura de um sistema para a quantidade de energia adicionada pela transferência de calor. As suas unidades SI são J / kg K ou J / mol K . Dois aquecimentos específicos são definidos para gases, um para volume constante (c v ) e outro para pressão constante (c p ) .
De acordo com a primeira lei da termodinâmica , para processos de volume constante com um gás ideal monatômico, o calor molar específico será:
C v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K
Porque
U = 3 / 2nRT
Pode-se derivar que o calor molar específico a pressão constante é:
C p = C v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K
Este C p é maior do que o calor específico molar a volume constante C v , porque a energia deve agora ser fornecidos não só para aumentar a temperatura do gás, mas também para o gás de trabalho para fazer porque neste volume caso alterações.
Calor latente de vaporização
O calor da vaporização diminui com o aumento da pressão, enquanto o ponto de ebulição aumenta. Ele desaparece completamente em um determinado ponto chamado ponto crítico.
Em geral, quando um material muda de fase de sólido para líquido ou de líquido para gás, uma certa quantidade de energia está envolvida nessa mudança de fase. No caso de mudança de fase de líquido para gás, essa quantidade de energia é conhecida como entalpia de vaporização (símbolo ∆H vap ; unidade: J), também conhecida como calor (latente) de vaporização ou calor de evaporação. Calor latente é a quantidade de calor adicionada ou removida de uma substância para produzir uma mudança de fase. Essa energia decompõe as forças atraentes intermoleculares e também deve fornecer a energia necessária para expandir o gás (o trabalho pΔV) Quando o calor latente é adicionado, nenhuma mudança de temperatura ocorre. A entalpia da vaporização é uma função da pressão na qual essa transformação ocorre.
Calor latente de vaporização – água a 0,1 MPa (pressão atmosférica)
h lg = 2257 kJ / kg
Calor latente de vaporização – água a 3 MPa (pressão dentro de um gerador de vapor)
h lg = 1795 kJ / kg
Calor latente de vaporização – água a 16 MPa (pressão dentro de um pressurizador )
h lg = 931 kJ / kg
O calor da vaporização diminui com o aumento da pressão, enquanto o ponto de ebulição aumenta. Ele desaparece completamente em um determinado ponto chamado ponto crítico . Acima do ponto crítico, as fases líquida e de vapor são indistinguíveis, e a substância é chamada de fluido supercrítico .
O calor da vaporização é o calor necessário para vaporizar completamente uma unidade de líquido saturado (ou condensar uma unidade de massa de vapor saturado) e é igual a h lg = h g – h l .
O calor necessário para derreter (ou congelar) uma unidade de massa na substância a pressão constante é o calor da fusão e é igual a h sl = h l – h s , onde h s é a entalpia do sólido saturado e h l é a entalpia do líquido saturado.
Calor latente de vaporização – água a 0,1 MPa. Parte dominante do calor absorvido.
Trabalho em Termodinâmica
Na termodinâmica, o trabalho realizado por um sistema é a energia transferida pelo sistema para os arredores. Energia cinética, energia potencial e energia interna são formas de energia que são propriedades de um sistema. O trabalho é uma forma de energia , mas é energia em trânsito . Um sistema não contém trabalho, trabalho é um processo realizado por ou em um sistema. Em geral, o trabalho é definido para sistemas mecânicos como a ação de uma força sobre um objeto a distância.
W = F. d
Onde:
W = trabalho (J)
F = força (N)
d = deslocamento (m)
Trabalho pΔV
pΔV O trabalho é igual à área sob a curva do processo plotada no diagrama pressão-volume.
O trabalho de volume de pressão (ou pΔV Work ) ocorre quando o volume V de um sistema é alterado. O trabalho pΔV é igual à área sob a curva do processo plotada no diagrama pressão-volume. É conhecido também como o trabalho de fronteira . O trabalho de limite ocorre porque a massa da substância contida no limite do sistema faz com que uma força, a pressão vezes a área da superfície, atue na superfície do limite e faça com que ela se mova. O trabalho de limite (ou pΔV Work ) ocorre quando o volume V de um sistema é alterado . É usado para calcular o trabalho de deslocamento do pistão em um sistema fechado. É o que acontece quando o vapor ou gás contido em um dispositivo de cilindro e pistão se expande contra o pistão e força o pistão a se mover.
Exemplo:
Considere-se um pistão de atrito que é usado para proporcionar uma pressão constante de 500 kPa num cilindro contendo vapor ( vapor sobreaquecido ) de um volume de 2 m 3 a 500 K .
Calcule a temperatura final, se 3000 kJ de calor forem adicionados.
Solução:
Usando tabelas de vapor , sabemos que a entalpia específica desse vapor (500 kPa; 500 K) é de cerca de 2912 kJ / kg . Como nessa condição o vapor possui densidade de 2,2 kg / m 3 , sabemos que há cerca de 4,4 kg de vapor no pistão na entalpia de 2912 kJ / kg x 4,4 kg = 12812 kJ .
Quando usamos simplesmente Q = H 2 – H 1 , a entalpia resultante do vapor será:
H 2 = H 1 + Q = 15812 kJ
Nas tabelas de vapor , esse vapor superaquecido (15812 / 4,4 = 3593 kJ / kg) terá uma temperatura de 828 K (555 ° C) . Uma vez que nesta entalpia do vapor tem a densidade de 1,31 kg / m 3 , é óbvio que se expandiu em cerca de 2,2 / 1,31 = 1,67 (+ 67%). Portanto, o volume resultante é de 2 m 3 x 1,67 = 3,34 m 3 e ∆V = 3,34 m 3 – 2 m 3 = 1,34 m 3 .
A parte p∆V da entalpia, ou seja, o trabalho realizado é:
W = p∆V = 500 000 Pa x 1,34 m 3 = 670 kJ
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Durante a mudança de volume , a pressão e a temperatura também podem mudar. Para calcular esses processos, precisaríamos saber como a pressão varia com o volume do processo real pelo qual o sistema muda do estado i para o estado f . A primeira lei da termodinâmica e o trabalho podem ser expressos como:
O trabalho realizado pelo sistema depende não apenas dos estados inicial e final, mas também dos estados intermediários – ou seja, no caminho.
Quando um sistema termodinâmico muda de um estado inicial para um estado final , ele passa por uma série de estados intermediários . Chamamos essa série de estados de caminho . Sempre existem infinitas possibilidades para esses estados intermediários. Quando todos eles são estados de equilíbrio, o caminho pode ser plotado em um diagrama pV . Uma das conclusões mais importantes é que:
O trabalho realizado pelo sistema depende não apenas dos estados inicial e final, mas também dos estados intermediários – ou seja, no caminho.
Q e W são dependentes do caminho, enquanto ΔE int é independente do caminho. Como pode ser visto na figura (diagrama pV), o trabalho é variável dependente do caminho. A área azul representa o trabalho pΔV realizado por um sistema, que passa de um estado inicial i para um estado final f. O trabalho W é positivo porque o volume do sistema aumenta. O segundo processo mostra que o trabalho é maior e depende do caminho do processo.
Além disso, podemos conduzir o sistema através de uma série de estados formando um circuito fechado , como i ⇒ f ⇒ i . Nesse caso, o estado final é o mesmo que o estado inicial , mas o trabalho total realizado pelo sistema não é zero . Um valor positivo para o trabalho indica que o trabalho é realizado pelo sistema em seus arredores. Um valor negativo indica que o trabalho é realizado no sistema por seus arredores.
Exemplo: Trabalho Específico da Turbina
Ciclo de Rankine – Termodinâmica como ciência de conversão de energia
Um estágio de alta pressão da turbina a vapor opera em estado estacionário com condições de entrada de 6 MPa , t = 275,6 ° C , x = 1 (ponto C). Vapor folhas esta etapa de turbina a uma pressão de 1,15 MPa , 186 ° C e x = 0,87 (ponto D). Calcule a diferença de entalpia entre esses dois estados. Determine a transferência de trabalho específica.
h 2, molhado = h 2, s x + (1 – x) h 2, l = 2782. 0,87 + (1 – 0,87). 790 = 2420 + 103 = 2523 kJ / kg
Δh = 262 kJ / kg
Como no processo adiabático dh = dw , Δh = 262 kJ / kg é o trabalho específico da turbina .
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Este artigo é baseado na tradução automática do artigo original em inglês. Para mais informações, consulte o artigo em inglês. Você pode nos ajudar. Se você deseja corrigir a tradução, envie-a para: translations@nuclear-power.com ou preencha o formulário de tradução on-line. Agradecemos sua ajuda, atualizaremos a tradução o mais rápido possível. Obrigado.
O exemplo da Primeira Lei da Termodinâmica no Ciclo de Brayton mostra por que os engenheiros costumam usar a entalpia nos cálculos dos processos termodinâmicos. Engenharia Térmica
Exemplo: Primeira Lei da Termodinâmica e Ciclo de Brayton
Vamos assumir o ciclo de Brayton ideal que descreve o funcionamento de um motor de calor com pressão constante . Os modernos motores de turbina a gás e os motores a jato de respiração também seguem o ciclo de Brayton. Esse ciclo consiste em quatro processos termodinâmicos:
O ciclo ideal de Brayton consiste em quatro processos termodinâmicos. Dois processos isentrópicos e dois processos isobáricos.
compressão isentrópica – o ar ambiente é aspirado para o compressor, onde é pressurizado (1 → 2). O trabalho necessário para o compressor é dado por W C = H 2 – H 1 .
adição de calor isobárico – o ar comprimido passa através de uma câmara de combustão, onde o combustível é queimado e o ar ou outro meio é aquecido (2 → 3). É um processo de pressão constante, pois a câmara está aberta para entrar e sair. O calor líquido adicionado é dado por Q add = H 3 – H 2
expansão isentrópica – o ar aquecido e pressurizado se expande na turbina, gasta sua energia. O trabalho realizado pela turbina é dado por W T = H 4 – H 3
rejeição de calor isobárica – o calor residual deve ser rejeitado para fechar o ciclo. O calor líquido rejeitado é dado por Q re = H 4 – H 1
Como pode ser visto, podemos descrever e calcular (por exemplo, eficiência termodinâmica) esses ciclos (da mesma forma para o ciclo de Rankine ) usando entalpias .
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A primeira lei da termodinâmica em termos de entalpia (dH = dQ + Vdp) nos mostra, por que os engenheiros usam a entalpia em ciclos termodinâmicos (por exemplo, ciclo de Brayton ou ciclo de Rankine). Engenharia Térmica
Primeira lei em termos de entalpia dH = dQ + Vdp
A entalpia é definida como sendo a soma da energia interna E mais o produto da pressão P e volume V . Em muitas análises termodinâmicas, a soma da energia interna U e o produto da pressão pe volume V aparece; portanto, é conveniente atribuir à combinação um nome, entalpia e um símbolo distinto, H.
A primeira lei da termodinâmica em termos de entalpia nos mostra, por que os engenheiros usam a entalpia em ciclos termodinâmicos (por exemplo, ciclo de Brayton ou ciclo de Rankine ).
A forma clássica da lei é a seguinte equação:
dU = dQ – dW
Nesta equação, dW é igual a dW = pdV e é conhecido como trabalho de fronteira .
Como H = U + pV , portanto dH = dU + pdV + Vdp e substituímos dU = dH – pdV – Vdp na forma clássica da lei:dH – pdV – Vdp = dQ – pdV
Obtemos a lei em termos de entalpia:
dH = dQ + Vdp
ou
dH = TdS + Vdp
Nesta equação, o termo Vdp é um trabalho de processo de fluxo. Este trabalho, Vdp , é usado para sistemas de fluxo aberto, como uma turbina ou uma bomba na qual existe um “dp” , ou seja, mudança de pressão. Não há alterações no volume de controle . Como pode ser visto, essa forma de lei simplifica a descrição da transferência de energia . A pressão constante , a mudança de entalpia é igual à energia transferida do ambiente através do aquecimento:
Processo isobárico (Vdp = 0):
dH = dQ → Q = H 2 – H 1
Na entropia constante , ou seja, no processo isentrópico, a mudança de entalpia é igual ao trabalho do processo de fluxo realizado no ou pelo sistema:
Processo isentrópico (dQ = 0):
dH = Vdp → W = H 2 – H 1
É óbvio que será muito útil na análise de ambos os ciclos termodinâmicos usados na engenharia de energia, ou seja, no ciclo de Brayton e no ciclo de Rankine.
Exemplo: Primeira Lei da Termodinâmica e Ciclo de Brayton
Vamos assumir o ciclo de Brayton ideal que descreve o funcionamento de um motor de calor com pressão constante. Os modernos motores de turbina a gás e os motores a jato de respiração também seguem o ciclo de Brayton. Esse ciclo consiste em quatro processos termodinâmicos:
O ciclo ideal de Brayton consiste em quatro processos termodinâmicos. Dois processos isentrópicos e dois processos isobáricos.
compressão isentrópica – o ar ambiente é aspirado para o compressor, onde é pressurizado (1 → 2). O trabalho necessário para o compressor é dado por W C = H 2 – H 1 .
adição de calor isobárico – o ar comprimido passa por uma câmara de combustão, onde o combustível é queimado e o ar ou outro meio é aquecido (2 → 3). É um processo de pressão constante, já que a câmara está aberta para entrar e sair. O calor líquido adicionado é dado por Q add = H 3 – H 2
expansão isentrópica – o ar aquecido e pressurizado se expande na turbina, gasta sua energia. O trabalho realizado pela turbina é dado por W T = H 4 – H 3
rejeição de calor isobárica – o calor residual deve ser rejeitado para fechar o ciclo. O calor líquido rejeitado é dado por Q re = H 4 – H 1
Como pode ser visto, podemos descrever e calcular (por exemplo, eficiência termodinâmica) esses ciclos (da mesma forma para o ciclo de Rankine ) usando entalpias .
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Equações – Fórmulas da Primeira Lei da Termodinâmica. Existem muitas formas e equações da primeira lei da termodinâmica. Vários formulários estão listados aqui. Engenharia Térmica
Fórmulas da Primeira Lei da Termodinâmica
O aumento da energia interna de um sistema fechado é igual ao calor fornecido ao sistema menos o trabalho realizado por ele.
Fórmula:
IntE int = Q – W
Esta é a Primeira Lei da Termodinâmica e é o princípio da conservação de energia , o que significa que a energia não pode ser criada nem destruída , mas transformada em várias formas à medida que o fluido dentro do volume de controle está sendo estudado.
É a lei mais importante para análise da maioria dos sistemas e a que quantifica como a energia térmica é transformada em outras formas de energia . Segue-se que máquinas perpétuas de movimento do primeiro tipo são impossíveis.
Forma diferencial:
Forma diferencial:
dE int = dQ – dW
A energia interna E int de um sistema tende a aumentar se a energia é adicionada como calor Q e tende a diminuir se a energia é perdida como o trabalho W realizado pelo sistema.
Primeira lei em termos de entalpia dH = dQ + Vdp
A entalpia é definida como sendo a soma da energia interna E mais o produto da pressão P e volume V . Em muitas análises termodinâmicas, a soma da energia interna U e o produto da pressão pe volume V aparece; portanto, é conveniente atribuir à combinação um nome, entalpia e um símbolo distinto, H.
A primeira lei da termodinâmica em termos de entalpia mostra-nos por que os engenheiros usam a entalpia em ciclos termodinâmicos (por exemplo, ciclo de Brayton ou ciclo de Rankine ).
A forma clássica da lei é a seguinte equação:
dU = dQ – dW
Nesta equação, dW é igual a dW = pdV e é conhecido como trabalho de fronteira .
Como H = U + pV , portanto dH = dU + pdV + Vdp e substituímos dU = dH – pdV – Vdp na forma clássica da lei:dH – pdV – Vdp = dQ – pdV
Obtemos a lei em termos de entalpia:
dH = dQ + Vdp
ou
dH = TdS + Vdp
Nesta equação, o termo Vdp é um trabalho de processo de fluxo. Este trabalho, Vdp , é usado para sistemas de fluxo aberto, como uma turbina ou uma bomba na qual existe um “dp” , ou seja, mudança de pressão. Não há alterações no volume de controle . Como pode ser visto, essa forma de lei simplifica a descrição da transferência de energia . A pressão constante , a mudança de entalpia é igual à energia transferida do ambiente através do aquecimento:
Processo isobárico (Vdp = 0):
dH = dQ → Q = H 2 – H 1
Na entropia constante , ou seja, no processo isentrópico, a mudança de entalpia é igual ao trabalho do processo de fluxo realizado no ou pelo sistema:
Processo isentrópico (dQ = 0):
dH = Vdp → W = H 2 – H 1
É óbvio que será muito útil na análise de ambos os ciclos termodinâmicos usados na engenharia de energia, ou seja, no ciclo de Brayton e no ciclo de Rankine.
Trabalho pΔV
pΔV O trabalho é igual à área sob a curva do processo plotada no diagrama pressão-volume.
Exemplo:
Considere-se um pistão de atrito que é usado para proporcionar uma pressão constante de 500 kPa num cilindro contendo vapor ( vapor sobreaquecido ) de um volume de 2 m 3 a 500 K .
Calcule a temperatura final, se 3000 kJ de calor forem adicionados.
Solução:
Usando tabelas de vapor , sabemos que a entalpia específica desse vapor (500 kPa; 500 K) é de cerca de 2912 kJ / kg . Como nessa condição o vapor possui densidade de 2,2 kg / m 3 , sabemos que há cerca de 4,4 kg de vapor no pistão na entalpia de 2912 kJ / kg x 4,4 kg = 12812 kJ .
Quando usamos simplesmente Q = H 2 – H 1 , a entalpia resultante do vapor será:
H 2 = H 1 + Q = 15812 kJ
Nas tabelas de vapor , esse vapor superaquecido (15812 / 4,4 = 3593 kJ / kg) terá uma temperatura de 828 K (555 ° C) . Uma vez que nesta entalpia do vapor tem a densidade de 1,31 kg / m 3 , é óbvio que se expandiu em cerca de 2,2 / 1,31 = 1,67 (+ 67%). Portanto, o volume resultante é de 2 m 3 x 1,67 = 3,34 m 3 e ∆V = 3,34 m 3 – 2 m 3 = 1,34 m 3 .
A parte p∆V da entalpia, ou seja, o trabalho realizado é:
W = p∆V = 500 000 Pa x 1,34 m 3 = 670 kJ
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