O que é o processo isobárico – Definição

Um processo isobárico ou um processo de pressão constante é um processo termodinâmico, no qual a pressão do sistema permanece constante (p = const). Engenharia Térmica

Processo isobárico

Um processo isobárico é um processo termodinâmico , no qual a pressão do sistema permanece constante (p = const). A transferência de calor para dentro ou para fora do sistema funciona, mas também altera a energia interna do sistema.

Como existem mudanças na energia interna (dU) e no volume do sistema (∆V), os engenheiros costumam usar a entalpia do sistema, que é definida como:

H = U + pV

Em muitas análises termodinâmicas, é conveniente usar a entalpia em vez da energia interna. Especialmente no caso da primeira lei da termodinâmica .

A entalpia é a expressão preferida da energia do sistema que muda em muitas medições químicas, biológicas e físicas a pressão constante . É tão útil que é tabulado nas tabelas de vapor, juntamente com o volume específico e a energia interna específica . Isso se deve ao fato de simplificar a descrição da transferência de energia . Em pressão constante, a mudança de entalpia é igual à energia transferida do ambiente através do aquecimento (Q = H 2 – H 1 ) ou outro trabalho que não o trabalho de expansão. Para um processo de pressão variável, a diferença na entalpia não é tão óbvia.

Existem expressões em termos de variáveis ​​mais familiares, como temperatura e pressão :

dH = C p dT + V (1-aT) dp

Onde p é a capacidade calorífica a pressão constante e α é o coeficiente de expansão térmica (cúbico). Para o gás ideal αT = 1 e, portanto:

dH = C p dT

Para um gás ideal e um processo politrópico, o caso n = 0 corresponde a um processo isobárico (pressão constante). Ao contrário do processo adiabático, no qual n =  e um sistema não troca calor com o ambiente (Q = 0; ∆T ≠ 0 , em um processo isobárico ocorre uma alteração na energia interna (devido a ∆T ≠ 0) e portanto ΔU ≠ 0 (para gases ideais) e Q ≠ 0.

Na engenharia, ambos os ciclos termodinâmicos muito importantes (ciclo de Brayton e Rankine ) são baseados em dois processos isobáricos, portanto, o estudo desse processo é crucial para as usinas de energia.

Processo isobárico - principais características
Processo isobárico – principais características
A lei de Charles é uma das leis de gás.
Para uma massa fixa de gás a pressão constante, o volume é diretamente proporcional à temperatura Kelvin. Fonte: grc.nasa.gov A política de direitos autorais da NASA afirma que “o material da NASA não é protegido por direitos autorais, a menos que seja observado”.

Processo isobárico e a primeira lei

A forma clássica da primeira lei da termodinâmica é a seguinte equação:

dU = dQ – dW

Nesta equação, dW é igual a dW = pdV e é conhecido como trabalho de fronteira .

Em um processo isobárico e no gás ideal, parte do calor adicionado ao sistema será usada para realizar o trabalho e parte do calor adicionado aumentará a energia interna (aumentará a temperatura). Portanto, é conveniente usar a entalpia em vez da energia interna. Desde H = U + pV , portanto dH = dU + pdV + Vdp e substituímos dU = dH – pdV – Vdp na forma clássica da lei:

dH – pdV – Vdp = dQ – pdV

Obtemos a lei em termos de entalpia :

dH = dQ + Vdp

ou

dH = TdS + Vdp

Nesta equação, o termo Vdp é um trabalho de processo de fluxo. Este trabalho,   Vdp , é usado para sistemas de fluxo aberto como uma turbina ou uma bomba na qual existe um “dp” , ou seja, mudança de pressão. Não há alterações no volume de controle . Como pode ser visto, essa forma de lei simplifica a descrição da transferência de energia . A pressão constante , a mudança de entalpia é igual à energia transferida do ambiente através do aquecimento:

Processo isobárico (Vdp = 0):

dH = dQ            Q = H 2 – H 1

Na entropia constante , ou seja, no processo isentrópico, a mudança de entalpia é igual ao trabalho do processo de fluxo realizado no sistema ou pelo mesmo.

Processo isentrópico (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H 2 – H 1

É óbvio que será muito útil na análise de ambos os ciclos termodinâmicos usados ​​na engenharia de energia, ou seja, no ciclo de Brayton e no ciclo de Rankine.

Processo Isobárico – Equação Ideal de Gás

Veja também: O que é um gás ideal

processo isobárico - trabalho - diagrama de pV
Em um diagrama de pV, o processo ocorre ao longo de uma linha horizontal (chamada isobar) que possui a equação p = constante.

Vamos assumir uma adição isobárica de calor em um gás ideal. Num gás ideal , as moléculas não têm volume e não interagem. De acordo com a lei ideal dos gases , a pressão varia linearmente com a temperatura e a quantidade e inversamente com o volume .

pV = nRT

Onde:

  • p é a pressão absoluta do gás
  • n é a quantidade de substância
  • T é a temperatura absoluta
  • V é o volume
  • R  é a constante de gás ideal, ou universal, igual ao produto da constante de Boltzmann e da constante de Avogadro,

Nesta equação, o símbolo R é uma constante chamada constante universal de gás que tem o mesmo valor para todos os gases – ou seja, R = 8,31 J / mol K.

O processo isobárico pode ser expresso com a lei do gás ideal como:

processo isobárico - equação - 2

ou

processo isobárico - equação - 3

Em um diagrama de pV , o processo ocorre ao longo de uma linha horizontal (chamada isobar) que possui a equação p = constante.

O trabalho de volume de pressão pelo sistema fechado é definido como:

trabalho pV - processo isobárico

Assumindo que a quantidade de gás ideal permaneça constante e aplicando a lei do gás ideal , isso se torna

processo isobárico - equação de trabalho

De acordo com o modelo de gás ideal, a energia interna pode ser calculada por:

∆U = mc v ∆T

onde a propriedade v (J / mol K) é referida como calor específico (ou capacidade de calor ) a um volume constante porque, sob certas condições especiais (volume constante), relaciona a mudança de temperatura de um sistema à quantidade de energia adicionada por transferência de calor.

Somando essas equações, obtemos a equação para o calor:

Q =   mc v ∆T + mR ∆T = m (c v + R) ∆T = m c p ∆T

onde a propriedade p (J / mol K) é referido como calor específico (ou capacidade de calor ) a uma pressão constante.

Veja também: Calor específico a volume constante e pressão constante

Veja também: Fórmula de Mayer

Lei de Charles

A lei de Charles é uma das leis de gás. No final do século XVIII, o inventor e cientista francês Jacques Alexandre César Charles estudou a relação entre o volume e a temperatura de um gás sob pressão constante . Os resultados de certas experiências com gases sob pressão relativamente baixa levaram Jacques Alexandre César Charles a formular uma lei bem conhecida. Afirma que:

Para uma massa fixa de gás a pressão constante, o volume é diretamente proporcional à temperatura Kelvin.

Isso significa que, por exemplo, se você dobrar a temperatura, dobrará o volume. Se você reduzir pela metade a temperatura, reduzirá pela metade o volume.

Você pode expressar isso matematicamente como:

V = constante. T

Sim, parece ser idêntico ao processo isobárico do gás ideal. Esses resultados são totalmente consistentes com a lei ideal dos gases , que determina que a constante é igual a nR / p . Se você reorganizar a equação pV = nRT dividindo os dois lados por p, obterá:

V = nR / p. T

onde nR / p é constante e:

  • p é a pressão absoluta do gás
  • n é a quantidade de substância
  • T é a temperatura absoluta
  • V é o volume
  • R  é a constante de gás ideal, ou universal, igual ao produto da constante de Boltzmann e da constante de Avogadro,

Nesta equação, o símbolo R é uma constante chamada constante universal de gás que tem o mesmo valor para todos os gases – ou seja, R = 8,31 J / mol K.

Exemplo de processo isobárico – adição de calor isobárico

primeira lei - exemplo - ciclo de brayton
O ciclo ideal de Brayton consiste em quatro processos termodinâmicos. Dois processos isentrópicos e dois processos isobáricos.

Vamos assumir o  ciclo de Brayton ideal  que descreve o funcionamento de um  motor de calor com pressão constante  . Os modernos  motores de turbina a gás e os motores a  jato de respiração  também seguem o ciclo de Brayton.

O ciclo ideal de Brayton consiste em quatro processos termodinâmicos. Dois processos isentrópicos e dois processos isobáricos.

  1. compressão isentrópica  – o ar ambiente é aspirado para o compressor, onde é pressurizado (1 → 2). O trabalho necessário para o compressor é dado por  C  = H 2  – H 1 .
  2. adição de calor isobárico  – o ar comprimido passa por uma câmara de combustão, onde o combustível é queimado e o ar ou outro meio é aquecido (2 → 3). É um processo de pressão constante, já que a câmara está aberta para entrar e sair. O calor líquido adicionado é dado por  add  = H  – H 2
  3. expansão isentrópica  – o ar aquecido e pressurizado se expande na turbina, gasta sua energia. O trabalho realizado pela turbina é dado por  T  = H 4  – H 3
  4. rejeição de calor isobárica  – o calor residual deve ser rejeitado para fechar o ciclo. O calor líquido rejeitado é dado por  re  = H  – H 1

Assuma uma adição de calor isobárica (2 → 3) em um trocador de calor. Em turbinas a gás típicas, o estágio de alta pressão recebe gás (ponto 3 na figura; p 3 = 6,7 MPa ; T 3 = 1190 K (917 ° C)) de um trocador de calor. Além disso, sabemos que o compressor recebe gás (ponto 1 na figura; p 1 = 2,78 MPa ; T 1 = 299 K (26 ° C)) e sabemos que a eficiência isentrópica do compressor é η K = 0,87 (87 %) .

Calcule o calor adicionado pelo trocador de calor (entre 2 → 3).

Solução:

A partir da primeira lei da termodinâmica , o calor acrescentado líquido é dada por add = H 3 – H 2 ou add = C p . (T 3 -T 2s ), mas neste caso não sabemos a temperatura (T 2s ) na saída do compressor. Vamos resolver esse problema em variáveis ​​intensivas. Temos que reescrever a equação anterior (para incluir η K ) usando o termo (+ 1 – h 1 ) para:

add = 3 – h 2 = h 3 – h 1 – (h 2 s – h 1 ) / η K  

add = c p (T 3 -T 1 ) – (c p (t 2s -T 1 ) η K )

Em seguida, iremos calcular a temperatura, T 2s , usando P, V, T Relação de processo adiabático entre (1 → 2).

relação p, V, T - processo isentrópico

Nesta equação, o fator para o hélio é igual a = c p / c v = 1,66 . A partir da equação anterior segue-se que a temperatura de saída do compressor, t 2s , é:

processo isobárico - exemplo

De Lei do Gás Ideal sabemos, que o calor específico molar de um gás ideal monoatômico é:

v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K e C p = C v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K

Transferimos as capacidades de calor específicas em unidades de J / kg K via:

p = C p . 1 / M (peso molar de hélio) = 20,8 x 4,10 -3 = 5200 J / kg K

Usando esta temperatura e a eficiência isentrópica do compressor , podemos calcular o calor adicionado pelo trocador de calor:

add = c p (T 3 -T 1 ) – (c p (t 2s -T 1 ) η K ) = 5200. (1190 – 299) – 5200. (424-299) /0.87 = 4,633 MJ / kg – 0,747 MJ / kg = 3,886 MJ / kg

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Este artigo é baseado na tradução automática do artigo original em inglês. Para mais informações, consulte o artigo em inglês. Você pode nos ajudar. Se você deseja corrigir a tradução, envie-a para: [email protected] ou preencha o formulário de tradução on-line. Agradecemos sua ajuda, atualizaremos a tradução o mais rápido possível. Obrigado.