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¿Qué es el número de Sherwood?

El número de Sherwood es un número adimensional, llamado así por Thomas Kilgore Sherwood. El número de Sherwood se define como la relación entre la transferencia de masa convectiva y la difusividad de masa.

Los números de Nusselt y Sherwood representan la efectividad de la convección de calor y masa en la superficie. El número de Sherwood es para la capa límite de concentración, lo que el número Nusselt es para la capa límite térmica.

El número de Sherwood se define como:

dónde:

k _m es el coeficiente de transferencia de masa convectiva [m / s]

L es una longitud característica [m]

D es la difusividad de masa [m ² / s]

Por ejemplo, el número de Sherwood para una sola esfera se puede expresar como:

Sh = Sh ₀ + C.Re ^m Sc ^1/3

donde Sh ₀ es el número de Sherwood debido solo a la convección natural y no a la convección forzada.

La difusividad se encuentra en la ley de Fick, que establece:

Si la concentración de un soluto en una región es mayor que en otra de una solución, el soluto se difunde desde la región de mayor concentración a la región de menor concentración, con una magnitud que es proporcional al gradiente de concentración.

En una dimensión (espacial), la ley es:

dónde:

• J es el flujo de difusión,
• D es el coeficiente de difusión,
• φ (para mezclas ideales) es la concentración.

El uso de esta ley en la teoría del reactor nuclear conduce a la aproximación de difusión .

¿Qué es el número de Lewis?

El número de Lewis es un número adimensional, llamado así por Warren K. Lewis (1882–1975). El número de Lewis se define como la relación de difusividad térmica y difusividad en masa. Se utiliza para caracterizar flujos de fluidos donde hay transferencia simultánea de calor y masa. El número de Lewis es, por lo tanto, una medida del grosor relativo de la capa límite térmica y de concentración. El número de Lewis también se puede expresar en términos del número de Prandtl y el número de Schmidt como Le = Sc / Pr .

El número de Lewis se define como:

dónde:

α es difusividad térmica [m ² / s]

D es la difusividad de masa [m ² / s]

Del mismo modo que para el número de Schmidt y Prandtl, el número de Lewis relaciona físicamente el grosor relativo de la capa térmica y la capa límite de transferencia de masa (concentración).

donde n = 1/3 para la mayoría de las aplicaciones en las tres relaciones. Estas relaciones, en general, son aplicables solo para flujo laminar y no son aplicables a capas límite turbulentas ya que la mezcla turbulenta en este caso puede dominar los procesos de difusión.

Un número de unidad de Lewis indica que la capa límite térmica y la transferencia de masa por difusión son comparables, y las capas límite de temperatura y concentración casi coinciden entre sí. La difusividad de masa o coeficiente de difusión es una constante de proporcionalidad entre el flujo molar debido a la difusión molecular y el gradiente en la concentración de la especie (o la fuerza impulsora de la difusión).

La difusividad se encuentra en la ley de Fick, que establece:

Si la concentración de un soluto en una región es mayor que en otra de una solución, el soluto se difunde desde la región de mayor concentración a la región de menor concentración, con una magnitud que es proporcional al gradiente de concentración.

En una dimensión (espacial), la ley es:

dónde:

• J es el flujo de difusión,
• D es el coeficiente de difusión,
• φ (para mezclas ideales) es la concentración.

El uso de esta ley en la teoría del reactor nuclear conduce a la aproximación de difusión .

¿Qué es el número de Schmidt?

El número de Schmidt es un número adimensional, llamado así por el ingeniero alemán Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975). El número de Schmidt se define como la relación de la difusividad de momento (viscosidad cinemática) y la difusividad de masa , y se utiliza para caracterizar los flujos de fluidos en los que hay procesos simultáneos de momento y de convección de difusión de masa. El número de Schmidt describe la transferencia de impulso de masa, y las ecuaciones se pueden ver a continuación:

dónde:

• ν es la difusividad de momento (viscosidad cinemática) [m ² / s]
• μ es la viscosidad dinámica [Ns / m ² ]
• D es la difusividad de masa [m ² / s]
• ρ es la densidad [kg / m ³ ]

Relaciona físicamente el espesor relativo de la capa hidrodinámica y la capa límite de transferencia de masa. El número de Schmidt corresponde al número de Prandtl en transferencia de calor. Un número de unidad de Schmidt indica que el momento y la transferencia de masa por difusión son comparables, y las capas límite de velocidad y concentración casi coinciden entre sí. La difusividad de masa o coeficiente de difusión es una constante de proporcionalidad entre el flujo molar debido a la difusión molecular y el gradiente en la concentración de la especie (o la fuerza impulsora de la difusión). La difusión de masa en líquidos crece con la temperatura, la variación de viscosidad aproximadamente inversamente proporcional con la temperatura, de modo que el número de Schmidt, Sc = ν / D, disminuye rápidamente con la temperatura. Por ejemplo, el coeficiente de difusión para etanol en agua es D _{etanol, agua} = 1.6⋅10 ^– 9  y da el número de Schmidt Sc = 540, que es típico para líquidos.

La difusividad se encuentra en la ley de Fick, que establece:

Si la concentración de un soluto en una región es mayor que en otra de una solución, el soluto se difunde desde la región de mayor concentración a la región de menor concentración, con una magnitud que es proporcional al gradiente de concentración.

En una dimensión (espacial), la ley es:

Número de Prandtl laminar – Número de Prandtl turbulento

Cuando se trata de números de Prandtl , tenemos que definir una parte laminar del número de Prandtl y una parte turbulenta  del número de Prandtl. La ecuación Pr = ν / α , nos muestra en realidad solo la parte laminar que solo es válida para flujos laminares . La siguiente ecuación nos muestra el número de Prandtl efectivo :

Pr _eff = ν / α + ν _t / α _t

donde ν _t es la viscosidad cinemática turbulenta y α _t es la difusividad térmica turbulenta. El número turbulento de Prandtl (Pr _t = ν _t / α _t ) es un término no dimensional definido como la relación entre la difusividad eddy de momento y la difusividad eddy de transferencia de calor. Simplemente describe la mezcla debido a remolinos / rotación de fluidos. El modelo más simple para Pr _t es la analogía de Reynolds , que produce un turbulento número de Prandtl de 1.

En el caso especial donde el número de Prandtl y el número de Prandtl turbulento son iguales a la unidad (como en la analogía de Reynolds), el perfil de velocidad y los perfiles de temperatura son idénticos. Esto simplifica enormemente la solución del problema de transferencia de calor. A partir de datos experimentales, el número turbulento de Prandtl es de alrededor de 0.7 para diferentes capas de cizalla libre, y para flujos cercanos a la pared es mayor (Pr _t = 0.9) y ocasionalmente más allá de 1, ya que tiende a crecer cuando se acerca a las paredes.

Prandtl Número de metales líquidos

Para metales líquidos, el número de Prandtl es muy pequeño, generalmente en el rango de 0.01 a 0.001. Esto significa que la difusividad térmica , que está relacionada con la velocidad de transferencia de calor por conducción , domina inequívocamente . Esta muy alta difusividad térmica resulta de una conductividad térmica muy alta de los metales, que es aproximadamente 100 veces mayor que la del agua. El número de Prandtl para sodio a una temperatura de funcionamiento típica en los reactores rápidos enfriados con sodio es de aproximadamente 0,004.

El número de Prandtl ingresa muchos cálculos de transferencia de calor en reactores de metal líquido. Dos de los diseños prometedores de los reactores de la Generación IV usan un metal líquido como refrigerante del reactor. El desarrollo de reactores de la Generación IV representa un desafío desde el punto de vista de la ingeniería.

• Reactor rápido refrigerado por sodio
• Reactor rápido refrigerado por plomo

Uno de los principales desafíos en la simulación numérica es el modelado confiable de la transferencia de calor en reactores refrigerados de metal líquido por la dinámica de fluidos computacional (CFD). Las aplicaciones de transferencia de calor con fluidos de bajo número de Prandtl a menudo se encuentran en el rango de transición entre los regímenes dominados por conducción y convección.

Número Prandtl

El número de Prandtl es un número adimensional, llamado así por su inventor, el ingeniero alemán Ludwig Prandtl , quien también identificó la capa límite . El número de Prandtl se define como la relación de difusividad impulso a la difusividad térmica . La difusividad de momento , o como se le llama normalmente, viscosidad cinemática, nos dice la resistencia del material a los flujos de corte (diferentes capas del flujo viajan con diferentes velocidades debido, por ejemplo, a diferentes velocidades de paredes adyacentes) en relación con la densidad. Es decir, el número de Prandtl se da como:

dónde:

ν es la difusividad de momento (viscosidad cinemática) [m ² / s]

α es difusividad térmica [m ² / s]

μ es la viscosidad dinámica [Ns / m ² ]

k es conductividad térmica [W / mK]

c _p es calor específico [J / kg.K]

ρ es densidad [kg / m ³ ]

Pequeños valores del número de Prandtl , Pr << 1 , significa que domina la difusividad térmica. Mientras que con valores grandes, Pr >> 1 , la difusividad de momento domina el comportamiento. Por ejemplo, el valor típico para el mercurio líquido, que es aproximadamente 0.025, indica que la conducción de calor es más significativa en comparación con la convección , por lo que la difusividad térmica es dominante. Cuando Pr es pequeño, significa que el calor se difunde rápidamente en comparación con la velocidad.

En comparación con el número de Reynolds , el número de Prandtl no depende de la geometría de un objeto involucrado en el problema, sino que depende únicamente del fluido y del estado del fluido. Como tal, el número de Prandtl a menudo se encuentra en las tablas de propiedades junto con otras propiedades como la viscosidad y la conductividad térmica.

Prandtl Cantidad de agua y aire

Prandtl  Cantidad  de  agua y aire

El aire a temperatura ambiente tiene un número de Prandtl de 0,71 y para el agua a 18 ° C es de alrededor de 7,56 , lo que significa que la difusividad térmica es más dominante para el aire que para el agua. Para un número de unidad de Prandtl, la difusividad de momento es igual a la difusividad térmica y el mecanismo y la velocidad de transferencia de calor son similares a los de la transferencia de momento. Para muchos fluidos, Pr se encuentra en el rango de 1 a 10. Para gases, Pr generalmente es de aproximadamente 0.7.

El agua y el vapor  son un fluido común utilizado para  el intercambio de calor  en el circuito primario (desde la superficie de las barras de combustible hasta el flujo de refrigerante) y en el circuito secundario. Se utiliza debido a su  disponibilidad  y  alta capacidad térmica,  tanto para enfriamiento como para calefacción. Es especialmente efectivo para transportar calor a través de la  vaporización  y la  condensación  del agua debido a su  gran calor latente de vaporización .

Una desventaja es que los reactores moderados por agua tienen que usar  un circuito primario de alta presión  para mantener el agua en  estado líquido  y para lograr una eficiencia termodinámica suficiente.

Número Prandtl

El número de Prandtl es un número adimensional, llamado así por su inventor, el ingeniero alemán Ludwig Prandtl , quien también identificó la capa límite . El número de Prandtl se define como la relación de difusividad impulso a la difusividad térmica . La difusividad de momento , o como se le llama normalmente, viscosidad cinemática, nos dice la resistencia del material a los flujos de corte (diferentes capas del flujo viajan con diferentes velocidades debido, por ejemplo, a diferentes velocidades de paredes adyacentes) en relación con la densidad. Es decir, el número de Prandtl se da como:

dónde:

ν es la difusividad de momento (viscosidad cinemática) [m ² / s]

α es difusividad térmica [m ² / s]

μ es la viscosidad dinámica [Ns / m ² ]

k es conductividad térmica [W / mK]

c _p es calor específico [J / kg.K]

ρ es densidad [kg / m ³ ]

Pequeños valores del número de Prandtl , Pr << 1 , significa que domina la difusividad térmica. Mientras que con valores grandes, Pr >> 1 , la difusividad de momento domina el comportamiento. Por ejemplo, el valor típico para el mercurio líquido, que es aproximadamente 0.025, indica que la conducción de calor es más significativa en comparación con la convección , por lo que la difusividad térmica es dominante. Cuando Pr es pequeño, significa que el calor se difunde rápidamente en comparación con la velocidad.

En comparación con el número de Reynolds , el número de Prandtl no depende de la geometría de un objeto involucrado en el problema, sino que depende únicamente del fluido y del estado del fluido. Como tal, el número de Prandtl a menudo se encuentra en las tablas de propiedades junto con otras propiedades como la viscosidad y la conductividad térmica.

Número Prandtl

El número de Prandtl es un número adimensional, llamado así por su inventor, el ingeniero alemán Ludwig Prandtl , quien también identificó la capa límite . El número de Prandtl se define como la relación de difusividad impulso a la difusividad térmica . La difusividad de momento , o como se le llama normalmente, viscosidad cinemática, nos dice la resistencia del material a los flujos de corte (diferentes capas del flujo viajan con diferentes velocidades debido, por ejemplo, a diferentes velocidades de paredes adyacentes) en relación con la densidad. Es decir, la fórmula del número de Prandtl se da como:

dónde:

ν es la difusividad de momento (viscosidad cinemática) [m ² / s]

α es difusividad térmica [m ² / s]

μ es la viscosidad dinámica [Ns / m ² ]

k es conductividad térmica [W / mK]

c _p es calor específico [J / kg.K]

ρ es densidad [kg / m ³ ]

Pequeños valores del número de Prandtl , Pr << 1 , significa que domina la difusividad térmica. Mientras que con valores grandes, Pr >> 1 , la difusividad de momento domina el comportamiento. Por ejemplo, el valor típico para el mercurio líquido, que es aproximadamente 0.025, indica que la conducción de calor es más significativa en comparación con la convección , por lo que la difusividad térmica es dominante. Cuando Pr es pequeño, significa que el calor se difunde rápidamente en comparación con la velocidad.

En comparación con el número de Reynolds , el número de Prandtl no depende de la geometría de un objeto involucrado en el problema, sino que depende únicamente del fluido y del estado del fluido. Como tal, el número de Prandtl a menudo se encuentra en las tablas de propiedades junto con otras propiedades como la viscosidad y la conductividad térmica.

Número Prandtl

El número de Prandtl es un número adimensional, llamado así por su inventor, el ingeniero alemán Ludwig Prandtl , quien también identificó la capa límite . El número de Prandtl se define como la relación de difusividad impulso a la difusividad térmica . La difusividad de momento , o como se le llama normalmente, viscosidad cinemática, nos dice la resistencia del material a los flujos de corte (diferentes capas del flujo viajan con diferentes velocidades debido, por ejemplo, a diferentes velocidades de paredes adyacentes) en relación con la densidad. Es decir, el número de Prandtl se da como:

dónde:

ν es la difusividad de momento (viscosidad cinemática) [m ² / s]

α es difusividad térmica [m ² / s]

μ es la viscosidad dinámica [Ns / m ² ]

k es conductividad térmica [W / mK]

c _p es calor específico [J / kg.K]

ρ es densidad [kg / m ³ ]

Pequeños valores del número de Prandtl , Pr << 1 , significa que domina la difusividad térmica. Mientras que con valores grandes, Pr >> 1 , la difusividad de momento domina el comportamiento. Por ejemplo, el valor típico para el mercurio líquido, que es aproximadamente 0.025, indica que la conducción de calor es más significativa en comparación con la convección , por lo que la difusividad térmica es dominante. Cuando Pr es pequeño, significa que el calor se difunde rápidamente en comparación con la velocidad.

En comparación con el número de Reynolds , el número de Prandtl no depende de la geometría de un objeto involucrado en el problema, sino que depende únicamente del fluido y del estado del fluido. Como tal, el número de Prandtl a menudo se encuentra en las tablas de propiedades junto con otras propiedades como la viscosidad y la conductividad térmica.

Números característicos

En dinámica de fluidos y transferencia de calor , los números característicos son números adimensionales utilizados para describir un carácter del flujo o para describir un carácter de transferencia de calor. Los números característicos se pueden usar para comparar una situación real (p. Ej., Flujo de aire alrededor de una superficie de sustentación y flujo de agua en una tubería) con un modelo a pequeña escala . Es necesario mantener iguales los números característicos importantes. Los nombres de estos números se estandarizaron en ISO 31-12 , que proporciona el nombre, el símbolo y la definición de 25 números característicos seleccionados utilizados para la descripción de los fenómenos de transporte.

Numero Reynolds

El número de Reynolds  es la relación de  fuerzas de inercia  a  fuerzas viscosas  y es un parámetro conveniente para predecir si una condición de flujo será  laminar o turbulento . Se puede interpretar que cuando las  fuerzas viscosas  son dominantes (flujo lento, bajo Re ) son suficientes para mantener todas las partículas de fluido en línea, entonces el flujo es laminar. Incluso Re muy bajo indica un movimiento de arrastre viscoso, donde los efectos de inercia son insignificantes. Cuando las  fuerzas de inercia dominan  sobre las fuerzas viscosas (cuando el fluido fluye más rápido y Re es más grande), el flujo es turbulento.

Es un número adimensional  compuesto por las características físicas del flujo. Un número creciente de Reynolds indica una turbulencia creciente del flujo.

Se define como:

donde:
V es la velocidad del flujo,
D es una  dimensión lineal característica (longitud recorrida del fluido;  diámetro hidráulico,  etc.)
ρ densidad del fluido (kg / m ³ ),
μ viscosidad dinámica (Pa.s),
ν viscosidad cinemática ( m ² / s); ν = μ / ρ.

Número Prandtl

El número de Prandtl es un número adimensional, llamado así por su inventor, el ingeniero alemán Ludwig Prandtl , quien también identificó la capa límite . El número de Prandtl se define como la relación de difusividad impulso a la difusividad térmica . La difusividad de momento , o como se le llama normalmente, viscosidad cinemática, nos dice la resistencia del material a los flujos de corte (diferentes capas del flujo viajan con diferentes velocidades debido, por ejemplo, a diferentes velocidades de paredes adyacentes) en relación con la densidad. Es decir, el número de Prandtl se da como:

dónde:

ν es la difusividad de momento (viscosidad cinemática) [m ² / s]

α es difusividad térmica [m ² / s]

μ es la viscosidad dinámica [Ns / m ² ]

k es conductividad térmica [W / mK]

c _p es calor específico [J / kg.K]

ρ es densidad [kg / m ³ ]

Pequeños valores del número de Prandtl , Pr <<1 , significa que domina la difusividad térmica. Mientras que con valores grandes, Pr >> 1 , la difusividad de momento domina el comportamiento. Por ejemplo, el valor típico para el mercurio líquido, que es aproximadamente 0.025, indica que la conducción de calor es más significativa en comparación con la convección , por lo que la difusividad térmica es dominante. Cuando Pr es pequeño, significa que el calor se difunde rápidamente en comparación con la velocidad.

En comparación con el número de Reynolds , el número de Prandtl no depende de la geometría de un objeto involucrado en el problema, sino que depende únicamente del fluido y del estado del fluido. Como tal, el número de Prandtl a menudo se encuentra en las tablas de propiedades junto con otras propiedades como la viscosidad y la conductividad térmica.

Ver también: número de Prandtl

Fuerza de arrastre en ingeniería nuclear

El análisis de la fuerza de elevación hidráulica es uno de los análisis más importantes para diseñar un conjunto de combustible y analizar la compatibilidad hidráulica de núcleos mixtos. Las fuerzas verticales son inducidas por el flujo ascendente de alta velocidad a través del núcleo del reactor . La ruta de flujo para el refrigerante del reactor a través del recipiente del reactor sería:

• 

  El refrigerante ingresa al recipiente del reactor en la boquilla de entrada y golpea contra el barril del núcleo .

• El barril central obliga al agua a fluir hacia abajo en el espacio entre la pared del recipiente del reactor y el barril central , este espacio generalmente se conoce como el tubo descendente .
• Desde el fondo del recipiente a presión, el flujo se invierte hacia arriba a través del núcleo para pasar a través de los conjuntos de combustible , donde la temperatura del refrigerante aumenta a medida que pasa a través de las barras de combustible.
• Finalmente, el refrigerante del reactor más caliente ingresa a la región interna superior, donde se dirige la boquilla de salida a las patas calientes del circuito primario y pasa a los generadores de vapor .

Los conjuntos de combustible están sujetos por el conjunto de estructura de guía superior , que define la parte superior del núcleo. Este conjunto está hecho de acero inoxidable y tiene muchos propósitos. El conjunto de estructura de guía superior ejerce una fuerza axial sobre los conjuntos de combustible (a través de resortes en la boquilla superior), por lo tanto define la posición exacta del conjunto de combustible en el núcleo. La brida del ensamblaje de la estructura de la guía superior se mantiene en su lugar y se precarga mediante la brida del cabezal de cierre RPV. El conjunto de la estructura de la guía superior también guía y protege los conjuntos de la barra de control y la instrumentación en el núcleo.

La carga aerodinámica requerida del conjunto de la estructura de la guía superior en los conjuntos de combustible debe calcularse con mucho cuidado. Una carga aerodinámica insuficiente puede provocar la elevación del conjunto de combustible , por otro lado, una carga aerodinámica excesiva puede provocar la inclinación del conjunto de combustible , lo que también es inaceptable.