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Fuerza de arrastre – Ecuación de arrastre

La fuerza de arrastre, F _D , depende de la densidad del fluido, la velocidad aguas arriba y el tamaño, la forma y la orientación del cuerpo, entre otras cosas. Una forma de expresar esto es mediante la ecuación de arrastre . La ecuación de arrastre es una fórmula utilizada para calcular la fuerza de arrastre experimentada por un objeto debido al movimiento a través de un fluido.

El área de referencia, A, se define como el área de la proyección ortográfica del objeto en un plano perpendicular a la dirección del movimiento. Para los objetos huecos, el área de referencia puede ser significativamente mayor que el área de la sección transversal, pero para los objetos no huecos, es exactamente lo mismo que un área de la sección transversal.

Cálculo del coeficiente de fricción de la piel

El factor de fricción para el flujo turbulento depende en gran medida de la rugosidad relativa. Está determinado por la ecuación de Colebrook o puede determinarse usando la tabla Moody . La tabla Moody para Re = 575 600 y ε / D = 5 x 10 ^-4 devuelve los siguientes valores:

• el factor de fricción de Darcy es igual a f _D = 0.017
• el factor de fricción de Fanning es igual a f _F = f _D / 4 = 0.00425

Por lo tanto, el coeficiente de fricción de la piel es igual a:

Cálculo de la fuerza de arrastre

Para calcular la fuerza de arrastre , tenemos que saber:

• el coeficiente de fricción de la piel, que es: C _{D, fricción} = 0.00425
• El área de la superficie del pasador, que es: A = π.dh = 0.1169 m ²
• la densidad del fluido , que es: ρ = 714 kg / m ³
• la velocidad del flujo central, que es constante e igual a V _core = 5 m / s

A partir del coeficiente de fricción de la piel, que es igual al factor de fricción de Fanning , podemos calcular el componente de fricción de la fuerza de arrastre. La fuerza de arrastre viene dada por:

Suponiendo que un conjunto de combustible puede tener, por ejemplo, 289 pasadores de combustible (conjunto de combustible 17 × 17), el componente de fricción de la fuerza de arrastre es del orden de kilonewtons . Además, esta fuerza de arrastre se origina puramente de la fricción de la piel en el haz de combustible. Pero el conjunto de combustible PWR típico contiene otros componentes, que influyen en el sistema hidráulico del conjunto de combustible:

• Barras de combustible . Las barras de combustible contienen el combustible y los venenos quemables.
• Boquilla superior . Proporciona el soporte mecánico para la estructura del conjunto de combustible.
• Boquilla inferior . Proporciona el soporte mecánico para la estructura del conjunto de combustible.
• Cuadrícula de espaciado . Asegura una guía exacta de las barras de combustible.
• Tubo guía dedal . Tubo vacante para barras de control o instrumentación en el núcleo.

Como se escribió, el segundo componente de la fuerza de arrastre es la forma de arrastre. El arrastre de forma conocido también como arrastre de presión surge debido a la forma y el tamaño del objeto. El arrastre de presión es proporcional a la diferencia entre las presiones que actúan en la parte frontal y posterior del cuerpo sumergido, y el área frontal.

Cuando los coeficientes de fricción y arrastre de presión están disponibles, el coeficiente de arrastre total se determina simplemente agregándolos:

Con números bajos de Reynolds , la mayor parte del arrastre se debe al arrastre por fricción . Este es especialmente el caso de cuerpos altamente aerodinámicos, como los perfiles aerodinámicos. Por otro lado, con un alto número de Reynolds , la caída de presión es significativa, lo que aumenta la resistencia de forma.

Los componentes de la presión y las fuerzas de fricción de la piel en la dirección normal de flujo tienden a mover el cuerpo en esa dirección, y su suma se llama elevación .

En aeronáutica, el elevador es una fuerza de acción ascendente en un ala o superficie aerodinámica. El principio de Bernoulli requiere que el perfil aerodinámico tenga una forma asimétrica .

Fuerza de arrastre en ingeniería nuclear

El análisis de la fuerza de elevación hidráulica es uno de los análisis más importantes para diseñar un conjunto de combustible y analizar la compatibilidad hidráulica de núcleos mixtos. Las fuerzas verticales son inducidas por el flujo ascendente de alta velocidad a través del núcleo del reactor . La ruta de flujo para el refrigerante del reactor a través del recipiente del reactor sería:

• 

  El refrigerante ingresa al recipiente del reactor en la boquilla de entrada y golpea contra el cilindro central .

• El barril central obliga al agua a fluir hacia abajo en el espacio entre la pared del recipiente del reactor y el barril central , este espacio generalmente se conoce como el tubo descendente .
• Desde el fondo del recipiente a presión, el flujo se invierte a través del núcleo para pasar a través de los conjuntos de combustible , donde la temperatura del refrigerante aumenta a medida que pasa a través de las barras de combustible.
• Finalmente, el refrigerante del reactor más caliente ingresa a la región interna superior, donde se dirige la boquilla de salida a las patas calientes del circuito primario y pasa a los generadores de vapor .

Los conjuntos de combustible están sujetos por el conjunto de estructura de guía superior , que define la parte superior del núcleo. Este conjunto está hecho de acero inoxidable y tiene muchos propósitos. El conjunto de estructura de guía superior ejerce una fuerza axial sobre los conjuntos de combustible (a través de resortes en la boquilla superior), por lo tanto define la posición exacta del conjunto de combustible en el núcleo. La brida del ensamblaje de la estructura de la guía superior se mantiene en su lugar y se precarga mediante la brida del cabezal de cierre RPV. El conjunto de la estructura de la guía superior también guía y protege los conjuntos de la barra de control y la instrumentación en el núcleo.

La carga aerodinámica requerida del conjunto de estructura de guía superior en los conjuntos de combustible debe calcularse con mucho cuidado. Una carga aerodinámica insuficiente puede provocar el levantamiento del conjunto de combustible , por otro lado, una carga aerodinámica excesiva puede provocar la inclinación del conjunto de combustible , lo que también es inaceptable.

Ejemplo: Fuerza de arrastre – Coeficiente de arrastre – Paquete de combustible

Calcule el arrastre de fricción de una sola barra de combustible  dentro del núcleo del reactor en funcionamiento normal (caudal de diseño). Suponga que esta barra de combustible es parte de un paquete de combustible con la red rectangular de combustible y que este paquete de combustible no contiene rejillas de separación. Su altura es h = 4 my la velocidad de flujo del núcleo es constante e igual a V _núcleo = 5 m / s.

Asumir que:

• El diámetro exterior del revestimiento es: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm
• El paso de los pasadores de combustible es: p = 13 mm
• la rugosidad relativa es ε / D = 5 × 10 ^-4
• la densidad del fluido es: ρ = 714 kg / m ³
• la velocidad del flujo central es constante e igual a V _core = 5 m / s
• la temperatura promedio del refrigerante del reactor es: T a _granel = 296 ° C

Cálculo del número de Reynolds.

Para calcular el número de Reynolds , tenemos que saber:

• El diámetro exterior del revestimiento es: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm (para calcular el diámetro hidráulico)
• El paso de los pasadores de combustible es: p = 13 mm  (para calcular el diámetro hidráulico)
• La viscosidad dinámica del agua saturada a 300 ° C es: μ = 0.0000859 Ns / m ²
• la densidad del fluido es: ρ = 714 kg / m ³

El diámetro hidráulico, D _h , es un término comúnmente utilizado cuando se maneja el flujo en tubos y canales no circulares . El diámetro hidráulico del canal de combustible , D _h , es igual a 13,85 mm .

Ver también: diámetro hidráulico

El número de Reynolds dentro del canal de combustible es igual a:

Esto satisface completamente las condiciones turbulentas .

Cálculo del coeficiente de fricción de la piel

El factor de fricción para el flujo turbulento depende en gran medida de la rugosidad relativa. Está determinado por la ecuación de Colebrook o puede determinarse usando la tabla Moody . La tabla Moody para Re = 575 600 y ε / D = 5 x 10 ^-4 devuelve los siguientes valores:

• el factor de fricción de Darcy es igual a f _D = 0.017
• el factor de fricción de Fanning es igual a f _F = f _D / 4 = 0.00425

Por lo tanto, el coeficiente de fricción de la piel es igual a:

Cálculo de la fuerza de arrastre

Para calcular la fuerza de arrastre , tenemos que saber:

• el coeficiente de fricción de la piel, que es: C _{D, fricción} = 0.00425
• El área de la superficie del pasador, que es: A = π.dh = 0.1169 m ²
• la densidad del fluido , que es: ρ = 714 kg / m ³
• la velocidad del flujo central, que es constante e igual a V _core = 5 m / s

A partir del coeficiente de fricción de la piel, que es igual al factor de fricción de Fanning , podemos calcular el componente de fricción de la fuerza de arrastre. La fuerza de arrastre viene dada por:

Suponiendo que un conjunto de combustible puede tener, por ejemplo, 289 pasadores de combustible (conjunto de combustible 17 × 17), el componente de fricción de la fuerza de arrastre es del orden de kilonewtons . Además, esta fuerza de arrastre se origina puramente de la fricción de la piel en el haz de combustible. Pero el conjunto de combustible PWR típico contiene otros componentes, que influyen en el sistema hidráulico del conjunto de combustible:

• Barras de combustible . Las barras de combustible contienen el combustible y los venenos quemables.
• Boquilla superior . Proporciona el soporte mecánico para la estructura del conjunto de combustible.
• Boquilla inferior . Proporciona el soporte mecánico para la estructura del conjunto de combustible.
• Cuadrícula de espaciado . Asegura una guía exacta de las barras de combustible.
• Tubo guía dedal . Tubo vacante para barras de control o instrumentación en el núcleo.

Como se escribió, el segundo componente de la fuerza de arrastre es la forma de arrastre. El arrastre de forma conocido también como arrastre de presión surge debido a la forma y el tamaño del objeto. El arrastre de presión es proporcional a la diferencia entre las presiones que actúan en la parte frontal y posterior del cuerpo sumergido, y el área frontal.

Ejemplo: número de Nusselt: temperatura de la superficie del revestimiento

El revestimiento es la capa externa de las barras de combustible, que se encuentra entre el refrigerante del reactor y el combustible nuclear (es decir, las pastillas de combustible ). Está hecho de un material resistente a la corrosión con una sección transversal de baja absorción para neutrones térmicos , generalmente aleación de circonio . El revestimiento evita que los productos de fisión radiactiva escapen de la matriz de combustible hacia el refrigerante del reactor y lo contaminen. El revestimiento constituye una de las barreras en el enfoque de ‘ defensa en profundidad ‘, por lo tanto, su capacidad de enfriamiento es uno de los aspectos clave de seguridad.

Considere el revestimiento de combustible del radio interno r _{Zr, 2} = 0.408 cm y el radio externo r _{Zr, 1} = 0.465 cm . En comparación con el granulado de combustible, casi no hay generación de calor en el revestimiento de combustible (el revestimiento se calienta ligeramente por radiación ). Todo el calor generado en el combustible debe transferirse por conducción a través del revestimiento y, por lo tanto, la superficie interna está más caliente que la superficie externa.

Asumir que:

• El diámetro exterior del revestimiento es: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm
• El paso de los pasadores de combustible es: p = 13 mm
• La conductividad térmica del agua saturada a 300 ° C es: k _H2O = 0.545 W / mK
• La viscosidad dinámica del agua saturada a 300 ° C es: μ = 0.0000859 Ns / m ²
• la densidad del fluido es: ρ = 714 kg / m ³
• el calor específico es: c _p = 5,65 kJ / kg.K
• la velocidad del flujo central es constante e igual a V _core = 5 m / s
• La temperatura del refrigerante del reactor en esta coordenada axial es: T a _granel = 296 ° C
• la tasa de calor lineal del combustible es q _L = 300 W / cm (F _Q ≈ 2.0) y, por lo tanto, la tasa de calor volumétrica es q _V = 597 x 10 ⁶ W / m ³

Calcule el número de Prandtl , Reynolds y Nusselt para este régimen de flujo (flujo turbulento forzado interno) dentro de la red de combustible rectangular (canal de combustible), luego calcule el coeficiente de transferencia de calor y finalmente la temperatura de la superficie del revestimiento , T _{Zr, 1} .

Para calcular la temperatura de la superficie del revestimiento , tenemos que calcular el número de Prandtl , Reynolds y Nusselt , porque la transferencia de calor para este régimen de flujo puede describirse mediante la ecuación de Dittus-Boelter , que es:

Cálculo del número de Prandtl

Para calcular el número de Prandtl , tenemos que saber:

• La conductividad térmica del agua saturada a 300 ° C es: k _H2O = 0.545 W / mK
• La viscosidad dinámica del agua saturada a 300 ° C es: μ = 0.0000859 Ns / m ²
• el calor específico es: c _p = 5,65 kJ / kg.K

Tenga en cuenta que todos estos parámetros difieren significativamente para el agua a 300 ° C de aquellos a 20 ° C. El número de Prandtl para agua a 20 ° C es de alrededor de 6.91. El número de Prandtl para el refrigerante del reactor a 300 ° C es entonces:

Cálculo del número de Reynolds.

Para calcular el número de Reynolds, tenemos que saber:

• El diámetro exterior del revestimiento es: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm (para calcular el diámetro hidráulico)
• El paso de los pasadores de combustible es: p = 13 mm  (para calcular el diámetro hidráulico)
• La viscosidad dinámica del agua saturada a 300 ° C es: μ = 0.0000859 Ns / m ²
• la densidad del fluido es: ρ = 714 kg / m ³

El diámetro hidráulico, D _h , es un término comúnmente utilizado cuando se maneja el flujo en tubos y canales no circulares . El diámetro hidráulico del canal de combustible , D _h , es igual a 13,85 mm.

Ver también: diámetro hidráulico

El número de Reynolds dentro del canal de combustible es igual a:

Esto satisface completamente las condiciones turbulentas .

Cálculo del número de Nusselt usando la ecuación de Dittus-Boelter

Para un flujo turbulento completamente desarrollado (hidrodinámicamente y térmicamente) en un tubo circular liso, el número local de Nusselt se puede obtener de la conocida ecuación Dittus ?? Boelter .

Para calcular el número de Nusselt , tenemos que saber:

• el número de Reynolds , que es Re _Dh = 575600
• el número de Prandtl , que es Pr = 0.89

El número de Nusselt para la convección forzada dentro del canal de combustible es igual a:

Cálculo del coeficiente de transferencia de calor y la temperatura de la superficie del revestimiento, T _{Zr, 1}

El conocimiento detallado de la geometría, los parámetros del fluido, el radio exterior del revestimiento, la tasa de calor lineal, el coeficiente de transferencia de calor por convección nos permite calcular la diferencia de temperatura ∆T entre el refrigerante (T _volumen ) y la superficie del revestimiento (T _{Zr, 1} ).

Para calcular la temperatura de la superficie del revestimiento, debemos saber:

• El diámetro exterior del revestimiento es: d = 2 x r _{Zr, 1} = 9,3 mm
• el número de Nusselt, que es Nu _Dh = 890
• El diámetro hidráulico del canal de combustible es: D _h = 13,85 mm
• La conductividad térmica del refrigerante del reactor (300 ° C) es: k _H2O = 0.545 W / mK
• La temperatura total del refrigerante del reactor en esta coordenada axial es: T _mayor = 296 ° C
• La tasa de calor lineal del combustible es: q _L = 300 W / cm (F _Q ≈ 2.0)

El coeficiente de transferencia de calor por convección, h , viene dado directamente por la definición del número de Nusselt:

Finalmente, podemos calcular la temperatura de la superficie del revestimiento (T _{Zr, 1} ) simplemente usando la Ley de Enfriamiento de Newton :

Para los PWR en funcionamiento normal, hay un agua líquida comprimida dentro del núcleo del reactor, bucles y generadores de vapor. La presión se mantiene a aproximadamente 16MPa . A esta presión, el agua hierve a aproximadamente 350 ° C (662 ° F). Como se puede ver, la temperatura de la superficie T _{Zr, 1} = 325 ° C garantiza que ni siquiera se produce una ebullición subenfriada. Tenga en cuenta que, la ebullición subenfriada requiere T _{Zr, 1} = T _sat . Dado que las temperaturas de entrada del agua suelen ser de unos 290 ° C(554 ° F), es obvio que este ejemplo corresponde a la parte inferior del núcleo. A elevaciones más altas del núcleo, la temperatura aparente puede alcanzar hasta 330 ° C. La diferencia de temperatura de 29 ° C hace que se produzca la ebullición subenfriada (330 ° C + 29 ° C> 350 ° C). Por otro lado, la ebullición de nucleados en la superficie altera efectivamente la capa estancada y, por lo tanto, la ebullición de nucleados aumenta significativamente la capacidad de una superficie para transferir energía térmica al fluido a granel. Como resultado, el coeficiente de transferencia de calor por convección aumenta significativamente y, por lo tanto, a elevaciones más altas, la diferencia de temperatura (T _{Zr, 1} – T a _granel ) disminuye significativamente.

El factor de fricción de Darcy , f,  es una cantidad adimensional utilizada en la ecuación de Darcy-Weisbach , para la descripción de pérdidas por fricción en tuberías o conductos, así como para el flujo de canal abierto. Esto también se llama  factor de fricción de Darcy-Weisbach ,  coeficiente de resistencia o simplemente  factor de fricción .

Tubos de paredes rugosas

También observamos que todas estas ecuaciones pertenecen a tubos lisos. Para flujo turbulento en tubos rugosos, el coeficiente de transferencia de calor aumenta con la rugosidad de la pared . A medida que aumenta el número de Reynolds , la subcapa viscosa se vuelve más delgada y más pequeña. En un número Reynolds muy alto, la subcapa viscosa se vuelve tan delgada que la rugosidad de la superficie sobresale en el flujo. Las pérdidas por fricción en este caso se producen en el flujo principal principalmente por los elementos sobresalientes de rugosidad, y la contribución de la subcapa laminar es insignificante.

Referencia especial: Un libro de texto de transferencia de calor, John H. Lienhard IV y John H. Lienhard V. Phlogiston Press, 2012.

Ejemplo: ecuación de Dittus-Boelter: temperatura de la superficie del revestimiento

El revestimiento es la capa externa de las barras de combustible, que se encuentra entre el refrigerante del reactor y el combustible nuclear (es decir, las pastillas de combustible ). Está hecho de un material resistente a la corrosión con una sección transversal de baja absorción para neutrones térmicos , generalmente aleación de circonio . El revestimiento evita que los productos de fisión radiactiva escapen de la matriz de combustible hacia el refrigerante del reactor y lo contaminen. El revestimiento constituye una de las barreras en el enfoque de ‘ defensa en profundidad ‘, por lo tanto, su capacidad de enfriamiento es uno de los aspectos clave de seguridad.

Considere el revestimiento de combustible del radio interno r _{Zr, 2} = 0.408 cm y el radio externo r _{Zr, 1} = 0.465 cm . En comparación con el granulado de combustible, casi no hay generación de calor en el revestimiento de combustible (el revestimiento se calienta ligeramente por radiación ). Todo el calor generado en el combustible debe transferirse por conducción a través del revestimiento y, por lo tanto, la superficie interna está más caliente que la superficie externa.

Asumir que:

• El diámetro exterior del revestimiento es: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm
• El paso de los pasadores de combustible es: p = 13 mm
• La conductividad térmica del agua saturada a 300 ° C es: k _H2O = 0.545 W / mK
• La viscosidad dinámica del agua saturada a 300 ° C es: μ = 0.0000859 Ns / m ²
• la densidad del fluido es: ρ = 714 kg / m ³
• el calor específico es: c _p = 5,65 kJ / kg.K
• la velocidad del flujo central es constante e igual a V _core = 5 m / s
• La temperatura del refrigerante del reactor en esta coordenada axial es: T a _granel = 296 ° C
• la tasa de calor lineal del combustible es q _L = 300 W / cm (F _Q ≈ 2.0) y, por lo tanto, la tasa de calor volumétrica es q _V = 597 x 10 ⁶ W / m ³

Calcule el número de Prandtl , Reynolds y Nusselt para este régimen de flujo (flujo turbulento forzado interno) dentro de la red de combustible rectangular (canal de combustible), luego calcule el coeficiente de transferencia de calor y finalmente la temperatura de la superficie del revestimiento , T _{Zr, 1} .

Para calcular la temperatura de la superficie del revestimiento , tenemos que calcular el número de Prandtl , Reynolds y Nusselt , porque la transferencia de calor para este régimen de flujo puede describirse mediante la ecuación de Dittus-Boelter , que es:

Cálculo del número de Prandtl

Para calcular el número de Prandtl , tenemos que saber:

• La conductividad térmica del agua saturada a 300 ° C es: k _H2O = 0.545 W / mK
• La viscosidad dinámica del agua saturada a 300 ° C es: μ = 0.0000859 Ns / m ²
• el calor específico es: c _p = 5,65 kJ / kg.K

Tenga en cuenta que todos estos parámetros difieren significativamente para el agua a 300 ° C de aquellos a 20 ° C. El número de Prandtl para agua a 20 ° C es de alrededor de 6.91. El número de Prandtl para el refrigerante del reactor a 300 ° C es entonces:

Cálculo del número de Reynolds.

Para calcular el número de Reynolds, tenemos que saber:

• El diámetro exterior del revestimiento es: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm (para calcular el diámetro hidráulico)
• El paso de los pasadores de combustible es: p = 13 mm  (para calcular el diámetro hidráulico)
• La viscosidad dinámica del agua saturada a 300 ° C es: μ = 0.0000859 Ns / m ²
• la densidad del fluido es: ρ = 714 kg / m ³

El diámetro hidráulico, D _h , es un término comúnmente utilizado cuando se maneja el flujo en tubos y canales no circulares . El diámetro hidráulico del canal de combustible , D _h , es igual a 13,85 mm.

Ver también: diámetro hidráulico

El número de Reynolds dentro del canal de combustible es igual a:

Esto satisface completamente las condiciones turbulentas .

Cálculo del número de Nusselt usando la ecuación de Dittus-Boelter

Para un flujo turbulento completamente desarrollado (hidrodinámicamente y térmicamente) en un tubo circular liso, el número local de Nusselt se puede obtener de la conocida ecuación Dittus ?? Boelter .

Para calcular el número de Nusselt , tenemos que saber:

• el número de Reynolds , que es Re _Dh = 575600
• el número de Prandtl , que es Pr = 0.89

El número de Nusselt para la convección forzada dentro del canal de combustible es igual a:

Cálculo del coeficiente de transferencia de calor y la temperatura de la superficie del revestimiento, T _{Zr, 1}

El conocimiento detallado de la geometría, los parámetros del fluido, el radio exterior del revestimiento, la tasa de calor lineal, el coeficiente de transferencia de calor por convección nos permite calcular la diferencia de temperatura ∆T entre el refrigerante (T _volumen ) y la superficie del revestimiento (T _{Zr, 1} ).

Para calcular la temperatura de la superficie del revestimiento, debemos saber:

• El diámetro exterior del revestimiento es: d = 2 x r _{Zr, 1} = 9,3 mm
• el número de Nusselt, que es Nu _Dh = 890
• El diámetro hidráulico del canal de combustible es: D _h = 13,85 mm
• La conductividad térmica del refrigerante del reactor (300 ° C) es: k _H2O = 0.545 W / mK
• La temperatura total del refrigerante del reactor en esta coordenada axial es: T _mayor = 296 ° C
• La tasa de calor lineal del combustible es: q _L = 300 W / cm (F _Q ≈ 2.0)

El coeficiente de transferencia de calor por convección, h , viene dado directamente por la definición del número de Nusselt:

Finalmente, podemos calcular la temperatura de la superficie del revestimiento (T _{Zr, 1} ) simplemente usando la Ley de Enfriamiento de Newton :

Para los PWR en funcionamiento normal, hay un agua líquida comprimida dentro del núcleo del reactor, bucles y generadores de vapor. La presión se mantiene a aproximadamente 16MPa . A esta presión, el agua hierve a aproximadamente 350 ° C (662 ° F). Como se puede ver, la temperatura de la superficie T _{Zr, 1} = 325 ° C garantiza que ni siquiera se produce una ebullición subenfriada. Tenga en cuenta que, la ebullición subenfriada requiere T _{Zr, 1} = T _sat . Dado que las temperaturas de entrada del agua suelen ser de unos 290 ° C(554 ° F), es obvio que este ejemplo corresponde a la parte inferior del núcleo. A elevaciones más altas del núcleo, la temperatura aparente puede alcanzar hasta 330 ° C. La diferencia de temperatura de 29 ° C hace que se produzca la ebullición subenfriada (330 ° C + 29 ° C> 350 ° C). Por otro lado, la ebullición de nucleados en la superficie altera efectivamente la capa estancada y, por lo tanto, la ebullición de nucleados aumenta significativamente la capacidad de una superficie para transferir energía térmica al fluido a granel. Como resultado, el coeficiente de transferencia de calor por convección aumenta significativamente y, por lo tanto, a elevaciones más altas, la diferencia de temperatura (T _{Zr, 1} – T a _granel ) disminuye significativamente.

Cabe señalar que el coeficiente de fricción de la piel es igual al factor de fricción de Fanning . El factor de fricción de Fanning, llamado así por John Thomas Fanning, es un número adimensional, que es un cuarto del factor de fricción de Darcy . Como se puede ver, existe una conexión entre las fuerzas de fricción de la piel y las pérdidas de carga por fricción .

Ver también: factor de fricción Darcy

Para el flujo laminar en una tubería, el factor de fricción de Fanning (coeficiente de fricción de la piel) es una consecuencia de la ley de Poiseuille que se da mediante las siguientes ecuaciones:

En flujos turbulentos , sin embargo, las cosas son más difíciles, como el factor de fricción depende en gran medida de la rugosidad de la tubería . El factor de fricción para el flujo de fluido se puede determinar utilizando un gráfico Moody . Por ejemplo:

El componente de fricción de la fuerza de arrastre viene dado por:

Cálculo del coeficiente de fricción de la piel

El factor de fricción para el flujo turbulento depende en gran medida de la rugosidad relativa. Está determinado por la ecuación de Colebrook o puede determinarse usando la tabla Moody . La tabla Moody para Re = 575 600 y ε / D = 5 x 10 ^-4 devuelve los siguientes valores:

• el factor de fricción de Darcy es igual a f _D = 0.017
• el factor de fricción de Fanning es igual a f _F = f _D / 4 = 0.00425

Por lo tanto, el coeficiente de fricción de la piel es igual a:

Flujo laminar

En la dinámica de fluidos,  el flujo laminar  se caracteriza por  trayectorias suaves o regulares  de partículas del fluido, en contraste con el flujo turbulento, que se caracteriza por el movimiento irregular de las partículas del fluido. El fluido fluye en  capas paralelas  (con una mezcla lateral mínima), sin interrupción entre las capas. Por lo tanto, el flujo laminar también se conoce como  flujo aerodinámico o flujo viscoso .

El término flujo de la línea de corriente es descriptivo del flujo porque, en el flujo laminar, las capas de agua que fluyen unas sobre otras a diferentes velocidades sin prácticamente mezclarse entre capas, las partículas de fluido se mueven en rutas o líneas de corriente definidas y observables.

Cuando un fluido fluye a través de un canal cerrado como una tubería o entre dos placas planas, puede ocurrir cualquiera de los dos tipos de flujo (flujo laminar o flujo turbulento) dependiendo de la  velocidad , la  viscosidad  del fluido y el  tamaño de la tubería . El flujo laminar  tiende a ocurrir a  velocidades más bajas  y  alta viscosidad . Por otro lado, el flujo turbulento tiende a ocurrir a velocidades más altas y baja viscosidad.

Dado que el flujo laminar es común solo en los casos en que el canal de flujo es relativamente pequeño, el fluido se mueve lentamente y su viscosidad es relativamente alta, el flujo laminar no es común en los procesos industriales. La mayoría de los flujos industriales, especialmente los de la ingeniería nuclear, son turbulentos. Sin embargo, el flujo laminar  ocurre en cualquier número de Reynolds  cerca de los límites sólidos en una capa delgada justo al lado de la superficie, esta capa generalmente se conoce como la  subcapa laminar  y es muy importante en la transferencia de calor.

Ver también: número de Reynolds

Ver también: número crítico de Reynolds

Flujo laminar externo – Número de Nusselt

El número promedio de Nusselt en toda la placa está determinado por:

Esta relación da el coeficiente promedio de transferencia de calor para toda la placa cuando el flujo es laminar sobre toda la placa.

Flujo laminar interno – Número de Nusselt

Temperatura de superficie constante

En el flujo laminar en un tubo con temperatura de superficie constante, tanto el factor de fricción como el coeficiente de transferencia de calor permanecen constantes en la región completamente desarrollada.

Flujo de calor de superficie constante

Por lo tanto, para un flujo laminar completamente desarrollado en un tubo circular sometido a un flujo de calor superficial constante , el número de Nusselt es una constante. No hay dependencia de los números de Reynolds o Prandtl .

Flujo turbulento

En la dinámica de fluidos, el  flujo turbulento  se caracteriza por el  movimiento irregular  de partículas (se puede decir  caótico ) del fluido. A diferencia del  flujo laminar,  el fluido no fluye en capas paralelas, la mezcla lateral es muy alta y hay una interrupción entre las capas. La turbulencia también se caracteriza por  recirculación, remolinos y aleatoriedad aparente . En el flujo turbulento, la velocidad del fluido en un punto está experimentando cambios continuos tanto en magnitud como en dirección.

El conocimiento detallado del comportamiento del régimen de flujo turbulento es importante en ingeniería, porque la  mayoría de los flujos industriales , especialmente los de  ingeniería nuclear,  son  turbulentos . Desafortunadamente, el carácter altamente intermitente e irregular de la turbulencia  complica todos los análisis . De hecho, a menudo se dice que la turbulencia es el  “último problema no resuelto en la física matemática clásica”.

La herramienta principal disponible para su análisis es el  análisis CFD . CFD es una rama de la mecánica de fluidos que utiliza análisis numéricos y algoritmos para resolver y analizar problemas que involucran flujos de fluidos turbulentos. Es ampliamente aceptado que las  ecuaciones de Navier-Stokes  (o las ecuaciones simplificadas  de Navier-Stokes promediadas por Reynolds ) son capaces de exhibir soluciones turbulentas, y estas ecuaciones son la base de esencialmente todos los códigos CFD.

Flujo turbulento externo: número de Nusselt

El número promedio de Nusselt en toda la placa está determinado por:

Esta relación da el coeficiente de transferencia de calor promedio para toda la placa solo cuando el flujo es turbulento sobre toda la placa, o cuando la región de flujo laminar de la placa es demasiado pequeña en relación con la región de flujo turbulento.

Flujo turbulento interno: número de Nusselt

Ver también: ecuación de Dittus-Boelter

Para un flujo turbulento completamente desarrollado (hidrodinámicamente y térmicamente)   en un tubo circular liso, el número local de  Nusselt  puede obtenerse de la conocida  ecuación Dittus-Boelter . La  ecuación Dittus® Boelter  es fácil de resolver, pero es menos precisa cuando hay una gran diferencia de temperatura en el  fluido  y es menos precisa para tubos rugosos (muchas aplicaciones comerciales), ya que está diseñada para tubos lisos.

La  correlación Dittus-Boelter  puede usarse para diferencias de temperatura pequeñas a moderadas, T _wall  – T _avg , con todas las propiedades evaluadas a una temperatura _promedio T _avg .

Para flujos caracterizados por grandes variaciones de propiedades, las correcciones (por ejemplo, un factor de corrección de la viscosidad  μ / μ _wall ) deben tenerse en cuenta, por ejemplo, como recomiendan Sieder y Tate .

Cálculo del número de Nusselt usando la ecuación de Dittus-Boelter

Para un flujo turbulento completamente desarrollado (hidrodinámicamente y térmicamente) en un tubo circular liso, el número local de Nusselt se puede obtener de la conocida ecuación Dittus ?? Boelter .

Para calcular el número de Nusselt , tenemos que saber:

• el número de Reynolds , que es Re _Dh = 575600
• el número de Prandtl , que es Pr = 0.89

El número de Nusselt para la convección forzada dentro del canal de combustible es igual a: