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Beispiel – Vakuumisolationsplatten

Eine Hauptquelle für den Wärmeverlust eines Hauses sind Wände. Berechnen Sie die Wärmestromrate durch eine Wand mit einer Fläche von 3 mx 10 m (A = 30 m ² ). Die Wand ist 15 cm dick (L ₁ ) und besteht aus Ziegeln mit einer Wärmeleitfähigkeit von k ₁ = 1,0 W / mK (schlechter Wärmeisolator). Angenommen, die Innen- und Außentemperaturen betragen 22 ° C und -8 ° C, und die Konvektionswärmeübertragungskoeffizienten an der Innen- und der Außenseite betragen h ₁ = 10 W / m ² K und h ₂ = 30 W / m ²K jeweils. Beachten Sie, dass diese Konvektionskoeffizienten stark von den Umgebungs- und Innenbedingungen (Wind, Luftfeuchtigkeit usw.) abhängen.

1. Berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese nicht isolierte Wand.
2. Nehmen Sie nun die Wärmedämmung an der Außenseite dieser Wand an. Verwenden Sie Vakuumdämmplatten mit einer Dicke von 10 cm (L ₂ ) und einer Wärmeleitfähigkeit von k ₂ = 0,013 W / mK und berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese Verbundwand.

Lösung:

Wie bereits erwähnt, beinhalten viele der Wärmeübertragungsprozesse Verbundsysteme und sogar eine Kombination aus Wärmeleitung und Konvektion . Bei diesen Verbundsystemen ist es häufig zweckmäßig, mit einem Gesamtwärmeübergangskoeffizienten zu arbeiten , der als U-Faktor bezeichnet wird . Der U-Faktor wird durch einen Ausdruck definiert, der dem Newtonschen Gesetz der Abkühlung entspricht :

Der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient ist , bezogen auf den Gesamtwärmewiderstand und ist abhängig von der Geometrie des Problems.

1. nackte Wand

Unter der Annahme eines eindimensionalen Wärmeübergangs durch die ebene Wand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmeübergangskoeffizient wie folgt berechnet werden:

Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient beträgt dann:

Wärmeleitfähigkeit von Vakuumisolationsplatten

Wärmeleitfähigkeit ist definiert als die Wärmemenge (in Watt), die aufgrund eines Temperaturunterschieds durch eine quadratische Materialfläche gegebener Dicke (in Metern) übertragen wird . Je niedriger die Wärmeleitfähigkeit des Materials ist, desto widerstandsfähiger ist das Material gegen Wärmeübertragung und desto wirksamer ist die Isolierung. Typische Wärmeleitfähigkeitswerte für Vakuumisolationspaneele sind zwischen 0,004 und 0.020W / m ∙ K . Es ist zu beachten, dass die niedrigsten Werte der Wärmeleitfähigkeit unmittelbar nach der Herstellung erreicht werden. Da die Hülle der Paneele nicht vollständig luftdicht ist, wirkt sich die Alterung negativ auf die Paneele aus.

Im Allgemeinen beruht die Wärmedämmung in erster Linie auf der sehr geringen Wärmeleitfähigkeit von Gasen . Gase weisen im Vergleich zu Flüssigkeiten und Feststoffen schlechte Wärmeleitungseigenschaften auf und sind daher ein gutes Isolationsmaterial, wenn sie eingeschlossen werden können (z. B. in einer schaumartigen Struktur). Luft und andere Gase sind im Allgemeinen gute Isolatoren. Der Hauptvorteil liegt jedoch in der Abwesenheit von Konvektion. Daher funktionieren viele Isoliermaterialien (z. B. Schaumglas ) einfach dadurch, dass sie eine große Anzahl gasgefüllter Taschen aufweisen, die eine Konvektion im großen Maßstab verhindern .

Der Wechsel von Gastasche und festem Material führt dazu, dass die Wärme über viele Grenzflächen übertragen werden muss, was zu einer raschen Abnahme des Wärmeübertragungskoeffizienten führt.

Vakuumisolationspaneele (VIP)

Die meisten Materialien sind durch die Wärmeleitfähigkeit der Luft (in Zellen eingeschlossen) begrenzt, die etwa 0,025 W / m m K beträgt . Ein Druckabfall führt jedoch zu einer Abnahme der Wärmeleitfähigkeit. Eine Vakuumisolationspaneele (VIP) verringert dieses Problem. Diese Paneele ist eine Form der thermischen Isolierung, die aus einem gasdichten Gehäuse besteht, das einen starren Kern umgibt. Die Luft aus dieser Platte wird evakuiert. Es ist zu beachten, dass sich die Alterung negativ auf die Paneele auswirkt. Dies liegt daran, dass die Hülle der Paneele nicht vollständig luftdicht ist und daher die Wärmeleitfähigkeit leicht ansteigt. Diese Paneele können für die Wärmedämmung nahezu aller Elemente der Gebäudehülle verwendet werden.

Wärmeleitfähigkeit von Vakuumisolationspaneelen

Die Wärmeleitfähigkeit ist definiert als die Wärmemenge (in Watt), die aufgrund eines Temperaturunterschieds durch eine quadratische Materialfläche mit einer bestimmten Dicke (in Metern) übertragen wird . Je niedriger die Wärmeleitfähigkeit des Materials ist, desto besser kann das Material der Wärmeübertragung widerstehen und desto wirksamer ist die Isolierung. Typische Wärmeleitfähigkeitswerte für Vakuumisolationspaneele  sind zwischen 0,004 und 0.020W / m ∙ K . Es ist zu beachten, dass die niedrigsten Wärmeleitfähigkeitswerte unmittelbar nach der Herstellung erreicht werden. Da die Hülle der Paneele nicht vollständig luftdicht ist, wirkt sich die Alterung negativ auf die Paneele aus.

Im Allgemeinen basiert die Wärmedämmung hauptsächlich auf der sehr geringen Wärmeleitfähigkeit von Gasen . Gase besitzen im Vergleich zu Flüssigkeiten und Feststoffen schlechte Wärmeleitungseigenschaften und bilden daher ein gutes Isolationsmaterial, wenn sie eingeschlossen werden können (z. B. in einer schaumartigen Struktur). Luft und andere Gase sind im Allgemeinen gute Isolatoren. Der Hauptvorteil liegt jedoch in der Abwesenheit von Konvektion. Daher funktionieren viele Isoliermaterialien (z. B. Schaumglas ) einfach durch eine große Anzahl von gasgefüllten Taschen, die eine Konvektion in großem Maßstab verhindern .

Der Wechsel von Gastasche und festem Material bewirkt, dass die Wärme über viele Grenzflächen übertragen werden muss, was zu einer raschen Abnahme des Wärmeübertragungskoeffizienten führt.

Beispiel – Vakuumisolationsplatten

Eine Hauptquelle für Wärmeverluste aus einem Haus sind Wände. Berechnen Sie die Wärmeflussrate durch eine Wand mit einer Fläche von 3 mx 10 m (A = 30 m ² ). Die Wand ist 15 cm dick (L ₁ ) und besteht aus Ziegeln mit einer Wärmeleitfähigkeit von k ₁ = 1,0 W / mK (schlechter Wärmeisolator). Angenommen, die Innen- und Außentemperaturen betragen 22 ° C und -8 ° C, und die Konvektionswärmeübertragungskoeffizienten an der Innen- und Außenseite betragen h ₁ = 10 W / m ² K und h ₂ = 30 W / m ²K jeweils. Beachten Sie, dass diese Konvektionskoeffizienten insbesondere von den Umgebungs- und Innenbedingungen (Wind, Luftfeuchtigkeit usw.) stark abhängen.

1. Berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese nicht isolierte Wand.
2. Nehmen wir nun eine Wärmedämmung an der Außenseite dieser Wand an. Verwenden Sie  10 cm dicke Vakuumdämmplatten (L ₂ ) mit einer Wärmeleitfähigkeit von k ₂ = 0,013 W / mK und berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese Verbundwand.

Lösung:

Wie geschrieben wurde, umfassen viele der Wärmeübertragungsprozesse Verbundsysteme und sogar eine Kombination aus Leitung und Konvektion . Bei diesen Verbundsystemen ist es häufig zweckmäßig, mit einem Gesamtwärmeübertragungskoeffizienten zu arbeiten , der als U-Faktor bekannt ist . Der U-Faktor wird durch einen Ausdruck definiert, der dem Newtonschen Gesetz der Kühlung entspricht :

Der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient ist mit dem im Zusammenhang Gesamtwärmewiderstand und ist abhängig von der Geometrie des Problems.

1. kahle Wand

Unter der Annahme einer eindimensionalen Wärmeübertragung durch die ebene Wand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient wie folgt berechnet werden:

Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient beträgt dann:

U = 1 / (1/10 + 0,15 / 1 + 1/30) = 3,53 W / m ² K.

Der Wärmefluss kann dann einfach berechnet werden als:

q = 3,53 [W / m ² K] × 30 [K] = 105,9 W / m ²

Der gesamte Wärmeverlust durch diese Wand beträgt:

q _Verlust = q. A = 105,9 [W / m ² ] × 30 [m ² ] = 3177 W.

2. Verbundwand mit Wärmedämmung

Unter der Annahme einer eindimensionalen Wärmeübertragung durch die ebene Verbundwand, ohne Wärmekontaktwiderstand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient wie folgt berechnet werden:

Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient beträgt dann:

U = 1 / (1/10 + 0,15 / 1 + 0,1 / 0,013 + 1/30) = 0,125 W / m ² K.

Der Wärmefluss kann dann einfach berechnet werden als:

q = 0,125 [W / m ² K] × 30 [K] = 3,76 W / m ²

Der gesamte Wärmeverlust durch diese Wand beträgt:

q _Verlust = q. A = 3,76 [W / m ² ] × 30 [m ² ] = 113 W.

Wie zu sehen ist, bewirkt eine Zugabe eines Wärmeisolators eine signifikante Verringerung der Wärmeverluste. Es muss hinzugefügt werden, eine Zugabe der nächsten Schicht Wärmeisolator verursacht keine so hohen Einsparungen. Dies ist besser aus der Wärmewiderstandsmethode ersichtlich, mit der der Wärmeübergang durch Verbundwände berechnet werden kann . Die Geschwindigkeit der stetigen Wärmeübertragung zwischen zwei Oberflächen ist gleich der Temperaturdifferenz geteilt durch den gesamten Wärmewiderstand zwischen diesen beiden Oberflächen.

Beispiel – Aerogel

Eine Hauptquelle für den Wärmeverlust eines Hauses sind Wände. Berechnen Sie die Wärmestromrate durch eine Wand mit einer Fläche von 3 mx 10 m (A = 30 m ² ). Die Wand ist 15 cm dick (L ₁ ) und besteht aus Ziegeln mit einer Wärmeleitfähigkeit von k ₁ = 1,0 W / mK (schlechter Wärmeisolator). Angenommen, die Innen- und Außentemperaturen betragen 22 ° C und -8 ° C, und die Konvektionswärmeübertragungskoeffizienten an der Innen- und der Außenseite betragen h ₁ = 10 W / m ² K und h ₂ = 30 W / m ²K jeweils. Beachten Sie, dass diese Konvektionskoeffizienten stark von den Umgebungs- und Innenbedingungen (Wind, Luftfeuchtigkeit usw.) abhängen.

1. Berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese nicht isolierte Wand.
2. Nehmen Sie nun die Wärmedämmung an der Außenseite dieser Wand an. Verwenden Sie eine 10 cm dicke Aerogel-Isolierung  (L ₂ ) mit einer Wärmeleitfähigkeit von k ₂ = 0,03 W / mK und berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese Verbundwand.

Lösung:

Wie bereits erwähnt, beinhalten viele der Wärmeübertragungsprozesse Verbundsysteme und sogar eine Kombination aus Wärmeleitung und Konvektion . Bei diesen Verbundsystemen ist es häufig zweckmäßig, mit einem Gesamtwärmeübergangskoeffizienten zu arbeiten , der als U-Faktor bezeichnet wird . Der U-Faktor wird durch einen Ausdruck definiert, der dem Newtonschen Gesetz der Abkühlung entspricht :

Der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient ist , bezogen auf den Gesamtwärmewiderstand und ist abhängig von der Geometrie des Problems.

1. nackte Wand

Unter der Annahme eines eindimensionalen Wärmeübergangs durch die ebene Wand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmeübergangskoeffizient wie folgt berechnet werden:

Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient beträgt dann:

U = 1 / (1/10 + 0,15 / 1 + 1/30) = 3,53 W / m ² K.

Der Wärmefluss kann dann einfach berechnet werden als:

q = 3,53 [W / m ² K] × 30 [K] = 105,9 W / m ²

Der gesamte Wärmeverlust durch diese Wand beträgt:

q _Verlust = q. A = 105,9 [W / m ² ] × 30 [m ² ] = 3177 W.

2. Verbundwand mit Wärmedämmung

Unter der Annahme einer eindimensionalen Wärmeübertragung durch die ebene Verbundwand, ohne Wärmekontaktwiderstand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient wie folgt berechnet werden:

Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient beträgt dann:

U = 1 / (1/10 + 0,15 / 1 + 0,1 / 0,013 + 1/30) = 0,125 W / m ² K.

Der Wärmefluss kann dann einfach berechnet werden als:

q = 0,125 [W / m ² K] × 30 [K] = 3,76 W / m ²

Der gesamte Wärmeverlust durch diese Wand beträgt:

q _Verlust = q. A = 3,76 [W / m ² ] × 30 [m ² ] = 113 W.

Wie zu sehen ist, bewirkt eine Zugabe eines Wärmeisolators eine signifikante Verringerung der Wärmeverluste. Es muss hinzugefügt werden, eine Zugabe der nächsten Schicht Wärmeisolator verursacht keine so hohen Einsparungen. Dies ist besser aus der Wärmewiderstandsmethode ersichtlich, mit der der Wärmeübergang durch Verbundwände berechnet werden kann . Die Geschwindigkeit der stetigen Wärmeübertragung zwischen zwei Oberflächen ist gleich der Temperaturdifferenz geteilt durch den gesamten Wärmewiderstand zwischen diesen beiden Oberflächen.

Wärmeleitfähigkeit von Aerogel

Wärmeleitfähigkeit ist definiert als die Wärmemenge (in Watt), die aufgrund eines Temperaturunterschieds durch eine quadratische Materialfläche gegebener Dicke (in Metern) übertragen wird . Je niedriger die Wärmeleitfähigkeit des Materials ist, desto widerstandsfähiger ist das Material gegen Wärmeübertragung und desto wirksamer ist die Isolierung. Typische Wärmeleitfähigkeitswerte für Aerogele  sind etwa  0.013W / m ∙ K .

Im Allgemeinen beruht die Wärmedämmung in erster Linie auf der sehr geringen Wärmeleitfähigkeit von Gasen . Gase weisen im Vergleich zu Flüssigkeiten und Feststoffen schlechte Wärmeleitungseigenschaften auf und sind daher ein gutes Isolationsmaterial, wenn sie eingeschlossen werden können (z. B. in einer schaumartigen Struktur). Luft und andere Gase sind im Allgemeinen gute Isolatoren. Der Hauptvorteil liegt jedoch in der Abwesenheit von Konvektion. Daher funktionieren viele Isoliermaterialien (z. B. Aerogel) einfach dadurch, dass sie eine große Anzahl gasgefüllter Taschen aufweisen, die eine Konvektion im großen Maßstab verhindern .

Der Wechsel von Gastasche und festem Material führt dazu, dass die Wärme über viele Grenzflächen übertragen werden muss, was zu einer raschen Abnahme des Wärmeübertragungskoeffizienten führt.

Vor- und Nachteile kleiner modularer Reaktoren

Kleine modulare Reaktoren sind sehr spezifisch. Ihre Größe und Modularität bieten viele Vorteile. Zum anderen haben sie einige Nachteile, die bei der Entscheidungsfindung berücksichtigt werden müssen.

Mögliche Vorteile

Mehr Sicherheit

Geringere Wärmeleistung des Reaktorkerns, kompakte Architektur und Einsatz passiver Konzepte bieten im Vergleich zu früheren Konstruktionen und großen kommerziellen Reaktoren das Potenzial für mehr Sicherheit. Die passiven Sicherheitssysteme sind ein sehr wichtiges Sicherheitsmerkmal im SMR. Daher besteht eine geringere Abhängigkeit von aktiven Sicherheitssystemen und zusätzlichen Pumpen sowie von Wechselstrom zur Unfallminderung. Diese passiven Sicherheitssysteme können Wärme auch nach einem Stromausfall an einem anderen Ort abführen. Das Sicherheitssystem enthält ein vor Ort vorhandenes Wasserinventar, das auf natürlichen Kräften (z . B. natürlicher Kreislauf ) beruht . In der Reaktortechnik ist die natürliche Zirkulation ein sehr erwünschtes Phänomen, da es in der Lage ist, bereitzustellenReaktorkernkühlung ohne Kühlmittelpumpen, damit keine beweglichen Teile ausfallen können.

Modularität

Wie bereits geschrieben, bezieht sich der Begriff „ modular “ im Zusammenhang mit SMRs auf seine Skalierbarkeit und auf die Fähigkeit, Hauptkomponenten des nuklearen Dampfversorgungssystems (NSSS) in einer Fabrikumgebung herzustellen und dann zum Standort zu transportieren. Dies kann dazu beitragen, die Vorbereitung vor Ort zu begrenzen und die Bauzeit zu verkürzen. Dies ist sehr wichtig, da die langen Bauzeiten eines der Hauptprobleme der größeren Einheiten sind. Darüber hinaus können durch die Herstellung und Fertigstellung wesentlicher Teile des Kerndampfversorgungssystems im Werk auch höhere Qualitätsstandards (z. B. Inspektionen von Schweißnähten) umgesetzt werden.

Bauzeit und Finanzierung

Größe, Konstruktionseffizienz und passive Sicherheitssysteme (die weniger Redundanz erfordern) können die Kapitalinvestition eines Kernkraftwerkseigners aufgrund der niedrigeren Anlagenkapitalkosten verringern. Die werksseitige Herstellung der Hauptkomponenten des Kerndampfversorgungssystems kann die Vorbereitung vor Ort und die Bauzeit erheblich verkürzen. Dies kann wiederum zu einer im Vergleich zu größeren Anlagen einfacheren Finanzierung führen .

Mögliche Nachteile

Massenproduktion

Die meisten angegebenen wirtschaftlichen Vorteile (insbesondere niedrigere Kapitalkosten) gelten für die n-te produzierte Einheit . Um diese wirtschaftlichen Vorteile zu erzielen, sind die Herstellung von SMRs in großem Maßstab und erste Bestellungen für Dutzende von Einheiten erforderlich.

Lizenzierung

Eines der wichtigsten Hindernisse ist die Lizenzierung neuer Reaktorkonstruktionen. Beispielsweise setzt das NRC bei der Regulierung des Entwurfs, der Standortbestimmung, des Baus und des Betriebs neuer kommerzieller Kernkraftwerke derzeit eine Kombination aus regulatorischen Anforderungen, Lizenzen und Aufsicht ein. In der Vergangenheit wurde das Lizenzierungsverfahren für große kommerzielle Reaktoren entwickelt. Der Lizenzierungsprozess für neue Reaktorkonstruktionen ist langwierig und kostspielig.

SMR- Designs umfassen:

• Leichtwasserreaktoren
• Gasgekühlte Hochtemperaturreaktoren
• Flüssigmetallgekühlte Reaktoren

Die Skalierbarkeit, Modularität, das robuste Design und die verbesserten Sicherheitsmerkmale des SMR bieten nach Ansicht seiner Projektträger große Vorteile gegenüber großen kommerziellen Reaktoren. Es muss angemerkt werden, dass sich dieses Reaktordesign derzeit (2018) in der Entwicklungsphase befindet, seine Technologie jedoch bewährten Schiffsreaktoren ähnelt.

SMRs haben in expandierenden Ländern das Potenzial, die Energieversorgungssicherheit sowohl in als auch in Schwellenländern zu verbessern, die über eine unzureichende Infrastruktur oder ein weniger etabliertes Netzsystem verfügen (nicht geeignet für große kommerzielle Reaktoren). SMRs haben jedoch das Potenzial, selbst in Industrieländern, die häufig mit Problemen beim Bau großer kommerzieller Reaktoren konfrontiert sind, ein wichtiger Bestandteil des Energiemix zu werden.

Weitere Informationen: FORTSCHRITTE BEI ​​KLEINEN MODULAREN REAKTORTECHNOLOGIEENTWICKLUNGEN, eine Ergänzung zu ARIS, IAEA, 2014.

Vor- und Nachteile kleiner modularer Reaktoren

Kleine modulare Reaktoren sind sehr spezifisch. Ihre Größe und Modularität bieten viele Vorteile. Zum anderen haben sie einige Nachteile, die bei der Entscheidungsfindung berücksichtigt werden müssen.

Aerogel

Aerogel ist ein synthetisches poröses ultraleichtes festes Material, das aus einem Gel stammt, in dem die flüssige Komponente des Gels durch ein Gas ersetzt wurde (während eines überkritischen Trocknungsprozesses). Aerogele können aus einer Vielzahl chemischer Verbindungen hergestellt werden, aber das Grundmaterial für Aerogel ist normalerweise Silizium. Aerogel hat eine sehr geringe Wärmeleitfähigkeit von 0,013 W / m K ∙ . Seine Dichte ist ebenfalls sehr gering und liegt bei etwa 150 kg / m ³ . Dies sind bemerkenswerte wärmeisolierende Eigenschaften. Es ist zu beachten, dass Aerogele möglicherweise eine geringere Wärmeleitfähigkeit aufweisen als das darin enthaltene Gas (Luft hat etwa 0,025 W / m ∙ K). Dies wird durch den Knudsen-Effekt verursachteine Verringerung der Wärmeleitfähigkeit in Gasen, wenn die Größe des Hohlraums, der das Gas umgibt, mit dem mittleren freien Weg vergleichbar wird .

Wärmeleitfähigkeit von Aerogel

Wärmeleitfähigkeit ist definiert als die Wärmemenge (in Watt), die aufgrund eines Temperaturunterschieds durch eine quadratische Materialfläche gegebener Dicke (in Metern) übertragen wird . Je niedriger die Wärmeleitfähigkeit des Materials ist, desto widerstandsfähiger ist das Material gegen Wärmeübertragung und desto wirksamer ist die Isolierung. Typische Wärmeleitfähigkeitswerte für Aerogele  sind etwa  0.013W / m ∙ K .

Im Allgemeinen beruht die Wärmedämmung in erster Linie auf der sehr geringen Wärmeleitfähigkeit von Gasen . Gase besitzen im Vergleich zu Flüssigkeiten und Feststoffen schlechte Wärmeleitungseigenschaften und sind daher ein gutes Isolationsmaterial, wenn sie eingeschlossen werden können (z. B. in einer schaumartigen Struktur). Luft und andere Gase sind im Allgemeinen gute Isolatoren. Der Hauptvorteil liegt jedoch in der Abwesenheit von Konvektion. Daher funktionieren viele Isoliermaterialien (z. B. Aerogel) einfach dadurch, dass sie eine große Anzahl gasgefüllter Taschen aufweisen, die eine Konvektion im großen Maßstab verhindern .

Der Wechsel von Gastasche und festem Material führt dazu, dass die Wärme über viele Grenzflächen übertragen werden muss, was zu einer raschen Abnahme des Wärmeübergangskoeffizienten führt.

Beispiel – Aerogel

Eine Hauptquelle für den Wärmeverlust eines Hauses sind Wände. Berechnen Sie die Wärmestromrate durch eine Wand mit einer Fläche von 3 mx 10 m (A = 30 m ² ). Die Wand ist 15 cm dick (L ₁ ) und besteht aus Ziegeln mit einer Wärmeleitfähigkeit von k ₁ = 1,0 W / mK (schlechter Wärmeisolator). Angenommen, die Innen- und Außentemperaturen betragen 22 ° C und -8 ° C, und die Konvektionswärmeübertragungskoeffizienten an der Innen- und der Außenseite betragen h ₁ = 10 W / m ² K und h ₂ = 30 W / m ²K jeweils. Note that this Konvektionskoeffizienten stark von den Umgebungs- und Innenbedingungen (Wind, Luftfeuchtigkeit usw.) abhängen.

1. Berechnen Sie den Wärmefluss (  Wärmeverlust  ) durch diese nicht isolierte Wand.
2. Nehmen Sie nun die  Wärmedämmung  an der Außenseite dieser Wand an. Verwenden Sie eine 10 cm dicke  Aerogel-Isolierung   (L  ₂  ) mit einer Wärmeleitfähigkeit von k  ₂  = 0,03 W / mK und berechnen Sie den Wärmefluss (  Wärmeverlust  ) durch diese Verbundwand.

Lösung:

Wie bereits geschrieben, beinhalten viele der Wärmeübertragungsprozesse Verbundsysteme und beinhalten sogar eine Kombination aus Leitung und Konvektion . Bei diesen Verbundsystemen ist es oft zweckmäßig, mit einem Gesamtwärmedurchgangskoeffizienten , dem sogenannten U-Faktor, zu arbeiten . Der U-Faktor wird durch einen dem Newtonschen Kühlgesetz analogen Ausdruck definiert :

Der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient ist mit dem im Zusammenhang Gesamtwärmewiderstand und ist abhängig von der Geometrie des Problems.

1. nackte Wand

Unter der Annahme eines eindimensionalen Wärmeübergangs durch die ebene Wand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmedurchgangskoeffizient wie folgt berechnet werden:

Der Gesamtwärmedurchgangskoeffizient ist dann:

U = 1 / (1/10 + 0,15/1 + 1/30) = 3,53 W/m ² K

Der Wärmestrom lässt sich dann einfach wie folgt berechnen:

q = 3,53 [W/m ² K] x 30 [K] = 105,9 W/m ²

Der Gesamtwärmeverlust durch diese Wand beträgt:

q _Verlust = q . A = 105,9 [W/m ² ] x 30 [m ² ] = 3177 W

2. Verbundwand mit Wärmedämmung

Unter der Annahme eines eindimensionalen Wärmeübergangs durch die ebene Verbundwand, ohne Wärmeübergangswiderstand und ohne Berücksichtigung von Strahlung, lässt sich der Gesamtwärmedurchgangskoeffizient wie folgt berechnen:

Der Gesamtwärmedurchgangskoeffizient ist dann:

U = 1 / (1/10 + 0,15/1 + 0,1/0,013 + 1/30) = 0,125 W/m ² K

Der Wärmestrom lässt sich dann einfach wie folgt berechnen:

q = 0,125 [W/m ² K] x 30 [K] = 3,76 W/m ²

Der Gesamtwärmeverlust durch diese Wand beträgt:

q _Verlust = q . A = 3,76 [W/m ² ] x 30 [m ² ] = 113 W

Wie zu sehen ist, führt eine Zugabe eines Wärmeisolators zu einer signifikanten Verringerung der Wärmeverluste. Es muss hinzugefügt werden, eine Zugabe der nächsten Schicht des Wärmeisolators führt nicht zu so hohen Einsparungen. Dies lässt sich besser anhand der Wärmewiderstandsmethode erkennen, mit der der Wärmedurchgang durch Verbundwände berechnet werden kann . Die Rate der stetigen Wärmeübertragung zwischen zwei Oberflächen ist gleich der Temperaturdifferenz geteilt durch den gesamten Wärmewiderstand zwischen diesen beiden Oberflächen.

Beispiel – Schaumglas

Eine Hauptquelle für den Wärmeverlust eines Hauses sind Wände. Berechnen Sie die Wärmestromrate durch eine Wand mit einer Fläche von 3 mx 10 m (A = 30 m ² ). Die Wand ist 15 cm dick (L ₁ ) und besteht aus Ziegeln mit einer Wärmeleitfähigkeit von k ₁ = 1,0 W / mK (schlechter Wärmeisolator). Angenommen, die Innen- und Außentemperaturen betragen 22 ° C und -8 ° C, und die Konvektionswärmeübertragungskoeffizienten an der Innen- und der Außenseite betragen h ₁ = 10 W / m ² K und h ₂ = 30 W / m ²K jeweils. Beachten Sie, dass diese Konvektionskoeffizienten stark von den Umgebungs- und Innenbedingungen (Wind, Luftfeuchtigkeit usw.) abhängen.

1. Berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese nicht isolierte Wand.
2. Nehmen Sie nun die Wärmedämmung an der Außenseite dieser Wand an. Verwenden Sie eine 10 cm dicke Schaumglasisolierung  (L ₂ ) mit einer Wärmeleitfähigkeit von k ₂ = 0,04 W / mK und berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese Verbundwand.

Lösung:

Wie bereits erwähnt, beinhalten viele der Wärmeübertragungsprozesse Verbundsysteme und sogar eine Kombination aus Wärmeleitung und Konvektion . Bei diesen Verbundsystemen ist es häufig zweckmäßig, mit einem Gesamtwärmeübergangskoeffizienten zu arbeiten , der als U-Faktor bezeichnet wird . Der U-Faktor wird durch einen Ausdruck definiert, der dem Newtonschen Gesetz der Abkühlung entspricht :

Der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient ist , bezogen auf den Gesamtwärmewiderstand und ist abhängig von der Geometrie des Problems.

1. nackte Wand

Unter der Annahme eines eindimensionalen Wärmeübergangs durch die ebene Wand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmeübergangskoeffizient wie folgt berechnet werden:

Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient beträgt dann:

Wärmeleitfähigkeit von Schaumglas

Wärmeleitfähigkeit ist definiert als die Wärmemenge (in Watt), die aufgrund eines Temperaturunterschieds durch eine quadratische Materialfläche gegebener Dicke (in Metern) übertragen wird . Je niedriger die Wärmeleitfähigkeit des Materials ist, desto widerstandsfähiger ist das Material gegen Wärmeübertragung und desto wirksamer ist die Isolierung. Typische Wärmeleitfähigkeitswerte für das Schaumglas  sind zwischen 0,038 und 0.055W / m ∙ K .

Im Allgemeinen beruht die Wärmedämmung in erster Linie auf der sehr geringen Wärmeleitfähigkeit von Gasen . Gase weisen im Vergleich zu Flüssigkeiten und Feststoffen schlechte Wärmeleitungseigenschaften auf und sind daher ein gutes Isolationsmaterial, wenn sie eingeschlossen werden können (z. B. in einer schaumartigen Struktur). Luft und andere Gase sind im Allgemeinen gute Isolatoren. Der Hauptvorteil liegt jedoch in der Abwesenheit von Konvektion. Daher funktionieren viele Isoliermaterialien (z. B. Schaumglas ) einfach dadurch, dass sie eine große Anzahl gasgefüllter Taschen aufweisen, die eine Konvektion im großen Maßstab verhindern .

Der Wechsel von Gastasche und festem Material führt dazu, dass die Wärme über viele Grenzflächen übertragen werden muss, was zu einer raschen Abnahme des Wärmeübertragungskoeffizienten führt.