Exemple d’efficacité de Carnot – Problème de solution – Définition

Exemple d’efficacité de Carnot – Problème de solution. Calculez l’efficacité de Carnot d’une centrale au charbon. Comparez-le avec les cycles réels des centrales. Génie thermique

Cycle Carnot – Procédés

Cycle Carnot - ProcédésDans un cycle Carnot , le système qui exécute le cycle subit une série de quatre processus réversibles de manière interne : deux processus isentropiques (adiabatique réversible) alternés avec deux processus isothermiques :

  1. compression isentropique – Le gaz est comprimé de manière adiabatique de l’ état 1 à l’ état 2, où la température est H . Les environs travaillent sur le gaz, augmentant son énergie interne et le comprimant. Par contre, l’ entropie reste inchangée .
  2. Détente isotherme – Le système est placé en contact avec le réservoir à H . Le gaz se dilate de manière isothermique tout en recevant de l’énergie Q H du réservoir chaud par transfert de chaleur. La température du gaz ne change pas pendant le processus. Le gaz fonctionne sur les environs. Le changement d’entropie total est donné par: S = S 1 – S 4 = Q H / T H
  3. détente isentropique – le gaz se détend adiabatiquement de l’ état 3 à l’ état 4, où la température est C . Le gaz travaille sur l’environnement et perd une quantité d’énergie interne égale au travail qui quitte le système. Encore une fois, l’entropie reste inchangée.
  4. compression isotherme – Le système est placé en contact avec le réservoir à C . Le gaz se compresse isothermiquement à son état initial tout en rejetant de l’énergie Q C dans le réservoir froid par transfert de chaleur. Dans ce processus, les environnements fonctionnent sur le gaz. Le changement d’entropie total est donné par: S = S 3 – S 2 = Q C / T C

Efficacité du cycle Carnot

En général, le rendement thermique , η e , d’un moteur thermique est définie comme étant le rapport du filet travail qu’il fait, W , à la chaleur d’ entrée à la température élevée, Q H .

formule d'efficacité thermique - 1

Etant donné que l’ énergie est conservée en fonction de la première loi de la thermodynamiqueet de l’ énergie ne peut pas être converties pour fonctionner complètement, l’apport de chaleur, Q H , doit être égal au travail effectué, W, ainsi que la chaleur qui doit être dissipée sous forme de chaleur perdue Q C dans le environnement. Par conséquent, nous pouvons réécrire la formule pour l’efficacité thermique comme suit:

formule d'efficacité thermique - 2

Puisque C = ∆ST C et H = ∆ST H , la formule de cette efficacité maximale est:

Formule d'efficacité Carnot

où:

  • est l’efficacité du cycle de Carnot, c’est-à-dire le rapport = W / Q H du travail effectué par le moteur sur l’énergie thermique entrant dans le système depuis le réservoir chaud.
  • C est la température absolue (Kelvins) du réservoir froid,
  • H est la température absolue (Kelvins) du réservoir chaud.

Voir aussi: Causes des inefficacités

Exemple: efficacité de Carnot pour une centrale au charbon

Dans une centrale électrique au charbon moderne , la température de la vapeur à haute pression (T chaud ) serait d’environ 400 ° C (673 K) et T froide , la température de l’eau de la tour de refroidissement, serait d’environ 20 ° C (293 K). Pour ce type de centrale, l’efficacité maximale (idéale) sera:

η th = 1 – T froid / T chaud = 1 – 293/673 = 56%

Il faut l’ajouter, c’est une efficacité idéalisée . L’efficacité Carnot est valable pour les procédés réversibles. Ces processus ne peuvent pas être réalisés dans les cycles réels des centrales électriques. L’efficacité Carnot dicte que des rendements plus élevés peuvent être atteints en augmentant la température de la vapeur. Cette fonctionnalité est également valable pour les cycles thermodynamiques réels. Mais cela nécessite une augmentation des pressions à l’intérieur des chaudières ou des générateurs de vapeur . Cependant, des considérations métallurgiques imposent des limites supérieures à ces pressions. Les centrales électriques à combustibles fossiles sous-critiques, qui fonctionnent sous une pression critique (c’est-à-dire inférieure à 22,1 MPa), peuvent atteindre une efficacité de 36 à 40%. Conceptions supercritiques, qui fonctionnent à pression supercritique(c’est-à-dire supérieure à 22,1 MPa), ont des rendements d’environ 43%. Les centrales au charbon les plus efficaces et les plus complexes qui fonctionnent à des pressions «ultra critiques» (soit environ 30 MPa) et utilisent un réchauffage à plusieurs étages atteignent une efficacité d’environ 48%.

Voir aussi: Réacteur supercritique

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