Das Beispiel für Carnot-Effizienz – Problem mit der Lösung – Definition

Beispiel für Carnot-Effizienz – Problem mit Lösung. Berechnen Sie den Carnot-Wirkungsgrad eines Kohlekraftwerks. Vergleichen Sie es mit realen Kreisprozessen von Kraftwerken. Wärmetechnik

Carnot-Zyklus – Prozesse

Carnot-Zyklus - ProzesseIn einem Carnot- Zyklus durchläuft das System, das den Zyklus ausführt, eine Reihe von vier intern reversiblen Prozessen : Zwei isentrope Prozesse (reversibel adiabatisch) wechseln sich mit zwei isothermen Prozessen ab :

  1. isentrope Kompression – Das Gas wird adiabatisch 2 vom Zustand 1 zum Zustand zusammengedrückt, wo die Temperatur H . Die Umgebung arbeitet mit dem Gas, erhöht seine innere Energie und komprimiert es. Andererseits bleibt die Entropie unverändert .
  2. Isothermische Expansion – Das System ist in Kontakt mit dem Reservoir an platziert H . Das Gas expandiert isotherm, während es durch Wärmeübertragung Energie Q H aus dem heißen Reservoir erhält . Die Temperatur des Gases ändert sich während des Prozesses nicht. Das Gas wirkt auf die Umgebung. Die Gesamtentropieänderung ergibt sich aus: :S = S 1 – S 4 = Q H / T H
  3. isentrope Expansion – Das Gas dehnt sich adiabatisch aus dem Zustand 3 in den Zustand 4, in dem die Temperatur C . Das Gas wirkt sich auf die Umgebung aus und verliert eine Menge an interner Energie, die der Arbeit entspricht, die das System verlässt. Auch hier bleibt die Entropie unverändert.
  4. isotherme Kompression – Das System wird bei C in Kontakt mit dem Reservoir gebracht . Das Gas komprimiert isotherm in seinen Ausgangszustand, während es durch Wärmeübertragung Energie Q C an das kalte Reservoir abgibt. In diesem Prozess arbeitet die Umgebung mit dem Gas. Die Gesamtentropieänderung ergibt sich aus: :S = S 3 – S 2 = Q C / T C

Effizienz des Carnot-Zyklus

Im Allgemeinen ist die thermische Effizienz , η th , eines Wärmekraftmaschine ist als das Verhältnis der Netto – definierten Arbeit es tut, W , an den Wärmeeingang bei der hohen Temperatur, Q H .

Formel für den Wärmewirkungsgrad - 1

Da nach dem ersten Hauptsatz der ThermodynamikEnergie gespart wird und Energie nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann , muss der Wärmeeintrag Q H gleich der geleisteten Arbeit W sein, zuzüglich der Wärme, die als Abwärme Q C in die Wärme abgeführt werden muss Umgebung. Daher können wir die Formel für den thermischen Wirkungsgrad wie folgt umschreiben:

Formel für den Wärmewirkungsgrad - 2

Da C = ∆ST C und H = ∆ST H ist , lautet die Formel für diesen maximalen Wirkungsgrad:

Carnot-Effizienzformel

wo:

  • ist der Wirkungsgrad des Carnot-Zyklus, dh das Verhältnis = W / Q H der vom Motor geleisteten Arbeit zur Wärmeenergie, die aus dem heißen Speicher in das System gelangt.
  • C ist die absolute Temperatur (Kelvin) des kalten Reservoirs,
  • H ist die absolute Temperatur (Kelvin) des heißen Reservoirs.

Siehe auch: Ursachen für Ineffizienzen

Beispiel: Carnot-Effizienz für Kohlekraftwerk

In einem modernen Kohlekraftwerk würde die Temperatur von Hochdruckdampf (T heiß ) etwa 400 ° C (673 K) und T kalt , die Wassertemperatur des Kühlturms, etwa 20 ° C (293 K) betragen. Für diesen Kraftwerkstyp beträgt der maximale (ideale) Wirkungsgrad:

η th = 1 – T kalt / T heiß = 1 – 293/673 = 56%

Es muss hinzugefügt werden, dies ist eine idealisierte Effizienz . Die Carnot-Effizienz gilt für reversible Prozesse. Diese Prozesse können in realen Kraftwerkszyklen nicht erreicht werden. Der Carnot-Wirkungsgrad schreibt vor, dass durch Erhöhen der Dampftemperatur höhere Wirkungsgrade erzielt werden können. Diese Funktion gilt auch für reale thermodynamische Kreisprozessen. Dies erfordert jedoch einen Druckanstieg in Kesseln oder Dampferzeugern . Metallurgische Überlegungen begrenzen solche Drücke jedoch. Unterkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die unter kritischem Druck (dh unter 22,1 MPa) betrieben werden, können einen Wirkungsgrad von 36–40% erreichen. Überkritische Konstruktionen, die bei überkritischem Druck betrieben werden(dh größer als 22,1 MPa) haben Wirkungsgrade um 43%. Die effizientesten und auch sehr komplexen Kohlekraftwerke, die bei „extrem kritischen“ Drücken (dh etwa 30 MPa) betrieben werden und eine mehrstufige Wiedererwärmung verwenden, erreichen einen Wirkungsgrad von etwa 48%.

Siehe auch: Überkritischer Reaktor

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