Calcul de l’efficacité thermique
A la suite de cette déclaration, nous définissons le rendement thermique , η e , d’un moteur thermique en tant que rapport du travail qu’il fait, W , à la chaleur d’ entrée à la température élevée, Q H .
Le rendement thermique , η e , représente la fraction de la chaleur , Q H , qui est converti pour fonctionner . Il s’agit d’une mesure de performance sans dimension d’un moteur thermique utilisant de l’énergie thermique, telle qu’une turbine à vapeur, un moteur à combustion interne ou un réfrigérateur. Pour une réfrigération ou des pompes à chaleur, l’efficacité thermique indique dans quelle mesure l’énergie ajoutée par le travail est convertie en chaleur nette. Comme il s’agit d’un nombre sans dimension, nous devons toujours exprimer W, Q H et Q C dans les mêmes unités.
Etant donné que l’ énergie est conservée en fonction de la première loi de la thermodynamique et de l’ énergie ne peut pas être converties pour fonctionner complètement, l’apport de chaleur, Q H , doit être égal au travail effectué, W, ainsi que la chaleur qui doit être dissipée sous forme de chaleur perdue Q C dans le environnement. Par conséquent, nous pouvons réécrire la formule pour l’efficacité thermique comme suit:
Pour donner le rendement en pourcentage, nous multiplions la formule précédente par 100. Notez que η th peut être égal à 100% uniquement si la chaleur perdue Q C sera nulle.
En général, même les meilleurs moteurs thermiques sont peu efficaces . Bref, il est très difficile de convertir l’ énergie thermique à énergie mécanique . Les rendements thermiques sont généralement inférieurs à 50% et souvent très inférieurs. Soyez prudent lorsque vous comparez cela avec les rendements de l’énergie éolienne ou hydraulique (les éoliennes ne sont pas des moteurs thermiques), il n’y a pas de conversion d’énergie entre l’énergie thermique et l’énergie mécanique.
Calcul du cycle de Brayton
Supposons le cycle de Brayton idéal qui décrit le fonctionnement d’un moteur thermique à pression constante . Les moteurs à turbine à gaz modernes et les moteurs à réaction à respiration aérodynamique suivent également le cycle de Brayton. Ce cycle comprend quatre processus thermodynamiques:
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Le cycle de Brayton idéal se compose de quatre processus thermodynamiques. Deux processus isentropiques et deux processus isobares. compression isentropique – l’air ambiant est aspiré dans le compresseur, où il est mis sous pression (1 → 2). Le travail requis pour le compresseur est donné par W C = H 2 – H 1 .
- addition de chaleur isobare – l’air comprimé traverse ensuite une chambre de combustion, où le combustible est brûlé et l’air ou un autre milieu est chauffé (2 → 3). Il s’agit d’un processus à pression constante, car la chambre est ouverte pour entrer et sortir. La chaleur nette ajoutée est donnée par Q add = H 3 – H 2
- expansion isentropique – l’air chauffé sous pression se détend ensuite sur la turbine, cède son énergie. Le travail effectué par turbine est donné par W T = H 4 – H 3
- rejet de chaleur isobare – la chaleur résiduelle doit être rejetée afin de fermer le cycle. La chaleur nette rejetée est donnée par Q re = H 4 – H 1
Comme on peut le voir, nous pouvons décrire et calculer (par exemple l’efficacité thermodynamique) de tels cycles (de même pour le cycle de Rankine ) en utilisant des enthalpies .
Pour calculer l’ efficacité thermique du cycle de Brayton (compresseur unique et turbine unique), les ingénieurs utilisent la première loi de la thermodynamique en termes d’enthalpie plutôt qu’en termes d’énergie interne.
La première loi en matière d’enthalpie est:
dH = dQ + Vdp
Dans cette équation, le terme Vdp est un travail de processus d’écoulement. Ce travail, Vdp , est utilisé pour des systèmes à flux ouvert comme une turbine ou une pompe dans lesquels il y a un «dp» , c’est-à-dire un changement de pression. Il n’y a aucun changement dans le volume de contrôle . Comme on peut le voir, cette forme de loi simplifie la description du transfert d’énergie .
Il existe des expressions en termes de variables plus familières telles que la température et la pression :
dH = C p dT + V (1-αT) dp
Où C p est la capacité thermique à pression constante et α est le coefficient de dilatation thermique (cubique). Pour un gaz parfait αT = 1 et donc:
dH = C p dT
À pression constante , le changement d’enthalpie est égal à l’ énergie transférée de l’environnement par le chauffage:
Processus isobare (Vdp = 0):
dH = dQ → Q = H 2 – H 1 → H 2 – H 1 = C p (T 2 – T 1 )
À entropie constante , c’est-à-dire dans un processus isentropique, le changement d’enthalpie est égal au travail de processus d’écoulement effectué sur ou par le système:
Processus isentropique (dQ = 0):
dH = Vdp → W = H 2 – H 1 → H 2 – H 1 = C p (T 2 – T 1 )
L’ enthalpie peut être transformée en une variable intensive ou spécifique , en la divisant par la masse . Les ingénieurs utilisent l’ enthalpie spécifique dans l’analyse thermodynamique plus que l’enthalpie elle-même. L’efficacité thermique d’un cycle de Brayton aussi simple, pour le gaz parfait et en termes d’enthalpies spécifiques, peut maintenant être exprimée en termes de températures:
Calcul du cycle de Rankine
Le cycle de Rankine décrit de près les processus des moteurs thermiques à vapeur que l’on trouve couramment dans la plupart des centrales thermiques . Les sources de chaleur utilisées dans ces centrales sont généralement la combustion de combustibles fossiles tels que le charbon, le gaz naturel ou encore la fission nucléaire .
Une centrale nucléaire (centrale nucléaire) ressemble à une centrale thermique standard à une exception près. La source de chaleur dans la centrale nucléaire est un réacteur nucléaire . Comme c’est typique dans toutes les centrales thermiques conventionnelles, la chaleur est utilisée pour générer de la vapeur qui entraîne une turbine à vapeur connectée à un générateur qui produit de l’électricité.
La plupart des centrales nucléaires exploitent généralement des turbines à vapeur à condensation à plusieurs étages . Dans ces turbines, l’étage haute pression reçoit de la vapeur (cette vapeur est presque de la vapeur saturée – x = 0,995 – point C sur la figure; 6 MPa ; 275,6 ° C) d’un générateur de vapeur et l’évacue vers un séparateur-réchauffeur d’humidité (point D ). La vapeur doit être réchauffée afin d’éviter les dommages qui pourraient être causés aux pales de la turbine à vapeur par une vapeur de mauvaise qualité . Le réchauffeur chauffe la vapeur (point D), puis la vapeur est dirigée vers l’étage basse pression de la turbine à vapeur, où elle se détend (point E à F). La vapeur évacuée se condense ensuite dans le condenseur et se trouve à une pression bien inférieure à la pression atmosphérique (pression absolue de0,008 MPa ), et est dans un état partiellement condensé (point F), généralement d’une qualité proche de 90%.
Dans ce cas, les générateurs de vapeur, les turbines à vapeur, les condenseurs et les pompes à eau d’alimentation constituent un moteur thermique, soumis aux limitations d’efficacité imposées par la deuxième loi de la thermodynamique . Dans le cas idéal (pas de frottement, processus réversibles, conception parfaite), ce moteur thermique aurait une efficacité Carnot de
= 1 – T froid / T chaud = 1 – 315/549 = 42,6%
où la température du réservoir chaud est de 275,6 ° C (548,7 K), la température du réservoir froid est de 41,5 ° C (314,7 K). Mais la centrale nucléaire est le véritable moteur thermique , dans lequel les processus thermodynamiques sont en quelque sorte irréversibles. Ils ne se font pas infiniment lentement. Dans les appareils réels (tels que les turbines, les pompes et les compresseurs), un frottement mécanique et des pertes de chaleur entraînent des pertes d’efficacité supplémentaires.
Pour calculer l’ efficacité thermique du cycle de Rankine le plus simple (sans réchauffage), les ingénieurs utilisent la première loi de la thermodynamique en termes d’enthalpie plutôt qu’en termes d’énergie interne.
La première loi en matière d’enthalpie est:
dH = dQ + Vdp
Dans cette équation, le terme Vdp est un travail de processus d’écoulement. Ce travail, Vdp , est utilisé pour des systèmes à flux ouvert comme une turbine ou une pompe dans lesquels il y a un «dp» , c’est-à-dire un changement de pression. Il n’y a aucun changement dans le volume de contrôle . Comme on peut le voir, cette forme de loi simplifie la description du transfert d’énergie . À pression constante , le changement d’enthalpie est égal à l’ énergie transférée de l’environnement par le chauffage:
Processus isobare (Vdp = 0):
dH = dQ → Q = H 2 – H 1
À entropie constante , c’est-à-dire dans un processus isentropique, le changement d’enthalpie est égal au travail de processus d’écoulement effectué sur ou par le système:
Processus isentropique (dQ = 0):
dH = Vdp → W = H 2 – H 1
Il est évident, il sera très utile dans l’analyse des deux cycles thermodynamiques utilisés en génie énergétique, c’est-à-dire dans le cycle de Brayton et le cycle de Rankine.
L’ enthalpie peut être transformée en une variable intensive ou spécifique , en la divisant par la masse . Les ingénieurs utilisent l’ enthalpie spécifique dans l’analyse thermodynamique plus que l’enthalpie elle-même. Il est tabulé dans les tableaux de vapeur avec un volume spécifique et une énergie interne spécifique . L’efficacité thermique d’un tel cycle de Rankine simple et en termes d’enthalpies spécifiques serait:
C’est une équation très simple et pour déterminer l’efficacité thermique, vous pouvez utiliser les données des tables de vapeur .
Dans les centrales nucléaires modernes, le rendement thermique global est d’environ un tiers (33%), de sorte que 3000 MWth d’énergie thermique provenant de la réaction de fission sont nécessaires pour générer 1000 MWe d’énergie électrique. La raison en est la température de vapeur relativement basse ( 6 MPa ; 275,6 ° C). Des rendements plus élevés peuvent être atteints en augmentant la températurede la vapeur. Mais cela nécessite une augmentation des pressions à l’intérieur des chaudières ou des générateurs de vapeur. Cependant, des considérations métallurgiques imposent des limites supérieures à ces pressions. Par rapport à d’autres sources d’énergie, le rendement thermique de 33% n’est pas beaucoup. Mais il faut noter que les centrales nucléaires sont beaucoup plus complexes que les centrales à combustibles fossiles et qu’il est beaucoup plus facile de brûler des combustibles fossiles que de produire de l’énergie à partir de combustibles nucléaires. Les centrales électriques à combustibles fossiles sous-critiques, qui fonctionnent sous une pression critique (c’est-à-dire inférieure à 22,1 MPa), peuvent atteindre une efficacité de 36 à 40%.
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