O que é o Ciclo Rankine – Ciclo da Turbina a Vapor – Definição

O ciclo Rankine descreve o desempenho dos sistemas de turbinas a vapor. Hoje, o ciclo Rankine é o ciclo operacional fundamental de todas as usinas termelétricas. Engenharia Térmica

Ciclo Rankine – Ciclo da turbina a vapor

Em 1859, um engenheiro escocês, William John Macquorn Rankine, avançou no estudo de motores térmicos publicando o ” Manual do motor a vapor e outros motores principais “. Rankine desenvolveu uma teoria completa do motor a vapor e, de fato, de todos os motores térmicos. Juntamente com Rudolf Clausius e William Thomson (Lord Kelvin), ele contribuiu para a termodinâmica, concentrando-se particularmente na primeira das três leis termodinâmicas.

ciclo Rankine recebeu seu nome e descreve o desempenho de sistemas de turbinas a vapor , embora o princípio teórico também se aplique a motores alternativos, como locomotivas a vapor. Em geral, o ciclo Rankine é um ciclo termodinâmico idealizado de um motor térmico de pressão constante que converte parte do calor em trabalho mecânico. Nesse ciclo, o calor é fornecido externamente a um circuito fechado, que geralmente usa água (na fase líquida e de vapor) como fluido de trabalho. Em contraste com o ciclo de Brayton , o fluido de trabalho no ciclo Rankine  passa pela mudança de fase  de uma fase líquida para vapor e vice-versa.

Embora muitas substâncias possam ser usadas como fluido de trabalho no ciclo Rankine (inorgânico ou mesmo orgânico), a água é geralmente o fluido de escolha devido às suas propriedades favoráveis, como química não tóxica e não reativa, abundância e baixo custo, bem como suas propriedades termodinâmicas. Por exemplo, a água possui o calor específico mais alto de qualquer substância comum – 4,19 kJ / kg K. Além disso, possui um calor de vaporização muito alto , o que a torna um fluido de arrefecimento eficaz e médio em usinas termelétricas e outras indústrias de energia. No caso do ciclo Rankine, a Lei do Gás Idealquase não pode ser usado (o vapor não segue pV = nRT), portanto, todos os parâmetros importantes de água e vapor são tabulados nas chamadas ” Tabelas de Vapor “.

Uma das principais vantagens do ciclo Rankine é que o processo de compressão na bomba ocorre em um líquido . Ao condensar o vapor de trabalho em um líquido (dentro de um condensador), a pressão na saída da turbina é reduzida e a energia requerida pela bomba de alimentação consome apenas 1% a 3% da potência de saída da turbina e esses fatores contribuem para uma maior eficiência para o ciclo.

Ciclo Rankine

Hoje, o ciclo Rankine é o ciclo operacional fundamental de todas as usinas termelétricas, onde um fluido operacional é continuamente evaporado e condensado. É um dos ciclos termodinâmicos mais comuns , porque na maioria dos lugares do mundo a turbina é movida a vapor.Ao contrário do ciclo de Carnot, o ciclo de Rankine não executa processos isotérmicos, porque estes devem ser realizados muito lentamente. Em um ciclo Rankine ideal, o sistema que executa o ciclo passa por uma série de quatro processos: dois processos isentrópicos (adiabáticos reversíveis) alternados com dois processos isobáricos.

Como o princípio de Carnot afirma que nenhum motor pode ser mais eficiente do que um motor reversível ( um motor a quente Carnot ) operando entre os mesmos reservatórios de alta temperatura e baixa temperatura, uma turbina a vapor baseada no ciclo Rankine deve ter uma eficiência mais baixa que a eficiência de Carnot.

Nas modernas usinas nucleares, a eficiência térmica geral é de cerca de um terço (33%), de modo que são necessários 3000 MWth de energia térmica da reação de fissão para gerar 1000 MWe de energia elétrica. Eficiências mais altas podem ser alcançadas aumentando a temperatura do vapor . Mas isso requer um aumento nas pressões dentro de caldeiras ou geradores de vapor. No entanto, considerações metalúrgicas impõem limites superiores a essas pressões. Em comparação com outras fontes de energia, a eficiência térmica de 33% não é grande. Mas deve-se notar que as usinas nucleares são muito mais complexas que as usinas de combustíveis fósseis e é muito mais fácil queimar combustíveis fósseis do que gerar energia a partir de combustíveis nucleares .

 

Ciclo Rankine – Processos

Em um ciclo Rankine ideal, o sistema que executa o ciclo passa por uma série de quatro processos: dois processos isentrópicos (adiabáticos reversíveis) alternados com dois processos isobáricos:

  • Ciclo de Rankine - Diagrama Ts
    Ciclo de Rankine – Diagrama Ts

    Compressão isentrópica (compressão em bombas centrífugas) – O condensado líquido é comprimido adiabaticamente do estado 1 ao estado 2 por bombas centrífugas (geralmente por bombas de condensação e depois por bombas de água de alimentação). Os condensados ​​líquidos são bombeados do condensador para a caldeira de alta pressão. Nesse processo, o ambiente trabalha com o fluido, aumentando sua entalpia (h = u + pv) e comprimindo-o (aumentando sua pressão). Por outro lado, a entropia permanece inalterada. O trabalho necessário para o compressor é dado por Pumps = H 2 – H 1 .

  • Adição de calor isobárico (em um trocador de calor – caldeira) – Nesta fase (entre o estado 2 e o estado 3), há uma transferência de calor de pressão constante para o condensado líquido de uma fonte externa, uma vez que a câmara está aberta para entrar e sair . A água de alimentação (circuito secundário) é aquecida até o ponto de ebulição (2 → 3a) desse fluido e depois evaporada na caldeira (3a → 3). O calor líquido adicionado é dado por add = H 3 – H 2
  • Expansão isentrópica (expansão em uma turbina a vapor) – O vapor da caldeira se expande adiabaticamente do estado 3 para o estado 4 em uma turbina a vapor para produzir trabalho e depois é descarregado no condensador (parcialmente condensado). O vapor trabalha nos arredores (pás da turbina) e perde uma quantidade de entalpia igual ao trabalho que sai do sistema. O trabalho realizado pela turbina é dado por T = H 4 – H 3 . Novamente a entropia permanece inalterada.
  • Rejeição de calor isobárica (em um trocador de calor) – Nesta fase, o ciclo é concluído por um processo de pressão constante, no qual o calor é rejeitado pelo vapor parcialmente condensado. Há transferência de calor do vapor para a água de resfriamento que flui em um circuito de resfriamento. O vapor condensa e a temperatura da água de resfriamento aumenta. O calor líquido rejeitado é dado por re = H 4 – H 1

Durante um ciclo de Rankine, o trabalho é realizado no fluido pelas bombas entre os estados 1 e 2 ( compressão sentropic ). O trabalho é feito pelo fluido na turbina entre as fases 3 e 4 ( expansão sentropic ). A diferença entre o trabalho realizado pelo fluido e o trabalho realizado no fluido é o trabalho líquido produzido pelo ciclo e corresponde à área delimitada pela curva do ciclo (no diagrama pV). O fluido de trabalho em um ciclo Rankine segue um circuito fechado e é reutilizado constantemente.

Como pode ser visto, é conveniente usar a entalpia e a primeira lei em termos de entalpia na análise desse ciclo termodinâmico. Esta forma da lei simplifica a descrição da transferência de energia . A pressão constante , a mudança de entalpia é igual à energia transferida do ambiente através do aquecimento:

Processo isobárico (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H 2 – H 1

Na entropia constante , ou seja, no processo isentrópico, a mudança de entalpia é igual ao trabalho do processo de fluxo realizado no ou pelo sistema:

Processo isentrópico (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H 2 – H 1

Veja também: Por que os engenheiros de energia usam entalpia? Resposta: dH = dQ + Vdp

Processo isentrópico

Um processo isentrópico é um processo termodinâmico , no qual a entropia do fluido ou gás permanece constante. Isso significa que o processo isentrópico é um caso especial de um processo adiabático no qual não há transferência de calor ou matéria. É um processo adiabático reversível . A suposição de que não há transferência de calor é muito importante, pois podemos usar a aproximação adiabática apenas em processos muito rápidos .

Processo isentrópico e a primeira lei

Para um sistema fechado, podemos escrever a primeira lei da termodinâmica em termos de entalpia :

dH = dQ + Vdp

ou

dH = TdS + Vdp

Processo isentrópico (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H 2 – H 1    

Processo isobárico

Um processo isobárico é um processo termodinâmico , no qual a pressão do sistema permanece constante (p = const). A transferência de calor para dentro ou para fora do sistema funciona, mas também altera a energia interna do sistema.

Como existem mudanças na energia interna (dU) e no volume do sistema (∆V), os engenheiros costumam usar a entalpia do sistema, que é definida como:

H = U + pV

Processo isobárico e a primeira lei

A forma clássica da primeira lei da termodinâmica é a seguinte equação:

dU = dQ – dW

Nesta equação, dW é igual a dW = pdV e é conhecido como trabalho de fronteira . Em um processo isobárico e no gás ideal, parte do calor adicionado ao sistema será usada para realizar o trabalho e parte do calor adicionado aumentará a energia interna (aumentará a temperatura). Portanto, é conveniente usar a entalpia em vez da energia interna.

Processo isobárico (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H 2 – H 1

Na entropia constante , ou seja, no processo isentrópico, a mudança de entalpia é igual ao trabalho do processo de fluxo realizado no sistema ou pelo mesmo.

Ciclo de Rankine – diagrama pV, Ts

Ciclo de Rankine - diagrama de Ts
Ciclo de Rankine – diagrama de Ts

ciclo Rankine é frequentemente plotado em um diagrama de volume de pressão ( diagrama pV ) e em um diagrama de temperatura-entropia ( diagrama Ts ).

Quando plotados em um diagrama de volume de pressão , os processos isobáricos seguem as linhas isobáricas do gás (as linhas horizontais), os processos adiabáticos se movem entre essas linhas horizontais e a área delimitada pelo caminho completo do ciclo representa o trabalho total que pode ser feito durante um ciclo.

diagrama de temperatura-entropia ( diagrama Ts) no qual o estado termodinâmico é especificado por um ponto em um gráfico com entropia (s) específica (s) como eixo horizontal e temperatura absoluta (T) como eixo vertical. Os diagramas Ts são uma ferramenta útil e comum, principalmente porque ajuda a visualizar a transferência de calor durante um processo. Para processos reversíveis (ideais), a área sob a curva Ts de um processo é o calor transferido para o sistema durante esse processo.

Eficiência térmica do ciclo Rankine

Em geral, a eficiência térmica , η th , de qualquer motor de calor é definida como a razão entre o trabalho que faz, W , para o calor de entrada a uma temperatura elevada, Q H .

fórmula de eficiência térmica - 1

eficiência térmica , η th , representa a fração de calor , H , que é convertida em trabalho . Como a energia é conservada de acordo com a primeira lei da termodinâmica e a energia não pode ser convertida para funcionar completamente, a entrada de calor, Q H , deve ser igual ao trabalho realizado, W, mais o calor que deve ser dissipado como calor residual Q C no meio Ambiente. Portanto, podemos reescrever a fórmula da eficiência térmica como:

fórmula de eficiência térmica - 2

Essa é uma fórmula muito útil, mas aqui expressamos a eficiência térmica usando a primeira lei em termos de entalpia .

Ciclo de Rankine - diagrama de Ts
Ciclo de Rankine – diagrama de Ts

Normalmente, a maioria das usinas nucleares opera turbinas a vapor de condensação de vários estágios . Nessas turbinas, o estágio de alta pressão recebe vapor (esse vapor é quase o vapor saturado – x = 0,995 – ponto C na figura; 6 MPa ; 275,6 ° C) de um gerador de vapor e o esgota no separador-reaquecedor de umidade (ponto D ) O vapor deve ser reaquecido para evitar danos que possam ser causados ​​às pás da turbina a vapor por vapor de baixa qualidade . O reaquecedor aquece o vapor (ponto D) e, em seguida, o vapor é direcionado para o estágio de baixa pressão da turbina a vapor, onde se expande (pontos E a F). O vapor exaurido condensa no condensador e está a uma pressão bem abaixo da atmosférica (pressão absoluta de0,008 MPa ) e está em um estado parcialmente condensado (ponto F), tipicamente com uma qualidade próxima a 90%.

Nesse caso, geradores de vapor, turbinas a vapor, condensadores e bombas de água de alimentação constituem um motor térmico, sujeito às limitações de eficiência impostas pela segunda lei da termodinâmica . No caso ideal (sem atrito, processos reversíveis, design perfeito), este motor térmico teria uma eficiência de Carnot de

= 1 – T frio / T quente = 1 – 315/549 = 42,6%

onde a temperatura do reservatório quente é de 275,6 ° C (548,7 K), a temperatura do reservatório frio é de 41,5 ° C (314,7 K). Mas a usina nuclear é o verdadeiro motor térmico , no qual os processos termodinâmicos são de alguma forma irreversíveis. Eles não são feitos infinitamente devagar. Em dispositivos reais (como turbinas, bombas e compressores), um atrito mecânico e perdas de calor causam mais perdas de eficiência.

Para calcular a eficiência térmica do ciclo Rankine mais simples (sem reaquecer), os engenheiros usam a primeira lei da termodinâmica em termos de entalpia e não em energia interna.

A primeira lei em termos de entalpia é:

dH = dQ + Vdp

Nesta equação, o termo Vdp é um trabalho de processo de fluxo. Este trabalho,   Vdp , é usado para sistemas de fluxo aberto como uma turbina ou uma bomba na qual existe um “dp” , ou seja, mudança de pressão. Não há alterações no volume de controle . Como pode ser visto, essa forma de lei simplifica a descrição da transferência de energia . A pressão constante , a mudança de entalpia é igual à energia transferida do ambiente através do aquecimento:

Processo isobárico (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H 2 – H 1

Na entropia constante , ou seja, no processo isentrópico, a mudança de entalpia é igual ao trabalho do processo de fluxo realizado no ou pelo sistema:

Processo isentrópico (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H 2 – H 1

É óbvio que será muito útil na análise de ambos os ciclos termodinâmicos usados ​​na engenharia de energia, ou seja, no ciclo de Brayton e no ciclo de Rankine.

entalpia pode ser transformada em uma variável intensiva ou específica dividindo-se pela massa . Os engenheiros usam mais a entalpia específica na análise termodinâmica do que a própria entalpia. Ele é tabulado nas tabelas de vapor, juntamente com o volume específico e a energia interna específica . A eficiência térmica desse ciclo simples de Rankine e em termos de entalpias específicas seria:

eficiência térmica do ciclo Rankine

É uma equação muito simples e, para determinar a eficiência térmica, você pode usar os dados das tabelas de vapor .

Takaishi, Tatsuo;  Numata, Akira;  Nakano, Ryouji;  Sakaguchi, Katsuhiko (março de 2008).
Takaishi, Tatsuo; Numata, Akira; Nakano, Ryouji; Sakaguchi, Katsuhiko (março de 2008). “Abordagem para motores a diesel e gás de alta eficiência” (PDF). Revisão técnica Mitsubishi Heavy Industries. 45 (1). Página visitada em 2011-02-04.

Nas modernas usinas nucleares, a eficiência térmica geral é de cerca de um terço (33%); portanto, são necessários 3000 MWth de energia térmica da reação de fissão para gerar 1000 MWe de energia elétrica. O motivo está na temperatura do vapor relativamente baixa ( 6 MPa ; 275,6 ° C). Eficiências mais altas podem ser alcançadas aumentando a temperaturado vapor. Mas isso requer um aumento nas pressões dentro de caldeiras ou geradores de vapor. No entanto, considerações metalúrgicas impõem limites superiores a essas pressões. Em comparação com outras fontes de energia, a eficiência térmica de 33% não é grande. Mas deve-se notar que as usinas nucleares são muito mais complexas que as usinas de combustíveis fósseis e é muito mais fácil queimar combustíveis fósseis do que gerar energia a partir de combustíveis nucleares. As usinas subcríticas de combustíveis fósseis, que são operadas sob pressão crítica (ou seja, inferiores a 22,1 MPa), podem atingir uma eficiência de 36 a 40%.

Causas de ineficiência

Como foi discutido, uma eficiência pode variar entre 0 e 1. Cada mecanismo térmico é de alguma forma ineficiente. Essa ineficiência pode ser atribuída a três causas.

  • Irreversibilidade de processos . Existe um limite superior teórico geral para a eficiência da conversão de calor em trabalho em qualquer motor térmico. Esse limite superior é chamado de eficiência de Carnot . De acordo com o princípio Carnot , nenhum motor pode ser mais eficiente que um motor reversível ( um motor térmico Carnot ) operando entre os mesmos reservatórios de alta temperatura e baixa temperatura. Por exemplo, quando o reservatório quente tiver T quente de 400 ° C (673K) e T frio de cerca de 20 ° C (293K), a eficiência máxima (ideal) será: = 1 – T frio / T quente = 1 – 293 / 673 = 56%. Mas todos os processos termodinâmicos reais são de alguma forma irreversíveis. Eles não são feitos infinitamente devagar. Portanto, os motores térmicos devem ter eficiências mais baixas do que os limites de eficiência devido à irreversibilidade inerente ao ciclo dos motores térmicos que utilizam.
  • Presença de fricção e perdas de calor. Em sistemas termodinâmicos reais ou em motores térmicos reais, uma parte da ineficiência geral do ciclo é devida às perdas dos componentes individuais. Em dispositivos reais (como turbinas, bombas e compressores), um atrito mecânico , perdas de calor e perdas no processo de combustão causam mais perdas de eficiência.
  • Ineficiência do projeto . Finalmente, a última e também importante fonte de ineficiências provém dos compromissos assumidos pelos engenheiros ao projetar um motor térmico (por exemplo, usina). Eles devem considerar o custo e outros fatores no design e operação do ciclo. Como exemplo, considere um projeto do condensador nas usinas termelétricas. Idealmente, o vapor descarregado no condensador não teria sub-resfriamento . Mas os condensadores reais são projetados para sub-resfriar o líquido em alguns graus Celsius, a fim de evitar a cavitação de sucção nas bombas de condensado. Porém, esse sub-resfriamento aumenta a ineficiência do ciclo, porque é necessária mais energia para reaquecer a água.

Melhoria da eficiência térmica – ciclo Rankine

Existem vários métodos, como pode ser melhorada a eficiência térmica do ciclo Rankine. Assumindo que a temperatura máxima seja limitada pela pressão dentro do vaso de pressão do reator, esses métodos são:

  • Pressões de caldeira e condensador
  • Superaquecimento e reaquecimento
  • Regeneração de calor
  • Ciclo Rankine supercrítico

Eficiência isentrópica – turbina, bomba

Nos capítulos anteriores assumiu-se que a expansão do vapor é isentrópica e, portanto, utilizou-se o t 4, é  como a temperatura de saída do gás. Essas premissas são aplicáveis ​​apenas aos ciclos ideais.

A maioria dos dispositivos de fluxo constante (turbinas, compressores, bicos) opera em condições adiabáticas, mas não são verdadeiramente isentrópicos, mas são idealizados como isentrópicos para fins de cálculo. Definimos os parâmetros η T ,  η P , η N , como uma razão entre o trabalho real realizado pelo dispositivo e o trabalho por dispositivo quando operado em condições isentrópicas (no caso de turbinas). Essa relação é conhecida como Eficiência de turbina isentrópica / bomba / bico . Esses parâmetros descrevem com que eficiência uma turbina, compressor ou bico se aproxima de um dispositivo isentrópico correspondente. Este parâmetro reduz a eficiência geral e a produção do trabalho. Para turbinas, o valor de η T é tipicamente de 0,7 a 0,9 (70-90%).

Veja também: Processo isentrópico

Eficiência isentrópica - turbina - bomba

Compressão isentrópica vs. adiabática

Expansão isentrópica vs. adiabática
O processo isentrópico é um caso especial de processos adiabáticos. É um processo adiabático reversível. Um processo isentrópico também pode ser chamado de processo de entropia constante.

Ciclo de Rankine – Problema com Solução

Ciclo RankineVamos assumir o ciclo Rankine , que é um dos ciclos termodinâmicos mais comuns em usinas termelétricas. Nesse caso, assuma um ciclo simples, sem reaquecimento e sem a turbina a vapor de condensação funcionando com vapor saturado  (vapor seco). Nesse caso, a turbina opera em estado estacionário com condições de entrada de 6 MPa, t = 275,6 ° C, x = 1 (ponto 3). O vapor sai deste estágio da turbina a uma pressão de 0,008 MPa, 41,5 ° C e x = ??? (ponto 4)

Calcular:

  1. a qualidade do vapor do vapor de saída
  2. a diferença de entalpia entre estes dois estados (3 → 4), a qual corresponde ao trabalho realizado pelo vapor, W t .
  3. a diferença de entalpia entre estes dois estados (1 → 2), que corresponde ao trabalho feito por bombas, W P .
  4. a diferença de entalpia entre esses dois estados (2 → 3), que corresponde ao calor líquido adicionado no gerador de vapor
  5. a eficiência termodinâmica deste ciclo e compare esse valor com a eficiência de Carnot

1)

Como não sabemos a qualidade exata do vapor de saída, precisamos determinar esse parâmetro. O estado 4 é fixado pela pressão 4 = 0,008 MPa e o fato de que a entropia específica é constante para a expansão isentrópica (s 3 = s 4 = 5,89 kJ / kgK para 6 MPa ). A entropia específica da água líquida saturada (x = 0) e do vapor seco (x = 1) pode ser selecionada nas tabelas de vapor . No caso de vapor úmido, a entropia real pode ser calculada com a qualidade do vapor, x, e as entropias específicas de água líquida saturada e vapor seco:

4 = s v x + (1 – x) s l              

Onde

4 = entropia de vapor úmido (J / kg K) = 5,89 kJ / kgK

v = entropia do vapor “seco” (J / kg K) = 8,227 kJ / kgK (para 0,008 MPa)

l = entropia de água líquida saturada (J / kg K) = 0,592 kJ / kgK (para 0,008 MPa)

A partir desta equação, a qualidade do vapor é:

4 = ( 4 – s l ) / ( v – s l ) = (5,89 – 0,592) / (8,227 – 0,592) = 0,694 = 69,4%

2)

A entalpia para o estado 3 pode ser coletada diretamente das tabelas de vapor, enquanto a entalpia para o estado 4 deve ser calculada usando a qualidade do vapor:

3, v = 2785 kJ / kg

4, molhado = h 4, v x + (1 – x) h 4, l  = 2576. 0,694 + (1 – 0,694). 174 = 1787 + 53,2 = 1840 kJ / kg

Então o trabalho realizado pelo vapor, W T, é

T = Δh = 945 kJ / kg

3)

A entalpia para o estado 1 pode ser obtida diretamente das tabelas de vapor:

1, l = 174 kJ / kg

O estado 2 é fixado pela pressão p 2 = 6,0 MPa e pelo fato de a entropia específica ser constante para a compressão isentrópica (s 1 = s 2 = 0,592 kJ / kgK para 0,008 MPa ). Para esta entropia s 2 = 0,592 kJ / kgK ep 2 = 6,0 MPa, encontramos 2, sub-resfriado em tabelas de vapor para água comprimida (usando interpolação entre dois estados).

2, sub-resfriado = 179,7 kJ / kg

Então, o trabalho realizado pelas bombas, W P, é

P = Δh = 5,7 kJ / kg

4)

A diferença de entalpia entre (2 → 3), que corresponde ao calor líquido adicionado no gerador de vapor, é simplesmente:

add = h 3, v  – h 2, sub-resfriado = 2785 – 179,7 =   2605,3 kJ / kg

Observe que, não há regeneração de calor neste ciclo. Por outro lado, a maior parte do calor adicionado é para a entalpia da vaporização (isto é, para a mudança de fase).

5)

Nesse caso, geradores de vapor, turbinas a vapor, condensadores e bombas de água de alimentação constituem um motor térmico, sujeito às limitações de eficiência impostas pela segunda lei da termodinâmica . No caso ideal (sem atrito, processos reversíveis, design perfeito), esse motor térmico teria uma eficiência de Carnot de

η Carnot = 1 – T frio / T quente = 1 – 315/549 = 42,6%

onde a temperatura do reservatório quente é de 275,6 ° C (548,7 K), a temperatura do reservatório frio é de 41,5 ° C (314,7 K).

A eficiência termodinâmica deste ciclo pode ser calculada pela seguinte fórmula:

Ciclo de Rankine - exemplo - eficiência térmica

assim
η th = (945 – 5,7) / 2605,3 = 0,361 = 36,1%

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Este artigo é baseado na tradução automática do artigo original em inglês. Para mais informações, consulte o artigo em inglês. Você pode nos ajudar. Se você deseja corrigir a tradução, envie-a para: [email protected] ou preencha o formulário de tradução on-line. Agradecemos sua ajuda, atualizaremos a tradução o mais rápido possível. Obrigado.