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Processo Adiabático

Um processo adiabático é um processo termodinâmico , no qual não há transferência de calor para dentro ou para fora do sistema (Q = 0). O sistema pode ser considerado perfeitamente isolado . Em um processo adiabático, a energia é transferida apenas como trabalho. A suposição de que não há transferência de calor é muito importante, pois podemos usar a aproximação adiabática apenas em processos muito rápidos . Nesses processos rápidos, não há tempo suficiente para que a transferência de energia como calor ocorra de ou para o sistema.

Em dispositivos reais (como turbinas, bombas e compressores) ocorrem perdas e perdas de calor no processo de combustão, mas essas perdas são geralmente baixas em comparação com o fluxo geral de energia e podemos aproximar alguns processos termodinâmicos pelo processo adiabático.

Expansão Livre – Expansão Joule

Esses são processos adiabáticos nos quais nenhuma transferência de calor ocorre entre o sistema e seu ambiente e nenhum trabalho é realizado no sistema. Esses tipos de processos adiabáticos são chamados de expansão livre . É um processo irreversível no qual um gás se expande para uma câmara evacuada isolada. É também chamado de expansão Joule . Para um gás ideal, a temperatura não muda (veja: Segunda Lei de Joule ), no entanto, gases reais sofrem uma mudança de temperatura durante a expansão livre. Na expansão livre Q = W = 0, e a primeira lei exige que:

dE _int = 0

Uma expansão livre não pode ser plotada em um diagrama fotovoltaico, porque o processo é rápido, não quase estático. Os estados intermediários não são estados de equilíbrio e, portanto, a pressão não está claramente definida.

Expansão Adiabática – Compressão Adiabática

Veja também: O que é um gás ideal

Exemplo de expansão adiabática

Assuma uma expansão adiabática de hélio ( 3 → 4 ) em uma turbina a gás . Como o hélio se comporta quase como um gás ideal , use a lei do gás ideal para calcular a temperatura de saída do gás ( T _{4, real} ). Nessas turbinas, o estágio de alta pressão recebe gás (ponto 3 na figura; p ₃ = 6,7 MPa ; T ₃ = 1190 K (917 ° C)) de um trocador de calor e o esgota em outro trocador de calor, onde a pressão de saída é p ₄ = 2,78 MPa (ponto 4) .

Solução:

A temperatura de saída do gás, T4 _{, real} , pode ser calculada usando a relação p, V, T para um processo adiabático. Observe que, é a mesma relação do processo isentrópico , portanto, os resultados devem ser idênticos. Nesse caso, calculamos a expansão para diferentes turbinas a gás (menos eficientes), como no caso da expansão isentrópica na turbina a gás.

Nesta equação, o fator para o hélio é igual a κ = c _p / c _v = 1,66 . A partir da equação anterior, segue que a temperatura de saída do gás, T4 _{, real} , é:

Veja também:  Relação de Mayer

Exemplo: Eficiência isentrópica da turbina

Assuma uma expansão isentrópica de hélio (3 → 4) em uma turbina a gás. Nestas turbinas, o estágio de alta pressão recebe gás (ponto 3 na figura; p ₃ = 6,7 MPa ; T ₃ = 1190 K (917 ° C)) de um trocador de calor e o esgota em outro trocador de calor, onde a pressão de saída é p ₄ = 2,78 MPa (ponto 4) . A temperatura (para processo isentrópico) do gás na saída da turbina é T _4s = 839 K (566 ° C).

Calcule o trabalho realizado por esta turbina e calcule a temperatura real na saída da turbina, quando a eficiência da turbina isentrópica for η _T = 0,91 (91%) .

Solução:

A partir da primeira lei da termodinâmica, o trabalho realizado pela turbina em um processo isentrópico pode ser calculado a partir de:

W _T = h ₃ – h _4s     → W _Ts = c _p (T ₃ – T _4s )

Pela Lei do Gás Ideal, sabemos que o calor molar específico de um gás ideal monatômico é:

C _v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K e C _p = C _v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K

Transferimos as capacidades de calor específicas em unidades de J / kg K via:

c _p = C _p . 1 / M (peso molar de hélio) = 20,8 x 4,10 ^-3 = 5200 J / kg K

O trabalho realizado pela turbina a gás no processo isentrópico é então:

W _{T, s} = c _p ( _T3 – _T4s ) = 5200 x (1190 – 839) = 1,825 MJ / kg

O trabalho real realizado pela turbina a gás no processo adiabático é então:

WT _{, real} = _cp ( _T3 – _T4s ). η _T = 5200 x (1190 – 839) x 0,91 = 1,661 MJ / kg

Exemplo: Eficiência isentrópica da turbina

Assuma uma expansão isentrópica de hélio (3 → 4) em uma turbina a gás. Nestas turbinas, o estágio de alta pressão recebe gás (ponto 3 na figura; p ₃ = 6,7 MPa ; T ₃ = 1190 K (917 ° C)) de um trocador de calor e o esgota em outro trocador de calor, onde a pressão de saída é p ₄ = 2,78 MPa (ponto 4) . A temperatura (para processo isentrópico) do gás na saída da turbina é T _4s = 839 K (566 ° C).

Calcule o trabalho realizado por esta turbina e calcule a temperatura real na saída da turbina, quando a eficiência da turbina isentrópica for η _T = 0,91 (91%) .

Solução:

A partir da primeira lei da termodinâmica, o trabalho realizado pela turbina em um processo isentrópico pode ser calculado a partir de:

W _T = h ₃ – h _4s     → W _Ts = c _p (T ₃ – T _4s )

Pela Lei do Gás Ideal, sabemos que o calor molar específico de um gás ideal monatômico é:

C _v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K e C _p = C _v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K

Transferimos as capacidades de calor específicas em unidades de J / kg K via:

c _p = C _p . 1 / M (peso molar de hélio) = 20,8 x 4,10 ^-3 = 5200 J / kg K

O trabalho realizado pela turbina a gás no processo isentrópico é então:

W _{T, s} = c _p ( _T3 – _T4s ) = 5200 x (1190 – 839) = 1,825 MJ / kg

O trabalho real realizado pela turbina a gás no processo adiabático é então:
WT _{, real} = _cp ( _T3 – _T4s ). η _T = 5200 x (1190 – 839) x 0,91 = 1,661 MJ / kg

Exemplo: Expansão Isentrópica na Turbina a Gás

Vamos assumir o  ciclo de Brayton ideal  que descreve o funcionamento de um  motor de calor com pressão constante  . Os modernos  motores de turbina a gás e os motores a  jato de respiração  também seguem o ciclo de Brayton.

O ciclo ideal de Brayton consiste em quatro processos termodinâmicos. Dois processos isentrópicos e dois processos isobáricos.

1. compressão isentrópica  – o ar ambiente é aspirado para o compressor, onde é pressurizado (1 → 2). O trabalho necessário para o compressor é dado por  W _C  = H ₂  – H ₁ .
2. adição de calor isobárico  – o ar comprimido passa por uma câmara de combustão, onde o combustível é queimado e o ar ou outro meio é aquecido (2 → 3). É um processo de pressão constante, já que a câmara está aberta para entrar e sair. O calor líquido adicionado é dado por  Q _add  = H ₃  – H ₂
3. expansão isentrópica  – o ar aquecido e pressurizado se expande na turbina, gasta sua energia. O trabalho realizado pela turbina é dado por  W _T  = H ₄  – H ₃
4. rejeição de calor isobárica  – o calor residual deve ser rejeitado para fechar o ciclo. O calor líquido rejeitado é dado por  Q _re  = H ₄  – H ₁

Como pode ser visto, podemos descrever e calcular (por exemplo, eficiência térmica ) esses ciclos (da mesma forma para o  ciclo de Rankine ) usando  entalpias .

Veja também: Eficiência térmica do ciclo de Brayton

Lei de Avogadro

A lei de Avogadro é uma das leis de gás. No início do século XIX, um cientista italiano Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro estudou a relação entre o volume  e a quantidade de substância presente no gás. Os resultados de certas experiências com gases o levaram a formular uma conhecida Lei de Avogadro . Afirma que, nas mesmas condições de temperatura e pressão, volumes iguais de gases diferentes contêm um número igual de moléculas, ou:

Para uma massa fixa de um gás ideal a pressão e temperatura constantes, o volume e a quantidade do gás são diretamente proporcionais.

Você pode expressar isso matematicamente como:

V ∝ n

ou

V = constante. n

onde nR / V é constante e:

• n é a quantidade de substância medida em moles
• V é o volume do gás

a constante é igual a RT / p, onde p é a pressão absoluta do gás, T é a temperatura absoluta e R  é a constante de gás ideal, ou universal, igual ao produto da constante de Boltzmann e da constante de Avogadro.

Volume molar de gases

Um dos resultados mais práticos desta lei é o volume molar de um gás , V _m , que é sobre:

V _m = 22,4 dm ³ / mol

Isso significa que, à temperatura padrão (273,15 K, 0 ° C) e pressão atmosférica padrão (101,325 kPa), o volume molar é o mesmo para todos os gases ideais. Observe que está sob a hipótese ideal de gás. Este valor é fortemente dependente da pressão e da temperatura. Por exemplo:

• para 273,15 K (0 ° C) e 100,00 kPa, o volume molar de um gás ideal é 22,71 dm ³ .mol ⁻¹ .
• para 298,15 K (25 ° C) e 100,00 kPa, o volume molar de um gás ideal é 24,79 dm ³ .mol ⁻¹ .

Número de Avogadro

Em homenagem a Avogadro , também o número de partículas (átomos, moléculas, íons ou outras partículas) em 1 mole de uma substância:

6.022 × 10 ²³

Foi nomeado após Avogadro como a constante de Avogadro ou número de Avogadro . A constante de Avogadro é uma das unidades de base SI sete e representado por N _A .

A Lei de Avogadro pode ser usada para comparar a mesma substância sob dois conjuntos diferentes de condições:

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Volume molar de gases

Um dos resultados mais práticos desta lei é o volume molar de um gás , V _m , que é sobre:

V _m = 22,4 dm ³ / mol

Isso significa que, à temperatura padrão (273,15 K, 0 ° C) e à pressão atmosférica padrão (101,325 kPa), o volume molar é o mesmo para todos os gases ideais. Observe que está sob a hipótese ideal de gás. Este valor é fortemente dependente da pressão e da temperatura. Por exemplo:

• para 273,15 K (0 ° C) e 100,00 kPa, o volume molar de um gás ideal é 22,71 dm ³ .mol ⁻¹ .
• para 298,15 K (25 ° C) e 100,00 kPa, o volume molar de um gás ideal é 24,79 dm ³ .mol ⁻¹ .