Nick Connor

Dans les mots:

Formulaire d’équation:

∆E _int = Q – W

où E _int représente l’ énergie interne du matériau, qui ne dépend que de l’ état du matériau (température, pression et volume). Q est la chaleur nette ajoutée au système et W est le travail net effectué par le système. Nous devons être prudents et cohérents en suivant les conventions de signe pour Q et W. Parce que W dans l’équation est le travail effectué par le système, alors si le travail est effectué sur le système, W sera négatif et E _int augmentera.

De même, Q est positif pour la chaleur ajoutée au système, donc si la chaleur quitte le système, Q est négative. Cela nous dit ce qui suit: L’ énergie interne d’un système a tendance à augmenter si la chaleur est absorbée par le système ou si un travail positif est effectué sur le système. Inversement, l’énergie interne a tendance à diminuer si la chaleur est perdue par le système ou si un travail négatif est effectué sur le système. Il faut ajouter que Q et W dépendent du chemin, tandis que E _int est indépendant du chemin.

Forme différentielle:

dE _int = dQ – dW

L’énergie interne E _int d’un système a tendance à augmenter si de l’énergie est ajoutée sous forme de chaleur Q et a tendance à diminuer si de l’énergie est perdue en tant que travail W effectué par le système.

Première loi en termes d’enthalpie dH = dQ + Vdp

L’ enthalpie est définie comme étant la somme de l’ énergie interne E plus le produit de la pression p et de volume V . Dans de nombreuses analyses thermodynamiques, la somme de l’énergie interne U et du produit de la pression p et du volume V apparaît, il est donc commode de donner à la combinaison un nom, une enthalpie et un symbole distinct, H.

H = U + pV

Voir aussi: Enthalpie

La première loi de la thermodynamique en termes d’ enthalpie nous montre pourquoi les ingénieurs utilisent l’enthalpie dans les cycles thermodynamiques (par exemple le cycle de Brayton ou le cycle de Rankine ).

La forme classique de la loi est l’équation suivante:

dU = dQ – dW

Dans cette équation, dW est égal à dW = pdV et est connu comme le travail aux limites .

Puisque H = U + pV , donc dH = dU + pdV + Vdp et nous substituons dU = dH – pdV – Vdp dans la forme classique de la loi:dH – pdV – Vdp = dQ – pdV

Nous obtenons la loi en matière d’enthalpie:

dH = dQ + Vdp

ou

dH = TdS + Vdp

Dans cette équation, le terme Vdp est un travail de processus d’écoulement. Ce travail,   Vdp , est utilisé pour des systèmes à flux ouvert comme une turbine ou une pompe dans lesquels il y a un «dp» , c’est-à-dire un changement de pression. Il n’y a aucun changement dans le volume de contrôle . Comme on peut le voir, cette forme de loi simplifie la description du transfert d’énergie . À pression constante , le changement d’enthalpie est égal à l’ énergie transférée de l’environnement par le chauffage:

Processus isobare (Vdp = 0):

dH = dQ      →      Q = H ₂ – H ₁

À entropie constante , c’est-à-dire dans un processus isentropique, le changement d’enthalpie est égal au travail de processus d’écoulement effectué sur ou par le système:

Processus isentropique (dQ = 0):

dH = Vdp      →      W = H ₂ – H ₁

Il est évident, il sera très utile dans l’analyse des deux cycles thermodynamiques utilisés en génie énergétique, c’est-à-dire dans le cycle de Brayton et le cycle de Rankine.

Exemple: Première loi de la thermodynamique et cycle de Brayton

Supposons le cycle de Brayton idéal qui décrit le fonctionnement d’un moteur thermique à pression constante . Les moteurs à turbine à gaz modernes et les moteurs à réaction à respiration aérodynamique suivent également le cycle de Brayton. Ce cycle comprend quatre processus thermodynamiques:

1. 

   compression isentropique – l’air ambiant est aspiré dans le compresseur, où il est mis sous pression (1 → 2). Le travail requis pour le compresseur est donné par W _C = H ₂ – H ₁ .

2. addition de chaleur isobare – l’air comprimé traverse ensuite une chambre de combustion, où le combustible est brûlé et l’air ou un autre milieu est chauffé (2 → 3). Il s’agit d’un processus à pression constante, car la chambre est ouverte pour entrer et sortir. La chaleur nette ajoutée est donnée par Q _add = H ₃ – H ₂
3. expansion isentropique – l’air chauffé sous pression se détend ensuite sur la turbine, cède son énergie. Le travail effectué par turbine est donné par W _T = H ₄ – H ₃
4. rejet de chaleur isobare – la chaleur résiduelle doit être rejetée afin de fermer le cycle. La chaleur nette rejetée est donnée par Q _re = H ₄ – H ₁

Comme on peut le voir, nous pouvons décrire et calculer (par exemple l’efficacité thermodynamique) de tels cycles (de même pour le cycle de Rankine ) en utilisant des enthalpies .

Énergie interne

En thermodynamique, l’énergie interne (également appelée énergie thermique ) est définie comme l’énergie associée aux formes microscopiques d’énergie . C’est une quantité importante , cela dépend de la taille du système ou de la quantité de substance qu’il contient. L’unité SI d’ énergie interne est le joule (J) . Il s’agit de l’énergie contenue dans le système, à l’exclusion de l’énergie cinétique de mouvement du système dans son ensemble et de l’énergie potentielle du système. Les formes microscopiques d’énergie comprennent celles dues à la rotation , aux vibrations, à la translation et aux interactionsparmi les molécules d’une substance. Aucune de ces formes d’énergie ne peut être mesurée ou évaluée directement, mais des techniques ont été développées pour évaluer la variation de la somme totale de toutes ces formes microscopiques d’énergie.

De plus, l’énergie peut être stockée dans les liaisons chimiques entre les atomes qui composent les molécules. Ce stockage d’énergie au niveau atomique comprend l’énergie associée aux états orbitaux des électrons, au spin nucléaire et aux forces de liaison dans le noyau.

Énergie microscopique

L’énergie interne implique de l’énergie à l’ échelle microscopique . Elle peut être divisée en énergie potentielle microscopique, U _pot , et énergie cinétique microscopique, U _kin , composants:

U = U _pot + U _kin

où l’énergie cinétique microscopique, U _kin , implique les mouvements de toutes les particules du système par rapport au cadre du centre de masse. Pour un gaz monatomique idéal , ce n’est que l’ énergie cinétique de translation du mouvement linéaire des atomes. Les particules monoatomiques ne tournent pas et ne vibrent pas. Le comportement du système est bien décrit par la théorie cinétique des gaz. La théorie cinétique est basée sur le fait que lors d’une collision élastique entre une molécule à haute énergie cinétique et une à faible énergie cinétique, une partie de l’énergie sera transférée à la molécule d’énergie cinétique inférieure. Cependant, pour les gaz polyatomiques il y a rotation etl’énergie cinétique vibrationnelle aussi.

L’énergie potentielle microscopique, U _pot , implique les liaisons chimiques entre les atomes qui composent les molécules, les forces de liaison dans le noyau ainsi que les champs de force physiques au sein du système (par exemple les champs électriques ou magnétiques).

Dans les liquides et les solides, il existe une composante importante d’énergie potentielle associée aux forces d’attraction intermoléculaires .

Chaleur et travail

Nous avons vu que l’énergie interne change avec Q , qui est la chaleur nette ajoutée au système et W , qui est le travail net effectué par le système. Nous examinons maintenant comment le travail effectué par et la chaleur ajoutée au système pendant un processus thermodynamique dépendent des détails de la façon dont le processus se déroule.

La chaleur en thermodynamique

Alors que l’énergie interne fait référence à l’énergie totale de toutes les molécules à l’intérieur de l’objet, la chaleur est la quantité d’énergie circulant d’un corps à un autre spontanément en raison de leur différence de température. La chaleur est une forme d’énergie, mais c’est de l’ énergie en transit . La chaleur n’est pas la propriété d’un système. Cependant, le transfert d’énergie sous forme de chaleur se produit au niveau moléculaire en raison d’une différence de température .

Considérons un bloc de métal à haute température, composé d’atomes qui oscillent intensément autour de leur position moyenne. Aux basses températures , les atomes continuent d’osciller, mais avec moins d’intensité . Si un bloc de métal plus chaud est mis en contact avec un bloc plus froid, les atomes oscillant intensément au bord du bloc plus chaud dégagent son énergie cinétique aux atomes moins oscillants au bord du bloc froid. Dans ce cas, il y a un transfert d’énergie entre ces deux blocs et des flux de chaleur du bloc le plus chaud vers le bloc le plus froid par ces vibrations aléatoires.

En général, lorsque deux objets sont mis en contact thermique , la chaleur circule entre eux jusqu’à ce qu’ils s’équilibrent . Lorsqu’il existe une différence de température , la chaleur circule spontanément du système le plus chaud vers le système le plus froid . Le transfert de chaleur se produit par conduction ou par rayonnement thermique . Lorsque le flux de chaleur s’arrête , on dit qu’ils sont à la même température . On dit alors qu’ils sont en équilibre thermique .

Comme pour le travail, la quantité de chaleur transférée dépend du chemin et non pas simplement des conditions initiales et finales du système. Il existe en fait plusieurs façons de transporter le gaz de l’état i à l’état f.

De même, comme pour le travail, il est important de faire la distinction entre la chaleur ajoutée à un système de son environnement et la chaleur retirée d’un système à son environnement. Q est positif pour la chaleur ajoutée au système, donc si la chaleur quitte le système, Q est négatif. Parce que W dans l’équation est le travail effectué par le système, alors si le travail est effectué sur le système, W sera négatif et E _int augmentera.

Le symbole q est parfois utilisé pour indiquer la chaleur ajoutée ou retirée d’un système par unité de masse . Il est égal à la chaleur totale (Q) ajoutée ou retirée divisée par la masse (m).

Capacité thermique

Différentes substances sont affectées à différentes grandeurs par l’ ajout de chaleur . Lorsqu’une quantité donnée de chaleur est ajoutée à différentes substances, leurs températures augmentent de différentes quantités. Cette constante de proportionnalité entre la chaleur Q que l’objet absorbe ou perd et la variation de température T résultante de l’objet est appelée capacité calorifique C d’un objet.

C = Q / ΔT

La capacité calorifique est une propriété étendue de la matière, ce qui signifie qu’elle est proportionnelle à la taille du système. La capacité calorifique C a l’unité d’énergie par degré ou d’énergie par kelvin. Lorsqu’elle exprime le même phénomène qu’une propriété intensive , la capacité thermique est divisée par la quantité de substance, de masse ou de volume, donc la quantité est indépendante de la taille ou de l’étendue de l’échantillon.

La capacité thermique spécifique

La capacité thermique d’une substance par unité de masse est appelée capacité thermique spécifique (c _p ) de la substance. L’indice p indique que la capacité thermique et la capacité thermique spécifique s’appliquent lorsque la chaleur est ajoutée ou retirée à pression constante .

c _p = Q / mΔT

Capacité thermique spécifique du gaz parfait

Dans le modèle de gaz parfait , les propriétés intensives c _v et c _p sont définies pour les substances compressibles pures et simples comme des dérivées partielles de l’ énergie interne u (T, v) et de l’ enthalpie h (T, p) , respectivement:

où les indices v et p désignent les variables maintenues fixes pendant la différenciation. Les propriétés c _v et c _p sont appelées chaleurs spécifiques (ou capacités calorifiques ) car dans certaines conditions particulières, elles relient le changement de température d’un système à la quantité d’énergie ajoutée par transfert de chaleur. Les unités SI sont J / kg K ou J / mole K . Deux chaleurs spécifiques sont définies pour les gaz, une pour un volume constant (c _v ) et une pour une pression constante (c _p ) .

Selon la première loi de la thermodynamique , pour un procédé à volume constant avec un gaz parfait monatomique, la chaleur spécifique molaire sera:

C _v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K

car

U = 3 / 2nRT

On peut déduire que la chaleur spécifique molaire à pression constante est:

C _p = C _v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K

Ce C _p est supérieur à la chaleur spécifique molaire à volume constant C _v , car il faut désormais fournir de l’énergie non seulement pour élever la température du gaz mais aussi pour que le gaz fonctionne car dans ce cas le volume change.

La chaleur latente de vaporisation

En général, lorsqu’un matériau change de phase du solide au liquide, ou du liquide au gaz, une certaine quantité d’énergie est impliquée dans ce changement de phase. En cas de changement de phase liquide en gaz, cette quantité d’énergie est connue sous le nom d’ enthalpie de vaporisation , (symbole ∆H _vap ; unité: J) également connue sous le nom de chaleur (latente) de vaporisation ou chaleur d’évaporation. La chaleur latente est la quantité de chaleur ajoutée ou retirée d’une substance pour produire un changement de phase. Cette énergie décompose les forces d’attraction intermoléculaires, et doit également fournir l’énergie nécessaire à l’expansion du gaz (le travail pΔV). Lorsque de la chaleur latente est ajoutée, aucun changement de température ne se produit. L’enthalpie de vaporisation est fonction de la pression à laquelle cette transformation a lieu.

Chaleur latente de vaporisation – eau à 0,1 MPa (pression atmosphérique)

h _lg = 2257 kJ / kg

Chaleur latente de vaporisation – eau à 3 MPa (pression à l’intérieur d’un générateur de vapeur)

h _lg = 1795 kJ / kg

Chaleur latente de vaporisation – eau à 16 MPa (pression à l’intérieur d’un pressuriseur )

h _lg = 931 kJ / kg

La chaleur de vaporisation diminue avec l’augmentation de la pression, tandis que le point d’ébullition augmente. Elle disparaît complètement à un certain point appelé le point critique . Au-dessus du point critique, les phases liquide et vapeur sont indiscernables et la substance est appelée fluide supercritique .

La chaleur de vaporisation est la chaleur nécessaire pour vaporiser complètement une unité de liquide saturé (ou condenser une unité de masse de vapeur saturée) et elle est égale à h _lg = h _g – h _l .

La chaleur nécessaire pour faire fondre (ou geler) une masse unitaire à la substance à pression constante est la chaleur de fusion et est égale à h _sl = h _l – h _s , où h _s est l’enthalpie du solide saturé et h _l est l’enthalpie du liquide saturé.

Travail en thermodynamique

En thermodynamique, le travail effectué par un système est l’énergie transférée par le système à son environnement. L’énergie cinétique, l’énergie potentielle et l’énergie interne sont des formes d’énergie qui sont les propriétés d’un système. Le travail est une forme d’énergie , mais c’est de l’ énergie en transit . Un système ne contient aucun travail, le travail est un processus effectué par ou sur un système. En général, le travail est défini pour les systèmes mécaniques comme l’action d’une force sur un objet à travers une distance.

W = F. ré

où:

W = travail (J)

F = force (N)

d = déplacement (m)

pΔV travail

Le travail pression-volume (ou travail pΔV ) se produit lorsque le volume V d’un système change. Le travail pΔV est égal à l’aire sous la courbe de processus tracée sur le diagramme pression-volume. Il est également connu comme l’ ouvrage de délimitation . Le travail aux limites  se produit parce que la masse de la substance contenue dans les limites du système provoque une force, la pression multipliée par la surface, pour agir sur la surface des limites et la faire bouger. Le travail aux limites  (ou  travail pΔV ) se produit lorsque le  volume V d’un système change . Il est utilisé pour calculer le travail de déplacement du piston dans un  système fermé    . C’est ce qui se produit lorsque de la  vapeur ou du gaz contenu dans un piston-cylindre se dilate contre le piston et force le piston à se déplacer.

Exemple:

Considérons un piston sans friction qui est utilisé pour fournir une pression constante de 500 kPa en une vapeur contenant de cylindre ( vapeur surchauffée ) d’un volume de 2 m ³  à 500 K .

Calculez la température finale, si 3000 kJ de chaleur sont ajoutés.

Solution:

En utilisant des tables à vapeur, nous savons que l’ enthalpie spécifique de cette vapeur (500 kPa; 500 K) est d’environ 2912 kJ / kg . Étant donné qu’à cette condition, la vapeur a une densité de 2,2 kg / m ³ , alors nous savons qu’il y a environ 4,4 kg de vapeur dans le piston à l’enthalpie de 2912 kJ / kg x 4,4 kg = 12812 kJ .

Lorsque nous utilisons simplement Q = H ₂ – H ₁ , l’enthalpie de vapeur résultante sera alors:

H ₂ = H ₁ + Q = 15812 kJ

A partir des tables à vapeur , une telle vapeur surchauffée (15812 / 4,4 = 3593 kJ / kg) aura une température de 828 K (555 ° C) . Comme à cette enthalpie, la vapeur a une densité de 1,31 kg / m ³ , il est évident qu’elle a augmenté d’environ 2,2 / 1,31 = 1,67 (+ 67%). Par conséquent, le volume résultant est de 2 m ³ x 1,67 = 3,34 m ³ et ∆V = 3,34 m ³ – 2 m ³ = 1,34 m ³ .

La partie p∆V de l’enthalpie, c’est-à-dire le travail effectué est:

W = p∆V = 500 000 Pa x 1,34 m ³ = 670 kJ

———–

Pendant le changement de volume , la pression et la température peuvent également changer. Pour calculer de tels processus, nous aurions besoin de savoir comment la pression varie avec le volume pour le processus réel par lequel le système passe de l’état i à l’état f . La première loi de la thermodynamique et du travail peut alors s’exprimer comme:

Lorsqu’un système thermodynamique passe d’un état initial à un état final , il passe par une série d’états intermédiaires . Nous appelons cette série d’états un chemin . Il existe toujours une infinité de possibilités différentes pour ces états intermédiaires. Quand ce sont tous des états d’équilibre, le chemin peut être tracé sur un diagramme pV . L’une des conclusions les plus importantes est que:

Le travail effectué par le système dépend non seulement des états initial et final, mais aussi des états intermédiaires, c’est-à-dire du chemin.

Q et W dépendent du chemin, tandis que ΔE _int est indépendant du chemin. Comme le montre l’image (diagramme pV), le travail est une variable dépendante du chemin. La zone bleue représente le travail pΔV effectué par un système lorsqu’il passe d’un état initial i à un état final f. Le travail W est positif car le volume du système augmente. Le deuxième processus montre que le travail est plus important et que cela dépend du chemin du processus.

De plus, nous pouvons faire passer le système à travers une série d’états formant une boucle fermée , tels que i ⇒ f ⇒ i . Dans ce cas, l’ état final est le même que l’état initial , mais le travail total effectué par le système n’est pas nul . Une valeur positive pour le travail indique que le travail est effectué par le système sur son environnement. Une valeur négative indique que le travail est effectué sur le système par son environnement.

Exemple: travaux spécifiques aux turbines

Un étage haute pression de turbine à vapeur fonctionne à l’état stable avec des conditions d’entrée de   6 MPa , t = 275,6 ° C , x = 1 (point C). La vapeur sort de cet étage de turbine à une pression de 1,15 MPa , 186 ° C et x = 0,87 (point D). Calculez la différence d’enthalpie entre ces deux états. Déterminez le transfert de travail spécifique.

L’ enthalpie pour l’état C peut être prélevée directement dans les tables de vapeur , tandis que l’enthalpie pour l’état D doit être calculée en utilisant la qualité de la vapeur :

h _{1, humide} = 2785 kJ / kg

h _{2, humide} = h _{2, s} x + (1 – x) h _{2, l}  = 2782. 0,87 + (1 – 0,87). 790 = 2420 + 103 = 2523 kJ / kg

Δh = 262 kJ / kg

Puisque dans le processus adiabatique dh = dw , Δh = 262 kJ / kg est le travail spécifique de la turbine .

Quatre cas particuliers de le première principe de la thermodynamique

La première loi de la thermodynamique trouve application dans plusieurs cas particuliers:

Processus adiabatique:

Un processus adiabatique est un processus dans lequel il n’y a pas de transfert de chaleur dans ou hors du système. Elle se produit très rapidement ou un système est bien isolé , aucun transfert d’énergie car la chaleur se produit entre le système et son environnement. Donc dQ = 0 dans le première principe de la thermodynamique, qui est alors:

dQ = 0, dE _int = – dW

Processus isochorique:

Un processus isochore est un processus dans lequel il n’y a pas de changement de volume . Un processus isochore est un processus à volume constant. Lorsque le volume d’un système thermodynamique est constant, il ne fonctionne pas sur son environnement. Donc dW = 0 dans le première principe de la thermodynamique, qui est alors:

dW = 0, dE _int = dQ

Dans un processus isochore , toute l’énergie ajoutée sous forme de chaleur (c’est-à-dire Q est positive) reste dans le système sous forme d’augmentation de l’énergie interne ( augmentation de la température ).

Processus cyclique:

Un processus qui ramène finalement un système à son état initial est appelé processus cyclique . À la fin d’un cycle, toutes les propriétés ont la même valeur qu’au début.

Pour un tel processus, l’état final est le même que l’état initial, et donc le changement d’énergie interne total doit être nul . La vapeur (eau) qui circule dans une boucle de refroidissement fermée subit un cycle. La première loi de la thermodynamique est alors:

dE _int = 0, dQ = dW

Ainsi, le travail net effectué au cours du processus doit être exactement égal à la quantité nette d’énergie transférée sous forme de chaleur.

Expansion gratuite:

Il s’agit d’un  processus adiabatique dans lequel aucun transfert de chaleur ne se produit entre le système et son environnement et aucun travail n’est effectué sur ou par le système. Ces types de processus adiabatiques sont appelés expansion libre . Il s’agit d’un processus irréversible dans lequel un gaz se détend dans une chambre sous vide isolée. Il est également appelé expansion Joule . Pour un gaz parfait, la température ne change pas (voir: Deuxième loi de Joule ), cependant, les vrais gaz subissent un changement de température pendant la détente libre. En expansion libre Q = W = 0, et le première principe exige que:

dE _int = 0

Une expansion libre ne peut pas être tracée sur un diagramme PV, car le processus est rapide et non quasi statique. Les états intermédiaires ne sont pas des états d’équilibre, et donc la pression n’est pas clairement définie.

Deuxième loi de la thermodynamique

L’entropie de tout système isolé ne diminue jamais. Dans un processus thermodynamique naturel, la somme des entropies des systèmes thermodynamiques en interaction augmente.

Cette loi indique l’ irréversibilité des processus naturels . Les processus réversibles sont une fiction théorique utile et pratique, mais ne se produisent pas dans la nature. De cette loi découle qu’il est impossible de construire un dispositif qui fonctionne sur un cycle et dont le seul effet est le transfert de chaleur d’un corps plus froid vers un corps plus chaud. Il s’ensuit que les machines à mouvement perpétuel du deuxième type sont impossibles.

La deuxième loi de la thermodynamique est un principe général qui va au – delà des limites imposées par la première loi de la thermodynamique . La première loi est utilisée pour relier et évaluer les différentes énergies impliquées dans un processus. Cependant, aucune information sur la direction du processus ne peut être obtenue par l’application de le première principe. La deuxième loi de la thermodynamique impose des contraintes sur la direction du transfert de chaleur et fixe une limite supérieure à l’efficacité de la conversion de la chaleur pour fonctionner dans les moteurs thermiques . La seconde loi est donc directement pertinente pour de nombreux problèmes pratiques importants.

L’un des domaines d’application de la deuxième loi de la thermodynamique est l’étude des systèmes de conversion d’énergie. Par exemple, il n’est pas possible de convertir toute l’énergie obtenue à partir d’un charbon dans une centrale électrique au charbon ou d’un réacteur nucléaire dans une centrale nucléaire en énergie électrique. Il doit y avoir des pertes dans le processus de conversion.

Direction des processus thermodynamiques

De nombreux processus thermodynamiques se déroulent naturellement dans une direction mais pas l’inverse. Par exemple, lorsqu’une différence de température existe, la chaleur circule spontanément du système le plus chaud vers le système le plus froid , jamais l’inverse. En fait, un tel flux de chaleur (d’un corps plus froid à un système plus chaud) ne violerait pas la première loi de la thermodynamique , c’est-à-dire que l’énergie serait conservée. Mais cela ne se produit pas dans la nature.

Par exemple, brûler de l’essence pour alimenter des voitures est un processus de conversion d’énergie sur lequel nous comptons. L’ énergie chimique de l’ essence est convertie en énergie thermique , qui est ensuite convertie en énergie mécanique qui fait bouger la voiture. L’ énergie mécanique a été convertie en énergie cinétique . Lorsque nous utilisons les freins pour arrêter une voiture, cette énergie cinétique est convertie par friction en chaleur ou en énergie thermique . Dans cette direction inverse, il existe de nombreux appareils qui convertissent partiellement la chaleur en énergie mécanique. Mais vous ne pouvez pas construire une machine qui convertit complètement la chaleur en énergie mécanique. Il y aura toujours des pertes d’énergie importantes.

Les directions des processus thermodynamiques font l’objet de le deuxième principe de la thermodynamique, en particulier de l’ énoncé Clausius de le deuxième principe .

Divers énoncés de droit

La deuxième loi de la thermodynamique peut s’exprimer de nombreuses manières spécifiques. Chaque déclaration exprime la même loi. En voici trois qui sont souvent rencontrées.

• Déclaration de Clausius
• Déclaration de Kelvin-Planck
• L’entropie et le deuxième principe

Avant ces déclarations, il faut rappeler le travail d’  un ingénieur et physicien français, Nicolas Léonard Sadi Carnot a fait avancer l’étude de le deuxième principe en formant un principe ( également appelé règle de Carnot ) qui précise les limites de l’efficacité maximale que tout moteur thermique peut obtenir .

Déclaration de Clausius de le deuxième principe

L’une des premières déclarations de le deuxième principe de la thermodynamique a été faite par R. Clausius en 1850 . Il a déclaré ce qui suit.

«Il est impossible de construire un appareil qui fonctionne sur un cycle et dont le seul effet est le transfert de chaleur d’un corps plus froid vers un corps plus chaud».

La chaleur ne peut pas circuler spontanément du système froid au système chaud sans qu’un travail externe soit effectué sur le système. C’est exactement ce que les réfrigérateurs et les pompes à chaleur accomplissent. Dans un réfrigérateur, la chaleur passe du froid au chaud, mais uniquement lorsqu’ils sont forcés par un travail extérieur, les réfrigérateurs sont entraînés par des moteurs électriques nécessitant un travail de leur environnement pour fonctionner.

Il a été démontré que les déclarations Clausius et Kelvin-Planck sont équivalentes.

Déclaration de Kelvin-Planck sur le deuxième principe

«Il est impossible de construire un appareil qui fonctionne sur un cycle et ne produit aucun autre effet que la production de travail et le transfert de chaleur d’un seul corps».

Cette déclaration fonctionne avec le terme « réservoir thermique » ou « réservoir unique ». Un réservoir est un grand objet, dans lequel la température reste constante pendant que l’énergie est extraite. Un tel système peut être approché de plusieurs façons: par l’atmosphère terrestre, les grandes étendues d’eau comme les lacs, les océans, etc.

La déclaration Kelvin – Planck n’exclut pas l’existence d’un système qui développe une quantité nette de travail à partir d’un transfert de chaleur extrait d’un réservoir thermique. Selon cette déclaration, un système soumis à un cycle ne peut pas développer une quantité nette de travail positive à partir d’un transfert de chaleur extrait d’un réservoir thermique.

L’entropie et le deuxième principe

Une conséquence de la deuxième loi de la thermodynamique est le développement de la propriété physique de la matière, connue sous le nom d’ entropie (S) . Le changement de cette propriété est utilisé pour déterminer la direction dans laquelle un processus donné se déroulera. L’entropie quantifie l’ énergie d’une substance qui n’est plus disponible pour effectuer un travail utile . Cela se rapporte à la deuxième loi puisque le deuxième principe prédit que toute la chaleur fournie à un cycle ne peut pas être transformée en une quantité égale de travail, une certaine réjection de chaleur doit avoir lieu.

Voir aussi: Entropie

Selon Clausius, l’ entropie a été définie via le changement d’entropie S d’un système. L’évolution de l’entropie S, lorsqu’une quantité de chaleur Q lui est ajoutée par un processus réversible à température constante, est donnée par:

Ici Q est l’énergie transférée sous forme de chaleur vers ou depuis le système pendant le processus, et T est la température du système en kelvins pendant le processus. L’unité SI de l’ entropie est J / K .

La deuxième loi de la thermodynamique peut également être exprimée comme ∆S≥0 pour un cycle fermé.

Dans les mots:

L’entropie de tout système isolé ne diminue jamais. Dans un processus thermodynamique naturel, la somme des entropies des systèmes thermodynamiques en interaction augmente.

∆S≥0

Étant donné que l’entropie en dit long sur l’utilité d’une quantité de chaleur transférée dans l’exécution des travaux, les tables de vapeur incluent des valeurs d’ entropie spécifique (s = S / m) dans le cadre des informations tabulées.

Moteurs thermiques

Les sources d’énergie ont toujours joué un rôle très important dans le développement de la société humaine. L’énergie est généralement définie comme le potentiel de travail ou de production de chaleur . Parfois, c’est comme la «monnaie» pour effectuer un travail. L’une des propriétés les plus merveilleuses de l’univers est que l’ énergie peut être transformée d’un type à un autre et transférée d’un objet à un autre .

En général, il est facile de produire de l’énergie thermique en effectuant des travaux , par exemple par n’importe quel processus de friction. Mais obtenir du travail à partir de l’énergie thermique est plus difficile . Elle est étroitement associée au concept d’entropie . Par exemple, l’électricité est particulièrement utile car elle a une entropie très faible (est très ordonnée) et peut être convertie en d’autres formes d’énergie très efficacement .

Parfois, l’énergie mécanique est directement disponible, par exemple l’énergie éolienne et l’hydroélectricité. Mais la majeure partie de notre énergie provient de la combustion de combustibles fossiles (charbon, pétrole et gaz) et de réactions nucléaires . À l’heure actuelle, les combustibles fossiles sont toujours la principale source d’énergie au monde. Mais la combustion de combustibles fossiles ne génère que de l’énergie thermique , donc ces sources d’énergie sont appelées « sources d’énergie primaire », qui doivent être converties en source d’énergie secondaire , appelées vecteurs d’énergie ( énergie électrique, etc.). Pour convertir l’énergie thermique en une autre forme d’énergie, un moteur thermique doit être utilisé.

En général, un moteur thermique est un appareil qui convertit l’énergie chimique en chaleur ou en énergie thermique, puis en énergie mécanique ou en énergie électrique.

De nombreux moteurs thermiques  fonctionnent de manière cyclique, ajoutant de l’énergie sous forme de chaleur dans une partie du cycle et utilisant cette énergie pour effectuer un travail utile dans une autre partie du cycle.
Par exemple, comme c’est typique dans toutes les centrales thermiques conventionnelles ,  la chaleur est utilisée pour générer de la vapeur qui entraîne une turbine à vapeur connectée à un générateur qui produit de l’électricité. Les générateurs de vapeur, les turbines à vapeur, les condenseurs et les pompes à eau d’alimentation constituent un moteur thermique soumis aux limitations d’efficacité imposées par la deuxième loi de la thermodynamique . Dans les centrales nucléaires modernes , l’efficacité thermodynamique globale est d’environun tiers (33%), donc 3000 MWth d’énergie thermique de la réaction de fission sont nécessaires pour générer 1000 MWe d’énergie électrique.

Types de moteurs thermiques

En général, les moteurs thermiques sont classés selon un emplacement de combustion comme:

• Moteur à combustion externe. Par exemple, les moteurs à vapeur sont des moteurs à combustion externe, où le fluide de travail est séparé des produits de combustion.
• Moteur à combustion interne. Un exemple typique de moteur à combustion interne est un moteur utilisé dans l’automobile, dans lequel la température élevée est atteinte en brûlant le mélange essence-air dans le cylindre lui-même.

La catégorisation détaillée est basée sur un fluide de travail utilisé dans le cycle thermodynamique:

• Cycles de gaz. Dans ces cycles, le fluide de travail est toujours un gaz. Le cycle Otto et le cycle Diesel (utilisé pour les automobiles) sont également des exemples typiques de cycles à essence uniquement. Les moteurs à turbine à gaz et les moteurs à réaction à air pulsé modernes, également basés sur le cycle à gaz uniquement, suivent le cycle de Brayton.
• Cycles liquides. Les cycles exclusivement liquides sont plutôt exotiques. Dans ces cycles, le fluide de travail est toujours un liquide. Le moteur liquide Malone est un exemple de cycle uniquement liquide. Le moteur liquide Malone était une modification du cycle de Stirling, utilisant l’eau comme fluide de travail au lieu du gaz
• Cycles avec changements de phase. Les moteurs à vapeur sont des exemples typiques de moteurs externes avec changement de phase du fluide de travail.

Exemple de moteur thermique

Les moteurs à vapeur et les réfrigérateurs sont des exemples typiques de moteurs externes avec changement de phase du fluide de travail. Le cycle thermodynamique typique utilisé pour analyser ce processus est appelé le cycle de Rankine , qui utilise généralement l’eau comme fluide de travail.

Le cycle de Rankine décrit de près les processus des moteurs thermiques à vapeur que l’on trouve couramment dans la plupart des centrales thermiques . Les sources de chaleur utilisées dans ces centrales sont généralement la combustion de combustibles fossiles tels que le charbon, le gaz naturel ou encore la fission nucléaire .

Une centrale nucléaire (centrale nucléaire) ressemble à une centrale thermique standard à une exception près. La source de chaleur dans la centrale nucléaire est un réacteur nucléaire . Comme c’est typique dans toutes les centrales thermiques conventionnelles, la chaleur est utilisée pour générer de la vapeur qui entraîne une turbine à vapeur connectée à un générateur qui produit de l’électricité.

La plupart des centrales nucléaires exploitent généralement des turbines à vapeur à condensation à plusieurs étages . Dans ces turbines, l’étage haute pression reçoit de la vapeur (cette vapeur est presque de la vapeur saturée – x = 0,995 – point C sur la figure; 6 MPa ; 275,6 ° C) d’un générateur de vapeur et l’évacue vers un séparateur-réchauffeur d’humidité (point D ). La vapeur doit être réchauffée afin d’éviter les dommages qui pourraient être causés aux pales de la turbine à vapeur par une vapeur de mauvaise qualité . Le réchauffeur chauffe la vapeur (point D), puis la vapeur est dirigée vers l’étage basse pression de la turbine à vapeur, où elle se détend (point E à F). La vapeur évacuée se condense ensuite dans le condenseur et se trouve à une pression bien inférieure à la pression atmosphérique (pression absolue de0,008 MPa ), et est dans un état partiellement condensé (point F), généralement d’une qualité proche de 90%.

Dans ce cas, les générateurs de vapeur, les turbines à vapeur, les condenseurs et les pompes à eau d’alimentation constituent un moteur thermique, soumis aux limitations d’efficacité imposées par la deuxième loi de la thermodynamique . Dans le cas idéal (pas de frottement, processus réversibles, conception parfaite), ce moteur thermique aurait une efficacité Carnot de

= 1 – T _froid / T _chaud = 1 – 315/549 = 42,6%

où la température du réservoir chaud est de 275,6 ° C (548,7 K), la température du réservoir froid est de 41,5 ° C (314,7 K). Mais la centrale nucléaire est le véritable moteur thermique , dans lequel les processus thermodynamiques sont en quelque sorte irréversibles. Ils ne se font pas infiniment lentement. Dans les appareils réels (tels que les turbines, les pompes et les compresseurs), un frottement mécanique et des pertes de chaleur entraînent des pertes d’efficacité supplémentaires.

Par conséquent, les centrales nucléaires ont généralement une efficacité d’environ 33%. Dans les centrales nucléaires modernes, l’efficacité thermodynamique globale est d’environ un tiers (33%), de sorte que 3 000 MWth d’énergie thermique provenant de la réaction de fission sont nécessaires pour générer 1 000 MWe d’énergie électrique.

Selon le principe de Carnot, des rendements plus élevés peuvent être atteints en augmentant la température de la vapeur. Mais cela nécessite une augmentation des pressions à l’intérieur des chaudières ou des générateurs de vapeur. Cependant, des considérations métallurgiques imposent des limites supérieures à ces pressions. De ce point de vue, les réacteurs à eau supercritique sont considérés comme une avancée prometteuse pour les centrales nucléaires en raison de leur efficacité thermique élevée (~ 45% contre ~ 33% pour les réacteurs à eau courante actuels). Les SCWR fonctionnent à une pression supercritique (c’est-à-dire supérieure à 22,1 MPa).

L’efficacité thermique et le deuxième principe

Un moteur thermique idéal est un moteur imaginaire dans lequel l’énergie extraite sous forme de chaleur du réservoir à haute température est entièrement convertie pour fonctionner. Mais selon la déclaration de Kelvin-Planck , un tel moteur violerait le deuxième principe de la thermodynamique, car il doit y avoir des pertes dans le processus de conversion. La chaleur nette ajoutée au système doit être supérieure au travail net effectué par le système.

Déclaration de Kelvin-Planck:

«Il est impossible de construire un appareil qui fonctionne sur un cycle et ne produit aucun autre effet que la production de travail et le transfert de chaleur d’un seul corps».

Formule d’efficacité thermique

A la suite de cette déclaration, nous définissons le rendement thermique , η _e , d’un moteur thermique en tant que rapport du travail qu’il fait, W , à la chaleur d’ entrée à la température élevée, Q _H .

L’ efficacité thermique , η _th , représente la fraction de chaleur , Q _H , qui est convertie en travail . Il s’agit d’une mesure de performance sans dimension d’un moteur thermique qui utilise l’énergie thermique, comme une turbine à vapeur, un moteur à combustion interne ou un réfrigérateur. Pour une réfrigération ou des pompes à chaleur, l’efficacité thermique indique dans quelle mesure l’énergie ajoutée par le travail est convertie en chaleur nette. Puisqu’il s’agit d’un nombre sans dimension, nous devons toujours exprimer W, Q _H et Q _C dans les mêmes unités.

Puisque l’énergie est conservée selon la première loi de la thermodynamique et que l’énergie ne peut pas être convertie pour fonctionner complètement, l’apport de chaleur, Q _H , doit être égal au travail effectué, W, plus la chaleur qui doit être dissipée sous forme de chaleur résiduelle Q _C dans le environnement. Par conséquent, nous pouvons réécrire la formule de l’efficacité thermique comme suit:

Pour donner l’efficacité en pourcentage, nous multiplions la formule précédente par 100. Notez que, η _th pourrait être de 100% seulement si la chaleur perdue Q _C sera nulle.

En général, l’efficacité même des meilleurs moteurs thermiques est assez faible. Bref, il est très difficile de convertir l’ énergie thermique à énergie mécanique . Les rendements thermiques sont généralement inférieurs à 50% et souvent très inférieurs. Soyez prudent lorsque vous le comparez aux rendements de l’énergie éolienne ou hydraulique (les éoliennes ne sont pas des moteurs thermiques), il n’y a pas de conversion d’énergie entre l’énergie thermique et mécanique.

Causes d’inefficacité

Comme cela a été discuté, une efficacité peut varier entre 0 et 1. Chaque moteur thermique est en quelque sorte inefficace. Cette inefficacité peut être attribuée à trois causes.

• Irréversibilité des processus . Il existe une limite supérieure théorique globale à l’efficacité de la conversion de la chaleur pour fonctionner dans n’importe quel moteur thermique. Cette limite supérieure est appelée efficacité Carnot . Selon le principe Carnot , aucun moteur ne peut être plus efficace qu’un moteur réversible ( un moteur thermique Carnot ) fonctionnant entre les mêmes réservoirs haute température et basse température. Par exemple, lorsque le réservoir chaud a T _chaud de 400 ° C (673 K) et T _froid d’environ 20 ° C (293 K), l’efficacité maximale (idéale) sera: = 1 – T _froid / T _chaud = 1 – 293 / 673 = 56%. Mais tous les processus thermodynamiques réels sont en quelque sorte irréversibles. Ils ne se font pas infiniment lentement. Par conséquent, les moteurs thermiques doivent avoir des rendements inférieurs aux limites de leur rendement en raison de l’irréversibilité inhérente du cycle du moteur thermique qu’ils utilisent.
• Présence de friction et de pertes de chaleur. Dans les systèmes thermodynamiques réels ou dans les moteurs thermiques réels, une partie de l’inefficacité globale du cycle est due aux pertes des composants individuels. Dans les appareils réels (tels que les turbines, les pompes et les compresseurs), un frottement mécanique , des pertes de chaleur et des pertes dans le processus de combustion entraînent des pertes d’efficacité supplémentaires.
• Inefficacité de la conception . Enfin, la dernière et aussi importante source d’inefficacité provient des compromis faits par les ingénieurs lors de la conception d’un moteur thermique (par exemple une centrale électrique). Ils doivent tenir compte des coûts et d’autres facteurs dans la conception et le fonctionnement du cycle. À titre d’exemple, considérons la conception du condenseur dans les centrales thermiques. Idéalement, la vapeur évacuée dans le condenseur n’aurait pas de sous-refroidissement . Mais les vrais condenseurs sont conçus pour sous-refroidir le liquide de quelques degrés Celsius afin d’éviter la cavitation d’aspiration dans les pompes à condensats. Mais, ce sous-refroidissement augmente l’inefficacité du cycle, car plus d’énergie est nécessaire pour réchauffer l’eau.

Efficacité thermique des moteurs thermiques

En général, l’efficacité même des meilleurs moteurs thermiques est assez faible. Bref, il est très difficile de convertir l’énergie thermique en énergie mécanique . Les rendements thermiques sont généralement inférieurs à 50% et souvent très inférieurs.

Il est facile de produire de l’énergie thermique en effectuant des travaux, par exemple par n’importe quel processus de friction. Mais obtenir du travail à partir de l’énergie thermique est plus difficile. Il est étroitement associé au concept d’entropie , qui quantifie l’énergie d’une substance qui n’est plus disponible pour effectuer un travail utile. Par exemple, l’électricité est particulièrement utile car elle a une entropie très faible (est très ordonnée) et peut être convertie en d’autres formes d’énergie très efficacement . Soyez prudent lorsque vous le comparez aux rendements de l’énergie éolienne ou hydraulique (les éoliennes ne sont pas des moteurs thermiques), il n’y a pas de conversion d’énergie entre l’énergie thermique et mécanique.

L’efficacité thermique des différents moteurs thermiques conçus ou utilisés aujourd’hui a une large gamme:

Par exemple:

Transport

• Au milieu du XXe siècle, une locomotive à vapeur typique avait un rendement thermique d’environ 6% . Cela signifie que pour 100 MJ de charbon brûlé, 6 MJ de puissance mécanique ont été produits.
• Un moteur automobile à essence typique fonctionne à environ 25% à 30% de l’efficacité thermique. Environ 70 à 75% sont rejetés comme chaleur perdue sans être convertis en travail utile, c’est-à-dire travail livré aux roues.
• Un moteur automobile diesel typique fonctionne à environ 30% à 35% . En général, les moteurs utilisant le cycle Diesel sont généralement plus efficaces.
• En 2014, de nouvelles réglementations ont été introduites pour les voitures de Formule 1 . Ces réglementations du sport automobile ont poussé les équipes à développer des unités de puissance très efficaces. Selon Mercedes, leur unité de puissance atteint désormais plus de 45% et près de 50% d’efficacité thermique, soit 45 à 50% de l’énergie potentielle du carburant est fournie aux roues.
• Le moteur diesel a le rendement thermique le plus élevé de tous les moteurs à combustion pratiques. Les moteurs diesel à basse vitesse (utilisés sur les navires) peuvent avoir une efficacité thermique supérieure à 50% . Le plus gros moteur diesel au monde culmine à 51,7%.

Ingénierie électrique

• Conversion d’énergie thermique des océans (OTEC). OTEC est un moteur thermique très sophistiqué qui utilise la différence de température entre les eaux de mer plus profondes et plus chaudes pour faire fonctionner une turbine à basse pression. La différence de température étant faible , environ 20 ° C, son efficacité thermique est également très faible, environ 3% .
• Dans les centrales nucléaires modernes , le rendement thermique global est d’environ un tiers (33%), de sorte que 3000 MWth d’énergie thermique provenant de la réaction de fission sont nécessaires pour générer 1000 MWe d’énergie électrique. Des rendements plus élevés peuvent être atteints en augmentant la température de la vapeur . Mais cela nécessite une augmentation des pressions à l’intérieur des chaudières ou des générateurs de vapeur. Cependant, des considérations métallurgiques imposent des limites supérieures à ces pressions. Par rapport à d’autres sources d’énergie, le rendement thermique de 33% n’est pas beaucoup. Mais il faut noter que les centrales nucléaires sont beaucoup plus complexes que les centrales à combustibles fossiles et qu’il est beaucoup plus facile de brûler des combustibles fossiles que de produire de l’énergie à partir de combustibles nucléaires .
• Les centrales électriques à combustibles fossiles sous-critiques, qui fonctionnent sous une pression critique (c’est-à-dire inférieure à 22,1 MPa), peuvent atteindre une efficacité de 36 à 40%.
• Les réacteurs à eau supercritique sont considérés comme une avancée prometteuse pour les centrales nucléaires en raison de leur efficacité thermique élevée (~ 45% contre ~ 33% pour les REO actuels).
• Les centrales à combustibles fossiles supercritiques, qui fonctionnent à une pression supercritique (c’est-à-dire supérieure à 22,1 MPa), ont un rendement d’environ 43% . Les centrales au charbon les plus efficaces et les plus complexes qui fonctionnent à des pressions «ultra critiques» (soit environ 30 MPa) et utilisent un réchauffage à plusieurs étages atteignent une efficacité d’ environ 48% .
• Les centrales modernes à turbine à gaz à cycle combiné (CCGT), dans lesquelles le cycle thermodynamique se compose de deux cycles de centrale électrique (par exemple le cycle de Brayton et le cycle de Rankine), peuvent atteindre une efficacité thermique d’environ 55% , contrairement à un cycle unique de vapeur centrale qui se limite à des rendements d’environ 35 à 45%.

En général, l’efficacité même des meilleurs moteurs thermiques est assez faible. Bref, il est très difficile de convertir l’ énergie thermique à énergie mécanique . Les rendements thermiques sont généralement inférieurs à 50% et souvent très inférieurs. Soyez prudent lorsque vous le comparez aux rendements de l’énergie éolienne ou hydraulique (les éoliennes ne sont pas des moteurs thermiques), il n’y a pas de conversion d’énergie entre l’énergie thermique et mécanique.

Formule pour le cycle de Brayton

L’efficacité thermique du cycle de Brayton simple, pour le gaz parfait et en termes d’ enthalpies spécifiques peut s’exprimer en termes de températures:

Efficacité thermique du cycle de Rankine

L’efficacité thermique du cycle de Rankine simple et en termes d’enthalpies spécifiques est:

C’est une équation très simple et pour déterminer l’efficacité thermique, vous pouvez utiliser les données des tables de vapeur .

Cycle de Carnot – Processus

Dans un cycle de Carnot , le système exécutant le cycle subit une série de quatre processus réversibles en interne : deux processus isentropiques (adiabatiques réversibles) alternés avec deux processus isothermes :

1. compression isentropique – Le gaz est comprimé de manière adiabatique de l’ état 1 à l’ état 2, où la température est T _H . Les environs agissent sur le gaz, augmentant son énergie interne et le compressant. En revanche, l’ entropie reste inchangée .
2. Détente isotherme – Le système est placé en contact avec le réservoir à T _H . Le gaz se dilate de manière isotherme tout en recevant l’énergie Q _H du réservoir chaud par transfert de chaleur. La température du gaz ne change pas pendant le processus. Le gaz fonctionne sur l’environnement. Le changement d’entropie total est donné par: ∆S = S ₁ – S ₄ = Q _H / T _H
3. détente isentropique – le gaz se détend adiabatiquement de l’ état 3 à l’ état 4, où la température est T _C . Le gaz travaille sur l’environnement et perd une quantité d’énergie interne égale au travail qui quitte le système. Encore une fois, l’entropie reste inchangée.
4. compression isotherme – Le système est placé en contact avec le réservoir à T _C . Le gaz se comprime de manière isotherme à son état initial tandis qu’il décharge l’énergie Q _C dans le réservoir froid par transfert de chaleur. Dans ce processus, l’environnement travaille sur le gaz. Le changement d’entropie total est donné par: ∆S = S ₃ – S ₂ = Q _C / T _C

Cycle de Carnot – diagramme pV, Ts

Le cycle de Carnot est souvent tracé sur un diagramme pression-volume ( diagramme pV ) et sur un diagramme température-entropie ( diagramme Ts ).

Lorsqu’ils sont tracés sur un diagramme pression-volume , les processus isothermes suivent les lignes isothermes pour le gaz, les processus adiabatiques se déplacent entre les isothermes et la zone délimitée par la piste cyclable complète représente le travail total qui peut être effectué pendant un cycle.

Le diagramme température-entropie ( diagramme Ts) dans lequel l’état thermodynamique est spécifié par un point sur un graphique avec une ou des entropies spécifiques comme axe horizontal et une température absolue (T) comme axe vertical, est le meilleur diagramme pour décrire le comportement d’un cycle de Carnot .

C’est un outil utile et courant, notamment parce qu’il permet de visualiser le transfert de chaleur au cours d’un processus. Pour les processus réversibles (idéaux), l’aire sous la courbe Ts d’un processus est la chaleur transférée au système pendant ce processus.

Efficacité du cycle Carnot

En général, le rendement thermique , η _e , d’un moteur thermique est définie comme étant le rapport du filet travail qu’il fait, W , à la chaleur d’ entrée à la température élevée, Q _H .

Puisque l’énergie est conservée selon la première loi de la thermodynamique et que l’énergie ne peut pas être convertie pour fonctionner complètement, l’apport de chaleur, Q _H , doit être égal au travail effectué, W, plus la chaleur qui doit être dissipée sous forme de chaleur résiduelle Q _C dans le environnement. Par conséquent, nous pouvons réécrire la formule de l’efficacité thermique comme suit:

Puisque Q _C = ∆ST _C et Q _H = ∆ST _H , la formule de cette efficacité maximale est:

où:

• est l’efficacité du cycle de Carnot, c’est-à-dire le rapport = W / Q _H du travail effectué par le moteur sur l’énergie thermique entrant dans le système depuis le réservoir chaud.
• T _C est la température absolue (Kelvins) du réservoir froid,
• T _H est la température absolue (Kelvins) du réservoir chaud.

Voir aussi: Causes des inefficacités

Exemple: efficacité de Carnot pour une centrale au charbon

Dans une centrale électrique au charbon moderne , la température de la vapeur à haute pression (T _chaud ) serait d’environ 400 ° C (673 K) et T _froide , la température de l’eau de la tour de refroidissement, serait d’environ 20 ° C (293 K). Pour ce type de centrale, l’efficacité maximale (idéale) sera:

η _th = 1 – T _froid / T _chaud = 1 – 293/673 = 56%

Il faut l’ajouter, c’est une efficacité idéalisée . L’efficacité Carnot est valable pour les procédés réversibles. Ces processus ne peuvent pas être réalisés dans les cycles réels des centrales électriques. L’efficacité Carnot dicte que des rendements plus élevés peuvent être atteints en augmentant la température de la vapeur. Cette fonctionnalité est également valable pour les cycles thermodynamiques réels. Mais cela nécessite une augmentation des pressions à l’intérieur des chaudières ou des générateurs de vapeur . Cependant, des considérations métallurgiques imposent des limites supérieures à ces pressions. Les centrales électriques à combustibles fossiles sous-critiques, qui fonctionnent sous une pression critique (c’est-à-dire inférieure à 22,1 MPa), peuvent atteindre une efficacité de 36 à 40%. Conceptions supercritiques, qui fonctionnent à pression supercritique(c’est-à-dire supérieure à 22,1 MPa), ont des rendements d’environ 43%. Les centrales au charbon les plus efficaces et les plus complexes qui fonctionnent à des pressions «ultra critiques» (soit environ 30 MPa) et utilisent un réchauffage à plusieurs étages atteignent une efficacité d’environ 48%.

Voir aussi: Réacteur supercritique

Cycle Diesel – Processus

Dans un cycle Diesel idéal, le système exécutant le cycle subit une série de quatre processus: deux processus isentropiques (adiabatiques réversibles) alternés avec un processus isochore et un processus isobare.

• 

  Compression isentropique (course de compression) – L’air est comprimé de manière adiabatique de l’état 1 à l’état 2, lorsque le piston se déplace du point mort bas au point mort haut. Les environs agissent sur le gaz, augmentant son énergie interne (température) et le compressant. En revanche, l’entropie reste inchangée. L’évolution des volumes et de son rapport ( V ₁ / V ₂ ) est connue sous le nom de taux de compression.

• Expansion isobare (phase d’allumage) – Dans cette phase (entre l’état 2 et l’état 3) il y a un transfert de chaleur à pression constante (modèle idéalisé) vers l’air à partir d’une source externe (combustion de carburant injecté) tandis que le piston se déplace vers le V ₃ . Pendant le processus à pression constante, l’énergie pénètre dans le système sous forme de chaleur Q _ajoutée , et une partie du travail se fait en déplaçant le piston.
• Expansion isentropique (course de puissance) – Le gaz se détend adiabatiquement de l’état 3 à l’état 4, lorsque le piston se déplace de V ₃ au point mort bas. Le gaz travaille sur l’environnement (piston) et perd une quantité d’énergie interne égale au travail qui quitte le système. Encore une fois, l’entropie reste inchangée. Le rapport volumique ( V ₄ / V ₃ ) est connu comme le rapport d’expansion isentropique.
• Décompression isochore (course d’échappement) – Dans cette phase, le cycle se termine par un processus à volume constant dans lequel la chaleur est rejetée de l’air tandis que le piston est au point mort bas. La pression du gaz de travail chute instantanément du point 4 au point 1. La soupape d’échappement s’ouvre au point 4. La course d’échappement survient directement après cette décompression. Lorsque le piston se déplace du point mort bas (point 1) au point mort haut (point 0) avec la soupape d’échappement ouverte, le mélange gazeux est évacué vers l’atmosphère et le processus recommence.

Pendant le cycle Diesel, un travail est effectué sur le gaz par le piston entre les états 1 et 2 ( i compression sentropique ). Le travail se fait par le gaz sur le piston entre les étapes 2 et 3 ( i addition de chaleur sobarique ) et entre les étapes 2 et 3 ( i expansion sentropique ). La différence entre le travail effectué par le gaz et le travail effectué sur le gaz est le travail net produit par le cycle et il correspond à la zone délimitée par la courbe du cycle. Le travail produit par le cycle multiplie la vitesse du cycle (cycles par seconde) par la puissance produite par le moteur Diesel.

Comparaison des cycles diesel réels et idéaux

Dans cet article, il est montré un cycle Diesel idéal dans lequel il y a beaucoup d’hypothèses différentes du cycle Diesel réel . Les principales différences entre le moteur diesel réel et le moteur diesel idéal apparaissent sur la figure. En réalité, le cycle idéal ne se produit pas et il y a de nombreuses pertes associées à chaque processus. Pour un cycle réel, la forme du diagramme pV est similaire à l’idéal, mais la zone (travail) entourée par le diagramme pV est toujours inférieure à la valeur idéale. Le cycle Diesel idéal est basé sur les hypothèses suivantes:

• Cycle fermé : La plus grande différence entre les deux diagrammes est la simplification des courses d’admission et d’échappement dans le cycle idéal. Lors de la course d’échappement, la chaleur Q _out est éjectée dans l’environnement (dans un vrai moteur, le gaz quitte le moteur et est remplacé par un nouveau mélange d’air et de carburant).
• Ajout de chaleur isobare . Dans les moteurs réels, l’apport de chaleur n’est jamais isobare.
• Pas de transfert de chaleur
  • Compression – Le gaz est comprimé adiabatiquement de l’état 1 à l’état 2. Dans les moteurs réels, il y a toujours des inefficacités qui réduisent l’efficacité thermique.
  • Expansion. Le gaz se détend adiabatiquement de l’état 3 à l’état 4.
• Combustion complète du mélange.
• Aucun travail de pompage . Le travail de pompage est la différence entre le travail effectué pendant la course d’échappement et le travail effectué pendant la course d’admission. Dans les cycles réels, il existe une différence de pression entre les pressions d’échappement et d’entrée.
• Aucune perte de purge . La perte de purge est causée par l’ouverture précoce des soupapes d’échappement. Il en résulte une perte de rendement de travail pendant la course d’expansion.
• Pas de perte par coup . La perte par soufflage est causée par la fuite de gaz comprimés à travers les segments de piston et autres crevasses.
• Pas de pertes par friction .

Ces hypothèses et pertes simplificatrices conduisent au fait que la zone fermée (travail) du diagramme pV pour un moteur réel est significativement plus petite que la taille de la zone (travail) incluse par le diagramme pV du cycle idéal. En d’autres termes, le cycle moteur idéal surestimera le travail net et, si les moteurs tournent à la même vitesse, une plus grande puissance produite par le moteur réel d’environ 20% (de la même manière que dans le cas du moteur Otto).

Efficacité thermique pour le cycle diesel

En général , le rendement thermique , η _e , d’un moteur thermique est définie comme étant le rapport entre le travail qu’elle fait, W , à la chaleur d’ entrée à la température élevée, Q _H .

L’ efficacité thermique , η _th , représente la fraction de chaleur , Q _H , qui est convertie en travail . Puisque l’énergie est conservée selon la première loi de la thermodynamique et que l’énergie ne peut pas être convertie pour fonctionner complètement, l’apport de chaleur, Q _H , doit être égal au travail effectué, W, plus la chaleur qui doit être dissipée sous forme de chaleur résiduelle Q _C dans le environnement. Par conséquent, nous pouvons réécrire la formule de l’efficacité thermique comme suit:

La chaleur absorbée se produit pendant la combustion du mélange carburant-air, lorsque l’étincelle se produit, à peu près à volume constant. Puisqu’au cours d’un processus isochore, aucun travail n’est effectué par ou sur le système, la première loi de la thermodynamique dicte ∆U = ∆Q. Par conséquent, la chaleur ajoutée et rejetée est donnée par:

Q _add = mc _p (T ₃ – T ₂ )

Q _out = mc _v (T ₄ – T ₁ )

En substituant ces expressions à la chaleur ajoutée et rejetée dans l’expression pour l’efficacité thermique, on obtient:

Cette équation peut être réorganisée à la forme avec le taux de compression et le taux de coupure:

où

• η _Diesel est l’efficacité thermique maximale d’un cycle Diesel
• α est le rapport de coupure V ₃ / V ₂ (c’est-à-dire le rapport des volumes à la fin et au début de la phase de combustion)
• CR est le taux de compression
• κ = c _p / c _v = 1,4

C’est une conclusion très utile, car il est souhaitable d’atteindre un taux de compression élevé pour extraire plus d’énergie mécanique d’une masse donnée de carburant. Comme nous l’avons conclu dans la section précédente, l’efficacité thermique du cycle Otto standard de l’air est également fonction du taux de compression et de κ.

Lorsque nous les comparons à des formules, nous pouvons voir que pour un taux de compression (CR) donné, le cycle Otto sera plus efficace que le cycle Diesel. Mais les moteurs diesel sont généralement plus efficaces car ils peuvent fonctionner à des taux de compression plus élevés.

Dans les moteurs Otto ordinaires, le taux de compression a ses limites. Le taux de compression dans un moteur à essence ne sera généralement pas beaucoup plus élevé que 10: 1. Des taux de compression plus élevés soumettront les moteurs à essence aux cognements du moteur, causés par l’auto-inflammation, en un mélange non brûlé, si du carburant à indice d’octane inférieur est utilisé. Dans les moteurs diesel, le risque d’auto-inflammation du carburant est minime, car les moteurs diesel sont des moteurs à allumage par compression et il n’y a pas de carburant dans le cylindre au début de la course de compression.

Cycle Diesel – Problème avec la solution

Supposons le cycle Diesel, qui est l’un des cycles thermodynamiques les plus courants que l’on puisse trouver dans les moteurs d’automobiles . L’un des paramètres clés de ces moteurs est le changement de volume entre le point mort haut (TDC) et le point mort bas (BDC). Le rapport de ces volumes ( V ₁ / V ₂ ) est appelé taux de compression . Également le rapport de coupure V ₃ / V ₂ , qui est le rapport des volumes à la fin et au début de la phase de combustion.

Dans cet exemple, supposons le cycle Diesel avec un taux de compression de CR = 20: 1 et un taux de coupure α = 2. L’air est à 100 kPa = 1 bar, 20 ° C (293 K) et le volume de la chambre est de 500 cm³ avant la course de compression.

• Capacité thermique spécifique à pression d’air constante à pression atmosphérique et température ambiante: c _p = 1,01 kJ / kgK.
• Capacité calorifique spécifique à volume d’air constant à pression atmosphérique et température ambiante: c _v = 0,718 kJ / kgK.
• κ = c _p / c _v = 1,4

Calculer:

1. la masse d’air d’admission
2. la température T ₂
3. la pression p ₂
4. la température T ₃
5. la quantité de chaleur ajoutée par la combustion du mélange air-carburant
6. l’efficacité thermique de ce cycle
7. le député européen

Solution:

1)

Au début des calculs, nous devons déterminer la quantité de gaz dans le cylindre avant la course de compression. En utilisant la loi du gaz parfait, nous pouvons trouver la masse:

pV = mR _spécifique T

où:

• p est la pression absolue du gaz
• m est la masse de substance
• T est la température absolue
• V est le volume
• R _spécifique est la constante de gaz spécifique, égale à la constante de gaz universelle divisée par la masse molaire (M) du gaz ou du mélange. Pour l’air sec R _spécifique = 287,1 J.kg ^-1 .K ^-1 .

Donc

m = p ₁ V ₁ / R _spécifique T ₁ = (100000 × 500 × 10 ^-6 ) / (287,1 × 293) = 5,95 × 10 ^-4 kg

2)

Dans ce problème, tous les volumes sont connus:

• V ₁ = V ₄ = V _max = 500 × 10 ^-6 m ³ (0,5 l)
• V ₂ = V _min = V _max / CR = 25 × 10 ^-6 m ³

Notez que (V _max – V _min ) x nombre de cylindres = cylindrée totale du moteur

Puisque le processus est adiabatique, nous pouvons utiliser la relation p, V, T suivante pour les processus adiabatiques:

Donc

T ₂ = T ₁ . CR ^{κ – 1} = 293. 20 ^0,4 = 971 K

3)

Encore une fois, nous pouvons utiliser la loi du gaz parfait pour trouver la pression à la fin de la course de compression comme:

p ₂ = mR _spécifique T ₂ / V ₂ = 5,95 × 10 ^-4 x 287,1 x 971/25 × 10 ^-6 = 6635000 Pa = 66,35 bar

4)

Comme le processus 2 → 3 se produit à pression constante, l’équation d’état du gaz parfait donne

T ₃ = (V ₃ / V ₂ ) x T ₂ = 1942 K

Pour calculer la quantité de chaleur ajoutée par la combustion du mélange carburant-air, _ajoutons Q , nous devons utiliser le première principe de la thermodynamique pour le processus isobare, qui stipule:

Q _add = mc _p (T ₃ – T ₂ ) = 5,95 × 10 ^-4 x 1010 x 971 = 583,5 J

5)

Efficacité thermique pour ce cycle Diesel:

Comme il a été dérivé dans la section précédente, l’efficacité thermique du cycle Diesel est fonction du taux de compression, du taux de coupure et de κ:

où

• η _Diesel est l’efficacité thermique maximale d’un cycle Diesel
• α est le rapport de coupure V ₃ / V ₂ (c’est-à-dire le rapport des volumes à la fin et au début de la phase de combustion)
• CR est le taux de compression
• κ = c _p / c _v = 1,4

Pour cet exemple:

η _Diesel = 0,6467 = 64,7%

6)

Le député européen a été défini comme:

Si cette équation, le volume de déplacement est égal à V _max – V _min . Le travail net pour un cycle peut être calculé en utilisant la chaleur ajoutée et l’efficacité thermique:

W _net = Q _add . η _Otto = 583,5 x 0,6467 = 377,3 J

MEP = 377,3 / ( 500 × 10 ^-6 – 25 × 10 ^-6 ) = 794,3 kPa = 7,943 bar

Cycle Diesel – Processus

Dans un cycle Diesel idéal, le système exécutant le cycle subit une série de quatre processus: deux processus isentropiques (adiabatiques réversibles) alternés avec un processus isochore et un processus isobare.

• 

  Compression isentropique (course de compression) – L’air est comprimé de manière adiabatique de l’état 1 à l’état 2, lorsque le piston se déplace du point mort bas au point mort haut. Les environs agissent sur le gaz, augmentant son énergie interne (température) et le compressant. En revanche, l’entropie reste inchangée. L’évolution des volumes et de son rapport ( V ₁ / V ₂ ) est connue sous le nom de taux de compression.

• Expansion isobare (phase d’allumage) – Dans cette phase (entre l’état 2 et l’état 3) il y a un transfert de chaleur à pression constante (modèle idéalisé) vers l’air à partir d’une source externe (combustion de carburant injecté) tandis que le piston se déplace vers le V ₃ . Pendant le processus à pression constante, l’énergie pénètre dans le système sous forme de chaleur Q _ajoutée , et une partie du travail se fait en déplaçant le piston.
• Expansion isentropique (course de puissance) – Le gaz se détend adiabatiquement de l’état 3 à l’état 4, lorsque le piston se déplace de V ₃ au point mort bas. Le gaz travaille sur l’environnement (piston) et perd une quantité d’énergie interne égale au travail qui quitte le système. Encore une fois, l’entropie reste inchangée. Le rapport volumique ( V ₄ / V ₃ ) est connu comme le rapport d’expansion isentropique.
• Décompression isochore (course d’échappement) – Dans cette phase, le cycle se termine par un processus à volume constant dans lequel la chaleur est rejetée de l’air tandis que le piston est au point mort bas. La pression du gaz de travail chute instantanément du point 4 au point 1. La soupape d’échappement s’ouvre au point 4. La course d’échappement survient directement après cette décompression. Lorsque le piston se déplace du point mort bas (point 1) au point mort haut (point 0) avec la soupape d’échappement ouverte, le mélange gazeux est évacué vers l’atmosphère et le processus recommence.

Pendant le cycle Diesel, un travail est effectué sur le gaz par le piston entre les états 1 et 2 ( i compression sentropique ). Le travail se fait par le gaz sur le piston entre les étapes 2 et 3 ( i addition de chaleur sobarique ) et entre les étapes 2 et 3 ( i expansion sentropique ). La différence entre le travail effectué par le gaz et le travail effectué sur le gaz est le travail net produit par le cycle et il correspond à la zone délimitée par la courbe du cycle. Le travail produit par le cycle multiplie la vitesse du cycle (cycles par seconde) par la puissance produite par le moteur Diesel.

Cycle diesel – diagramme pV, Ts

Les cycles diesel sont souvent tracés sur un diagramme pression-volume (diagramme pV) et sur un diagramme température-entropie (diagramme Ts).

Sur le graphique de volume de pression , le processus isobare suit la ligne isobare pour le gaz (les lignes horizontales), le processus isochore suit la ligne isochore pour le gaz (la ligne verticale), les processus adiabatiques se déplacent entre ces lignes et la zone délimitée par la piste cyclable complète représente le travail total qui peut être effectué pendant un cycle.

Le diagramme température-entropie (diagramme Ts) dans laquelle l’état thermodynamique est défini par un point sur un graphique avec entropie spécifique (s) que l’axe horizontal et de la température absolue (T) comme axe vertical. Les diagrammes Ts sont un outil utile et courant, notamment parce qu’il permet de visualiser le transfert de chaleur au cours d’un processus. Pour les processus réversibles (idéaux), l’aire sous la courbe Ts d’un processus est la chaleur transférée au système pendant ce processus.

Moteur diesel à quatre temps

Les moteurs diesel peuvent être conçus sous forme de cycles à deux ou à quatre temps. Le moteur diesel à quatre temps est un moteur à combustion interne (IC) dans lequel le piston effectue quatre courses distinctes tout en faisant tourner un vilebrequin. Une course se réfère à la course complète du piston le long du cylindre, dans les deux sens. Par conséquent, chaque course ne correspond pas à un seul processus thermodynamique donné dans le chapitre Cycle Diesel – Processus.

Le moteur à quatre temps comprend:

• 

  la course d’admission – Le piston se déplace du point mort haut (PMH) au point mort bas (BDC) et le cycle passe les points 0 → 1. Dans cette course, la soupape d’admission est ouverte pendant que le piston aspire de l’air (sans carburant) dans le cylindre en produisant une pression de vide dans le cylindre par son mouvement vers le bas.

• la course de compression – Le piston passe du point mort bas (BDC) au point mort haut (TDC) et le cycle passe aux points 1 → 2. Dans cette course, les soupapes d’admission et d’échappement sont fermées, ce qui entraîne une compression d’air adiabatique (c’est-à-dire sans transfert de chaleur vers ou depuis l’environnement). Pendant cette compression, le volume est réduit, la pression et la température augmentent toutes les deux. À la fin de cette course, du carburant est injecté et brûle dans l’air chaud comprimé. À la fin de cette course, le vilebrequin a terminé une révolution complète de 360 ​​degrés.
• la course de puissance – Le piston passe du point mort haut (PMH) au point mort bas (BDC) et le cycle passe aux points 2 → 3 → 4. Dans cette course, les soupapes d’admission et d’échappement sont fermées. Au début de la course de puissance, une combustion quasi isobare se produit entre 2 et 3. Dans cet intervalle, la pression reste constante depuis la descente du piston et le volume augmente. À 3, l’injection et la combustion de carburant sont terminées, et la bouteille contient du gaz à une température plus élevée qu’à 2. Entre 3 et 4, ce gaz chaud se dilate, encore approximativement de manière adiabatique. Dans cette course, le piston est entraîné vers le vilebrequin, le volume augmente, et le travail est effectué par le gaz sur le piston.
• la course d’échappement. Le piston passe du point mort bas (BDC) au point mort haut (TDC) et le cycle passe aux points 4 → 1 → 0. Dans cette course, la soupape d’échappement est ouverte tandis que le piston tire les gaz d’échappement hors de la chambre. À la fin de cette course, le vilebrequin a terminé une deuxième révolution complète à 360 degrés.

Notez que: Dans un cas idéal, l’expansion adiabatique devrait se poursuivre jusqu’à ce que la pression tombe à celle de l’air ambiant. Cela augmenterait l’efficacité thermique d’un tel moteur, mais cela entraîne également des difficultés pratiques avec le moteur. Le moteur devrait simplement être beaucoup plus gros.

Comparaison des cycles diesel réels et idéaux

Dans cet article, il est montré un cycle Diesel idéal dans lequel il y a beaucoup d’hypothèses différentes du cycle Diesel réel . Les principales différences entre le moteur diesel réel et le moteur diesel idéal apparaissent sur la figure. En réalité, le cycle idéal ne se produit pas et il y a de nombreuses pertes associées à chaque processus. Pour un cycle réel, la forme du diagramme pV est similaire à l’idéal, mais la zone (travail) entourée par le diagramme pV est toujours inférieure à la valeur idéale. Le cycle Diesel idéal est basé sur les hypothèses suivantes:

• Cycle fermé : La plus grande différence entre les deux diagrammes est la simplification des courses d’admission et d’échappement dans le cycle idéal. Lors de la course d’échappement, la chaleur Q _out est éjectée dans l’environnement (dans un vrai moteur, le gaz quitte le moteur et est remplacé par un nouveau mélange d’air et de carburant).
• Ajout de chaleur isobare . Dans les moteurs réels, l’apport de chaleur n’est jamais isobare.
• Pas de transfert de chaleur
  • Compression – Le gaz est comprimé adiabatiquement de l’état 1 à l’état 2. Dans les moteurs réels, il y a toujours des inefficacités qui réduisent l’efficacité thermique.
  • Expansion. Le gaz se détend adiabatiquement de l’état 3 à l’état 4.
• Combustion complète du mélange.
• Aucun travail de pompage . Le travail de pompage est la différence entre le travail effectué pendant la course d’échappement et le travail effectué pendant la course d’admission. Dans les cycles réels, il existe une différence de pression entre les pressions d’échappement et d’entrée.
• Aucune perte de purge . La perte de purge est causée par l’ouverture précoce des soupapes d’échappement. Il en résulte une perte de rendement de travail pendant la course d’expansion.
• Pas de perte par coup . La perte par soufflage est causée par la fuite de gaz comprimés à travers les segments de piston et autres crevasses.
• Pas de pertes par friction .

Ces hypothèses et pertes simplificatrices conduisent au fait que la zone fermée (travail) du diagramme pV pour un moteur réel est significativement plus petite que la taille de la zone (travail) incluse par le diagramme pV du cycle idéal. En d’autres termes, le cycle moteur idéal surestimera le travail net et, si les moteurs tournent à la même vitesse, une plus grande puissance produite par le moteur réel d’environ 20% (de la même manière que dans le cas du moteur Otto).

Taux de compression – Otto Engine

Le taux de compression , CR , est défini comme le rapport du volume au point mort bas et du volume au point mort haut. Il s’agit d’une caractéristique clé pour de nombreux moteurs à combustion interne. Dans la section suivante, il sera montré que le taux de compression détermine l’ efficacité thermique du cycle thermodynamique utilisé du moteur à combustion. En général, on souhaite avoir un taux de compression élevé, car cela permet à un moteur d’atteindre une efficacité thermique plus élevée.

Par exemple, supposons un cycle Otto avec un taux de compression de CR = 10: 1. Le volume de la chambre est de 500 cm³ = 500 × 10 ^-6 m ³ (0,5 l) avant la course de compression. Pour ce moteur un ll requis volumes sont connus:

• V ₁ = V ₄ = V _max = 500 × 10 ^-6 m ³ (0,5 l)
• V ₂ = V ₃ = V _min = V _max / CR = 55,56 × 10 ^-6 m ³

Notez que (V _max – V _min ) x nombre de cylindres = cylindrée totale du moteur.

Exemples de taux de compression – essence vs diesel

• Le taux de compression dans un moteur à essence ne sera généralement pas beaucoup plus élevé que 10: 1 en raison du potentiel cognement du moteur (auto-inflammation) et pas inférieur à 6: 1 .
• Une Subaru Impreza WRX turbocompressée a un taux de compression de 8,0: 1 . En général, les moteurs turbocompressés ou suralimentés ont déjà de l’air comprimé à l’admission d’air, ils sont donc généralement construits avec un taux de compression plus faible.
• Un moteur Honda S2000 d’origine (F22C1) a un taux de compression de 11,1: 1 .
• Certains moteurs de voitures de sport atmosphériques peuvent avoir un taux de compression allant jusqu’à 12,5: 1 (par exemple Ferrari 458 Italia).
• En 2012, Mazda a lancé de nouveaux moteurs à essence sous la marque SkyActiv avec un taux de compression de 14: 1 . Pour réduire le risque de cognement du moteur, les gaz résiduels sont réduits en utilisant des systèmes d’échappement de moteur 4-2-1 , en mettant en place une cavité de piston et en optimisant l’injection de carburant.
• Les moteurs diesel ont un taux de compression qui dépasse normalement 14: 1 et des rapports supérieurs à 22: 1 sont également courants.

Efficacité thermique pour le cycle diesel

En général , le rendement thermique , η _e , d’un moteur thermique est définie comme étant le rapport entre le travail qu’elle fait, W , à la chaleur d’ entrée à la température élevée, Q _H .

L’ efficacité thermique , η _th , représente la fraction de chaleur , Q _H , qui est convertie en travail . Puisque l’énergie est conservée selon la première loi de la thermodynamique et que l’énergie ne peut pas être convertie pour fonctionner complètement, l’apport de chaleur, Q _H , doit être égal au travail effectué, W, plus la chaleur qui doit être dissipée sous forme de chaleur résiduelle Q _C dans le environnement. Par conséquent, nous pouvons réécrire la formule de l’efficacité thermique comme suit:

La chaleur absorbée se produit pendant la combustion du mélange carburant-air, lorsque l’étincelle se produit, à peu près à volume constant. Puisqu’au cours d’un processus isochore, aucun travail n’est effectué par ou sur le système, la première loi de la thermodynamique dicte ∆U = ∆Q. Par conséquent, la chaleur ajoutée et rejetée est donnée par:

Q _add = mc _p (T ₃ – T ₂ )

Q _out = mc _v (T ₄ – T ₁ )

En substituant ces expressions à la chaleur ajoutée et rejetée dans l’expression pour l’efficacité thermique, on obtient:

Cette équation peut être réorganisée à la forme avec le taux de compression et le taux de coupure:

où

• η _Diesel est l’efficacité thermique maximale d’un cycle Diesel
• α est le rapport de coupure V ₃ / V ₂ (c’est-à-dire le rapport des volumes à la fin et au début de la phase de combustion)
• CR est le taux de compression
• κ = c _p / c _v = 1,4

C’est une conclusion très utile, car il est souhaitable d’atteindre un taux de compression élevé pour extraire plus d’énergie mécanique d’une masse donnée de carburant. Comme nous l’avons conclu dans la section précédente, l’efficacité thermique du cycle Otto standard de l’air est également fonction du taux de compression et de κ.

Lorsque nous les comparons à des formules, nous pouvons voir que pour un taux de compression (CR) donné, le cycle Otto sera plus efficace que le cycle Diesel. Mais les moteurs diesel sont généralement plus efficaces car ils peuvent fonctionner à des taux de compression plus élevés.

Dans les moteurs Otto ordinaires, le taux de compression a ses limites. Le taux de compression dans un moteur à essence ne sera généralement pas beaucoup plus élevé que 10: 1. Des taux de compression plus élevés soumettront les moteurs à essence aux cognements du moteur, causés par l’auto-inflammation, en un mélange non brûlé, si du carburant à indice d’octane inférieur est utilisé. Dans les moteurs diesel, le risque d’auto-inflammation du carburant est minime, car les moteurs diesel sont des moteurs à allumage par compression et il n’y a pas de carburant dans le cylindre au début de la course de compression.

Pression moyenne effective – MEP

Un paramètre utilisé par les ingénieurs pour décrire les performances des moteurs à pistons alternatifs est connu sous le nom de pression effective moyenne , ou MEP . Le MEP est une mesure très utile de la capacité d’un moteur à effectuer un travail indépendant de la cylindrée du moteur. Il existe plusieurs types de députés européens. Ces eurodéputés sont définis par la mesure de l’emplacement et la méthode de calcul (par exemple BMEP ou IMEP).

En général, la pression moyenne effective est la pression constante théorique qui, si elle agissait sur le piston pendant la course de puissance, produirait le même travail net que celui réellement développé en un cycle complet. Le MEP peut être défini comme:

Par exemple, la pression effective moyenne nette indiquée , connue sous le nom d’ IMEP _n, est égale à la pression effective moyenne calculée à partir de la pression dans le cylindre (il doit y avoir cette mesure) sur tout le cycle du moteur. Notez que c’est 720 ° pour un moteur à quatre temps et 360 ° pour un moteur à deux temps.

Quelques exemples:

• La MEP d’un moteur à essence atmosphérique peut varier de 8 à 11 bars dans la région du couple maximal.
• La MEP d’un moteur à essence turbocompressé peut varier de 12 à 17 bar.
• La MEP d’un moteur diesel atmosphérique peut aller de 7 à 9 bar.
• La MEP d’un moteur diesel turbocompressé peut aller de 14 à 18 bar

Par exemple, un moteur à essence à quatre temps produisant 200 N · m à partir de 2 litres de cylindrée a une MEP de (4π) (200 N · m) / (0,002 m³) = 1256000 Pa = 12 bar. Comme on peut le voir, le MEP est des caractéristiques utiles d’un moteur . Pour deux moteurs de cylindrée égale, celui avec un MEP plus élevé produirait le travail net plus important et, si les moteurs tournent à la même vitesse, une plus grande puissance .

Cycle Diesel – Problème avec la solution

Supposons le cycle Diesel, qui est l’un des cycles thermodynamiques les plus courants que l’on puisse trouver dans les moteurs d’automobiles . L’un des paramètres clés de ces moteurs est le changement de volume entre le point mort haut (TDC) et le point mort bas (BDC). Le rapport de ces volumes ( V ₁ / V ₂ ) est appelé taux de compression . Également le rapport de coupure V ₃ / V ₂ , qui est le rapport des volumes à la fin et au début de la phase de combustion.

Dans cet exemple, supposons le cycle Diesel avec un taux de compression de CR = 20: 1 et un taux de coupure α = 2. L’air est à 100 kPa = 1 bar, 20 ° C (293 K) et le volume de la chambre est de 500 cm³ avant la course de compression.

• Capacité thermique spécifique à pression d’air constante à pression atmosphérique et température ambiante: c _p = 1,01 kJ / kgK.
• Capacité calorifique spécifique à volume d’air constant à pression atmosphérique et température ambiante: c _v = 0,718 kJ / kgK.
• κ = c _p / c _v = 1,4

Calculer:

1. la masse d’air d’admission
2. la température T ₂
3. la pression p ₂
4. la température T ₃
5. la quantité de chaleur ajoutée par la combustion du mélange air-carburant
6. l’efficacité thermique de ce cycle
7. le député européen

Solution:

1)

Au début des calculs, nous devons déterminer la quantité de gaz dans le cylindre avant la course de compression. En utilisant la loi du gaz parfait, nous pouvons trouver la masse:

pV = mR _spécifique T

où:

• p est la pression absolue du gaz
• m est la masse de substance
• T est la température absolue
• V est le volume
• R _spécifique est la constante de gaz spécifique, égale à la constante de gaz universelle divisée par la masse molaire (M) du gaz ou du mélange. Pour l’air sec R _spécifique = 287,1 J.kg ^-1 .K ^-1 .

Donc

m = p ₁ V ₁ / R _spécifique T ₁ = (100000 × 500 × 10 ^-6 ) / (287,1 × 293) = 5,95 × 10 ^-4 kg

2)

Dans ce problème, tous les volumes sont connus:

• V ₁ = V ₄ = V _max = 500 × 10 ^-6 m ³ (0,5 l)
• V ₂ = V _min = V _max / CR = 25 × 10 ^-6 m ³

Notez que (V _max – V _min ) x nombre de cylindres = cylindrée totale du moteur

Puisque le processus est adiabatique, nous pouvons utiliser la relation p, V, T suivante pour les processus adiabatiques:

Donc

T ₂ = T ₁ . CR ^{κ – 1} = 293. 20 ^0,4 = 971 K

3)

Encore une fois, nous pouvons utiliser la loi du gaz parfait pour trouver la pression à la fin de la course de compression comme:

p ₂ = mR _spécifique T ₂ / V ₂ = 5,95 × 10 ^-4 x 287,1 x 971/25 × 10 ^-6 = 6635000 Pa = 66,35 bar

4)

Comme le processus 2 → 3 se produit à pression constante, l’équation d’état du gaz parfait donne

T ₃ = (V ₃ / V ₂ ) x T ₂ = 1942 K

Pour calculer la quantité de chaleur ajoutée par la combustion du mélange carburant-air, _ajoutons Q , nous devons utiliser le première principe de la thermodynamique pour le processus isobare, qui stipule:

Q _add = mc _p (T ₃ – T ₂ ) = 5,95 × 10 ^-4 x 1010 x 971 = 583,5 J

5)

Efficacité thermique pour ce cycle Diesel:

Comme il a été dérivé dans la section précédente, l’efficacité thermique du cycle Diesel est fonction du taux de compression, du taux de coupure et de κ:

où

• η _Diesel est l’efficacité thermique maximale d’un cycle Diesel
• α est le rapport de coupure V ₃ / V ₂ (c’est-à-dire le rapport des volumes à la fin et au début de la phase de combustion)
• CR est le taux de compression
• κ = c _p / c _v = 1,4

Pour cet exemple:

η _Diesel = 0,6467 = 64,7%

6)

Le député européen a été défini comme:

Si cette équation, le volume de déplacement est égal à V _max – V _min . Le travail net pour un cycle peut être calculé en utilisant la chaleur ajoutée et l’efficacité thermique:

W _net = Q _add . η _Otto = 583,5 x 0,6467 = 377,3 J

MEP = 377,3 / ( 500 × 10 ^-6 – 25 × 10 ^-6 ) = 794,3 kPa = 7,943 bar