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Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Die Zunahme der inneren Energie eines geschlossenen Systems entspricht der dem System zugeführten Wärme abzüglich der von ihm geleisteten Arbeit.

∆E _int = Q – W.

Dies ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik und es ist das Prinzip der Erhaltung der Energie , was bedeutet , dass Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden , sondern in verschiedene Formen als Fluid umgewandelt in dem Steuerraum wird untersucht.

Es ist das wichtigste Gesetz für die Analyse der meisten Systeme und das Gesetz, das quantifiziert, wie Wärmeenergie in andere Energieformen umgewandelt wird . Daraus folgt, dass Perpetual-Motion-Maschinen der ersten Art unmöglich sind.

Prinzip der Energieeinsparung

Eine der wunderbarsten Eigenschaften des Universums ist, dass Energie von einem Typ in einen anderen umgewandelt und von einem Objekt auf ein anderes übertragen werden kann. Darüber hinaus ist die Gesamtenergiemenge immer gleich , wenn sie von einem Typ zu einem anderen transformiert und von einem Objekt zu einem anderen übertragen wird . Es ist eine der elementaren Eigenschaften des Universums.

In der Thermodynamik wird das Energiekonzept erweitert, um andere beobachtete Änderungen zu berücksichtigen, und das Prinzip der Energieerhaltung wird um eine Vielzahl von Arten der Interaktion von Systemen mit ihrer Umgebung erweitert. Die Energie eines geschlossenen Systems kann nur durch Energieübertragung durch Arbeit oder Wärme verändert werden . Basierend auf den Experimenten von Joule und anderen ist ein grundlegender Aspekt des Energiekonzepts, dass Energie erhalten bleibt. Dieses Prinzip ist als  erster Hauptsatz der Thermodynamik bekannt . Der erste Hauptsatz der Thermodynamik kann in verschiedenen Formen geschrieben werden:

In Worten:

Gleichungsform:

∆E _int = Q – W.

Dabei steht E _int für die innere Energie des Materials, die nur vom Zustand des Materials (Temperatur, Druck und Volumen) abhängt . Q ist die Netto-Wärmezufuhr an das System und W ist das Netz durch geleistete Arbeit das System. Wir müssen vorsichtig und konsequent sein, wenn wir die Vorzeichenkonventionen für Q und W befolgen. Da W in der Gleichung die vom System geleistete Arbeit ist, ist W negativ und E _int nimmt zu , wenn am System gearbeitet wird.

In ähnlicher Weise ist Q positiv für die dem System zugeführte Wärme. Wenn also Wärme das System verlässt, ist Q negativ. Dies sagt uns Folgendes: Die interne Energie eines Systems steigt tendenziell an, wenn Wärme vom System absorbiert wird oder wenn positive Arbeit am System geleistet wird. Umgekehrt neigt die interne Energie dazu, abzunehmen, wenn das System Wärme verliert oder wenn negative Arbeiten am System ausgeführt werden. Es muss hinzugefügt werden, dass Q und W pfadabhängig sind, während E _{int pfadunabhängig} ist.

Differentialform:

dE _int = dQ – dW

Die interne Energie E _int eines Systems nimmt tendenziell zu, wenn Energie als Wärme Q hinzugefügt wird, und nimmt tendenziell ab, wenn Energie als vom System geleistete Arbeit W verloren geht.

Erstes Gesetz in Bezug auf die Enthalpie dH = dQ + Vdp

Die Enthalpie ist definiert als die Summe aus der seinen inneren Energie E plus das Produkt des Druck p und Volumen V . In vielen thermodynamischen Analysen erscheint die Summe der inneren Energie U und des Produkts aus Druck p und Volumen V, daher ist es zweckmäßig, der Kombination einen Namen, eine Enthalpie und ein eindeutiges Symbol H zu geben.

H = U + pV

Siehe auch: Enthalpie

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik in Bezug auf die Enthalpie zeigt uns, warum Ingenieure die Enthalpie in thermodynamischen Kreisprozessen verwenden (z. B. Brayton-Zyklus oder Rankine-Zyklus ).

Die klassische Form des Gesetzes ist die folgende Gleichung:

dU = dQ – dW

In dieser Gleichung dW gleich dW = pdV und ist bekannt als die Grenz Arbeit .

Da H = U + pV ist , ist dH = dU + pdV + Vdp und wir setzen dU = dH – pdV – Vdp in die klassische Form des Gesetzes ein:dH – pdV – Vdp = dQ – pdV

Wir erhalten das Gesetz in Bezug auf die Enthalpie:

dH = dQ + Vdp

oder

dH = TdS + Vdp

In dieser Gleichung ist der Begriff Vdp eine Flussprozessarbeit. Diese Arbeit,   Vdp , wird für Open-Flow-Systeme wie eine Turbine oder eine Pumpe verwendet, bei denen ein „dp“ vorliegt , dh eine Druckänderung. Es gibt keine Änderungen in der Lautstärke . Wie zu sehen ist, vereinfacht diese Form des Gesetzes die Beschreibung der Energieübertragung . Bei konstantem Druck entspricht die Enthalpieänderung der Energie , die durch Erhitzen aus der Umgebung übertragen wird:

Isobarer Prozess (Vdp = 0):

dH = dQ      →      Q = H ₂ – H ₁

Bei konstanter Entropie , dh im isentropischen Prozess, entspricht die Enthalpieänderung der am oder vom System durchgeführten Flussprozessarbeit :

Isentropischer Prozess (dQ = 0):

dH = Vdp      →      W = H ₂ – H ₁

Es ist offensichtlich, dass es bei der Analyse sowohl der in der Energietechnik verwendeten thermodynamischen Kreisprozessen, dh des Brayton-Zyklus als auch des Rankine-Zyklus, sehr nützlich sein wird.

Beispiel: Erster Hauptsatz der Thermodynamik und des Brayton-Zyklus

Nehmen wir den idealen Brayton-Zyklus an , der die Funktionsweise einer Wärmekraftmaschine mit konstantem Druck beschreibt . Moderne Gasturbinentriebwerke und luftatmende Strahltriebwerke folgen ebenfalls dem Brayton-Zyklus. Dieser Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen:

1. 

   isentropische Kompression – Umgebungsluft wird in den Kompressor gesaugt und dort unter Druck gesetzt (1 → 2). Die für den Kompressor erforderliche Arbeit ist gegeben durch W _C = H ₂ – H ₁ .

2. isobare Wärmezufuhr – Die Druckluft strömt dann durch eine Brennkammer, in der Kraftstoff verbrannt und Luft oder ein anderes Medium erwärmt wird (2 → 3). Es ist ein Prozess mit konstantem Druck, da die Kammer zum Ein- und Ausströmen geöffnet ist. Die hinzugefügte Nettowärme ist gegeben durch Q _add = H ₃ – H ₂
3. isentropische Expansion – Die erwärmte Druckluft dehnt sich dann auf der Turbine aus und gibt ihre Energie ab. Die von der Turbine geleistete Arbeit ist gegeben durch W _T = H ₄ – H ₃
4. isobare Wärmeabgabe – Die Restwärme muss abgeführt werden, um den Kreislauf zu schließen. Die abgegebene Nettowärme ist gegeben durch Q _re = H ₄ – H ₁

Wie zu sehen ist, können wir solche Kreisprozessen (ähnlich für den Rankine-Zyklus ) unter Verwendung von Enthalpien beschreiben und berechnen (z. B. thermodynamische Effizienz) .

Innere Energie

In der Thermodynamik wird innere Energie (auch als Wärmeenergie bezeichnet ) als die Energie definiert, die mit mikroskopischen Energieformen verbunden ist . Es handelt sich um eine umfangreiche Menge , die von der Größe des Systems oder der Menge der darin enthaltenen Substanz abhängt. Die SI-Einheit der inneren Energie ist das Joule (J) . Es ist die im System enthaltene Energie, ausgenommen die kinetische Bewegungsenergie des gesamten Systems und die potentielle Energie des Systems. Mikroskopische Energieformen umfassen solche aufgrund von Rotation , Vibration, Translation und Wechselwirkungenunter den Molekülen einer Substanz. Keine dieser Energieformen kann direkt gemessen oder bewertet werden, es wurden jedoch Techniken entwickelt, um die Änderung der Gesamtsumme all dieser mikroskopischen Energieformen zu bewerten.

Zusätzlich kann Energie in den chemischen Bindungen zwischen den Atomen gespeichert werden, aus denen die Moleküle bestehen. Dieser Energiespeicher auf atomarer Ebene umfasst Energie, die mit Elektronenorbitalzuständen, Kernspin und Bindungskräften im Kern verbunden ist.

Mikroskopische Energie

Interne Energie beinhaltet Energie im mikroskopischen Maßstab . Es kann in mikroskopische potentielle Energie, U- _Pot und mikroskopische kinetische Energie, U- _Kin , Komponenten unterteilt werden:

U = U _Topf + U _Kin

wobei die mikroskopische kinetische Energie U _kin die Bewegungen aller Partikel des Systems in Bezug auf den Schwerpunktrahmen umfasst. Für ein ideales einatomiges Gas ist dies nur die translatorische kinetische Energie der linearen Bewegung der Atome. Monoatomare Partikel drehen oder vibrieren nicht. Das Verhalten des Systems wird durch die kinetische Theorie der Gase gut beschrieben. Die kinetische Theorie basiert auf der Tatsache, dass während einer elastischen Kollision zwischen einem Molekül mit hoher kinetischer Energie und einem Molekül mit niedriger kinetischer Energie ein Teil der Energie auf das Molekül mit niedriger kinetischer Energie übertragen wird. Für mehratomige Gase gibt es jedoch Rotations- undauch kinetische Schwingungsenergie .

Die mikroskopische potentielle Energie U _pot beinhaltet die chemischen Bindungen zwischen den Atomen, aus denen die Moleküle bestehen, die Bindungskräfte im Kern und auch die physikalischen Kraftfelder innerhalb des Systems (z. B. elektrische oder magnetische Felder).

In Flüssigkeiten und Feststoffen gibt es einen signifikanten Anteil der potentiellen Energie, die mit den intermolekularen Anziehungskräften verbunden ist .

Hitze und Arbeit

Wir haben gesehen , dass die innere Energie mit ändert sich Q , die das ist Netto-Wärmezufuhr an das System und W , was das ist Netto-Arbeit erledigt das System. Wir untersuchen nun, wie die Arbeit und die Wärme, die dem System während eines thermodynamischen Prozesses zugeführt wird, von den Einzelheiten des Prozesses abhängen.

Wärme in der Thermodynamik

Während sich innere Energie auf die Gesamtenergie aller Moleküle im Objekt bezieht, ist Wärme die Energiemenge, die aufgrund ihres Temperaturunterschieds spontan von einem Körper zum anderen fließt . Wärme ist eine Energieform, aber es ist Energie auf dem Transportweg . Wärme ist keine Eigenschaft eines Systems. Die Energieübertragung als Wärme erfolgt jedoch auf molekularer Ebene infolge eines Temperaturunterschieds .

Stellen Sie sich einen Metallblock mit hoher Temperatur vor, der aus Atomen besteht, die stark um ihre Durchschnittspositionen schwingen. Bei niedrigen Temperaturen schwingen die Atome weiter, jedoch mit geringerer Intensität . Wenn ein heißerer Metallblock mit einem kühleren Block in Kontakt gebracht wird, geben die stark oszillierenden Atome am Rand des heißeren Blocks ihre kinetische Energie an die weniger oszillierenden Atome am Rand des kühlen Blocks ab. In diesem Fall findet eine Energieübertragung zwischen diesen beiden Blöcken statt und durch diese zufälligen Vibrationen fließt Wärme vom heißeren zum kühleren Block.

Wenn zwei Objekte in thermischen Kontakt gebracht werden , fließt im Allgemeinen Wärme zwischen ihnen, bis sie sich im Gleichgewicht befinden . Wenn ein Temperaturunterschied besteht, fließt die Wärme spontan vom wärmeren System zum kälteren System . Die Wärmeübertragung erfolgt durch Wärmeleitung oder durch Wärmestrahlung . Wenn der Wärmefluss stoppt , haben sie angeblich die gleiche Temperatur . Sie sollen sich dann im thermischen Gleichgewicht befinden .

Wie bei der Arbeit hängt die übertragene Wärmemenge vom Pfad ab und nicht nur von den Anfangs- und Endbedingungen des Systems. Es gibt tatsächlich viele Möglichkeiten, das Gas von Zustand i zu Zustand f zu bringen.

Ebenso wie bei der Arbeit ist es wichtig, zwischen Wärme , die einem System von seiner Umgebung zugeführt wird, und Wärme, die von einem System an seine Umgebung abgegeben wird, zu unterscheiden. Q ist positiv für die dem System zugeführte Wärme. Wenn also Wärme das System verlässt, ist Q negativ. Da W in der Gleichung die vom System geleistete Arbeit ist, ist W negativ und E _int nimmt zu , wenn am System gearbeitet wird.

Das Symbol q wird manchmal verwendet, um die Wärme anzuzeigen, die einem System pro Masseneinheit hinzugefügt oder von diesem abgeführt wird . Dies entspricht der Gesamtwärme (Q), die hinzugefügt oder entfernt wird, geteilt durch die Masse (m).

Wärmekapazität

Verschiedene Substanzen sind betroffen unterschiedliche Größen durch die Zugabe von Wärme . Wenn verschiedenen Substanzen eine bestimmte Wärmemenge zugesetzt wird, steigen ihre Temperaturen um unterschiedliche Mengen. Diese Proportionalitätskonstante zwischen der Wärme Q , die das Objekt absorbiert oder verliert, und der resultierenden Temperaturänderung T des Objekts ist als Wärmekapazität C eines Objekts bekannt.

C = Q / ΔT

Die Wärmekapazität ist eine umfangreiche Eigenschaft der Materie, dh sie ist proportional zur Größe des Systems. Die Wärmekapazität C hat die Energieeinheit pro Grad oder Energie pro Kelvin. Wenn das gleiche Phänomen wie eine intensive Eigenschaft ausgedrückt wird , wird die Wärmekapazität durch die Menge an Substanz, Masse oder Volumen geteilt, sodass die Menge unabhängig von der Größe oder dem Ausmaß der Probe ist.

Spezifische Wärmekapazität

Die Wärmekapazität eines Stoffes pro Masseneinheit wird als spezifische Wärmekapazität (c _p ) des Stoffes bezeichnet. Der Index p gibt an, dass die Wärmekapazität und die spezifische Wärmekapazität gelten, wenn die Wärme bei konstantem Druck hinzugefügt oder abgeführt wird .

c _p = Q / m & Dgr; T.

Spezifische Wärmekapazität des idealen Gases

Im Idealgasmodell werden die intensiven Eigenschaften c _v und c _p für reine, einfache kompressible Substanzen als partielle Ableitungen der inneren Energie u (T, v) bzw. der Enthalpie h (T, p) definiert :

wobei die Indizes v und p die Variablen bezeichnen, die während der Differenzierung festgehalten werden. Die Eigenschaften c _v und c _p werden als spezifische Wärme (oder Wärmekapazität ) bezeichnet, da sie unter bestimmten besonderen Bedingungen die Temperaturänderung eines Systems mit der durch Wärmeübertragung hinzugefügten Energiemenge in Beziehung setzen. Ihre SI – Einheiten sind J / kg K oder J / mol K . Für Gase sind zwei spezifische Wärmemengen definiert, eine für konstantes Volumen (c _v ) und eine für konstanten Druck (c _p ) .

Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik beträgt für einen Prozess mit konstantem Volumen mit einem einatomigen idealen Gas die molare spezifische Wärme:

C _v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K.

da

U = 3 / 2nRT

Es kann abgeleitet werden, dass die molare spezifische Wärme bei konstantem Druck ist:

C _p = C _v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K.

Dieses C _p ist größer als die molare spezifische Wärme bei konstantem Volumen C _v , da nun nicht nur Energie zugeführt werden muss , um die Temperatur des Gases zu erhöhen, sondern auch, damit das Gas funktioniert, da sich in diesem Fall das Volumen ändert.

Latente Verdampfungswärme

Wenn ein Material die Phase von fest zu flüssig oder von flüssig zu gasförmig ändert, ist im Allgemeinen eine bestimmte Energiemenge an dieser Phasenänderung beteiligt. Im Falle eines Phasenwechsels von Flüssigkeit zu Gas wird diese Energiemenge als Verdampfungsenthalpie (Symbol ∆H _vap ; Einheit: J) bezeichnet, die auch als (latente) Verdampfungswärme oder Verdampfungswärme bezeichnet wird. Latente Wärme ist die Wärmemenge, die einer Substanz hinzugefügt oder von ihr entfernt wird, um eine Phasenänderung zu erzeugen. Diese Energie baut die intermolekularen Anziehungskräfte auf und muss auch die Energie liefern, die zur Expansion des Gases erforderlich ist (die pΔV-Arbeit). Wenn latente Wärme hinzugefügt wird, tritt keine Temperaturänderung auf. Die Verdampfungsenthalpie ist eine Funktion des Drucks, bei dem diese Umwandlung stattfindet.

Latente Verdampfungswärme – Wasser mit 0,1 MPa (atmosphärischer Druck)

h _lg = 2257 kJ / kg

Latente Verdampfungswärme – Wasser mit 3 MPa (Druck in einem Dampferzeuger)

h _lg = 1795 kJ / kg

Verdampfungswärme – Wasser bei 16 MPa (Druck in einem Druckhalter )

h _lg = 931 kJ / kg

Die Verdampfungswärme nimmt mit zunehmendem Druck ab, während der Siedepunkt steigt. Es verschwindet vollständig an einem bestimmten Punkt, der als kritischer Punkt bezeichnet wird . Oberhalb des kritischen Punktes sind die flüssige und die dampfförmige Phase nicht zu unterscheiden, und die Substanz wird als überkritische Flüssigkeit bezeichnet .

Die Verdampfungswärme ist die Wärme, die erforderlich ist, um eine Einheit gesättigter Flüssigkeit vollständig zu verdampfen (oder eine Einheit Masse gesättigten Dampfes zu kondensieren) und gleich h _lg = h _g – h _l .

Die Wärme, die erforderlich ist, um eine Masseeinheit an der Substanz bei konstantem Druck zu schmelzen (oder einzufrieren), ist die Schmelzwärme und ist gleich h _sl = h _l – h _s , wobei h _s die Enthalpie von gesättigtem Feststoff und h _{l ist} ist die Enthalpie der gesättigten Flüssigkeit.

Arbeit in der Thermodynamik

In der Thermodynamik ist die Arbeit eines Systems die Energie, die das System an seine Umgebung überträgt. Kinetische Energie, potentielle Energie und innere Energie sind Energieformen, die Eigenschaften eines Systems sind. Arbeit ist eine Form von Energie , aber es ist Energie auf der Durchreise . Ein System enthält keine Arbeit, Arbeit ist ein Prozess, der von oder auf einem System ausgeführt wird. Im Allgemeinen wird Arbeit für mechanische Systeme als die Wirkung einer Kraft auf ein Objekt über eine Distanz definiert.

W = F. d

wo:

W = Arbeit (J)

F = Kraft (N)

d = Verschiebung (m)

pΔV Arbeit

Druck-Volumen-Arbeit (oder pΔV- Arbeit ) tritt auf, wenn sich das Volumen V eines Systems ändert. Die pΔV- Arbeit ist gleich der Fläche unter der Prozesskurve, die im Druck-Volumen-Diagramm aufgetragen ist. Es ist auch als Grenzarbeit bekannt . Grenzarbeit  tritt auf, weil die Masse der Substanz, die in der Systemgrenze enthalten ist, bewirkt, dass eine Kraft, der Druck mal die Oberfläche, auf die Grenzfläche einwirkt und sie bewegt. Grenzarbeit  (oder  pΔV- Arbeit ) tritt auf, wenn sich das  Volumen V eines Systems ändert . Es wird zur Berechnung der Kolbenverdrängungsarbeit in einem  geschlossenen System verwendet    . Dies ist der Fall, wenn sich  Dampf oder Gas in einer Kolben-Zylinder-Vorrichtung gegen den Kolben ausdehnt und den Kolben zur Bewegung zwingt.

Beispiel:

Stellen Sie sich einen reibungslosen Kolben vor, der verwendet wird, um einen konstanten Druck von 500 kPa in einem Zylinder bereitzustellen , der Dampf ( überhitzten Dampf ) mit einem Volumen von 2 m ³  bei 500 K enthält .

Berechnen der Endtemperatur, falls 3000 kJ von Wärme hinzugefügt wird.

Lösung:

Anhand von Dampftabellen wissen wir, dass die spezifische Enthalpie eines solchen Dampfes (500 kPa; 500 K) etwa 2912 kJ / kg beträgt . Da der Dampf unter diesen Bedingungen eine Dichte von 2,2 kg / m ^{3 hat} , wissen wir, dass sich bei einer Enthalpie von 2912 kJ / kg x 4,4 kg = 12812 kJ etwa 4,4 kg Dampf im Kolben befinden .

Wenn wir einfach Q = H ₂ – H _{1 verwenden} , ist die resultierende Dampfenthalpie:

H ₂ = H ₁ + Q = 15812 kJ

Von Dampftabellen , wie Heißdampf (15812 / 4,4 = 3593 kJ / kg) wird eine Temperatur von haben 828 K (555 ° C) . Da der Dampf bei dieser Enthalpie eine Dichte von 1,31 kg / m ^{3 hat} , ist es offensichtlich, dass er sich um etwa 2,2 / 1,31 = 1,67 (+ 67%) ausgedehnt hat. Daher beträgt das resultierende Volumen 2 m ³ × 1,67 = 3,34 m ³ und ∆V = 3,34 m ³ – 2 m ³ = 1,34 m ³ .

Der p∆V- Teil der Enthalpie, dh die geleistete Arbeit, ist:

W = p∆V = 500 000 Pa × 1,34 m ³ = 670 kJ

———–

Während der Volumenänderung , der Druck und Temperatur können auch geändert werden . Um solche Prozesse zu berechnen, müssten wir wissen, wie sich der Druck mit dem Volumen für den tatsächlichen Prozess ändert, durch den sich das System von Zustand i zu Zustand f ändert . Der erste Hauptsatz der Thermodynamik und der Arbeit kann dann ausgedrückt werden als:

Wenn ein thermodynamisches System von einem Anfangszustand in einen Endzustand wechselt, durchläuft es eine Reihe von Zwischenzuständen . Wir nennen diese Reihe von Zuständen einen Weg . Für diese Zwischenzustände gibt es immer unendlich viele verschiedene Möglichkeiten. Wenn sie alle Gleichgewichtszustände sind, kann der Pfad in einem pV-Diagramm aufgezeichnet werden . Eine der wichtigsten Schlussfolgerungen ist:

Die vom System geleistete Arbeit hängt nicht nur von den Anfangs- und Endzuständen ab, sondern auch von den Zwischenzuständen, dh vom Pfad.

Q und W sind pfadabhängig, während ΔE _int pfadunabhängig ist. Wie aus dem Bild (pV-Diagramm) ersichtlich, ist die Arbeit eine pfadabhängige Variable. Der blaue Bereich stellt die pΔV- Arbeit dar , die von einem System ausgeführt wird, wenn es von einem Anfangszustand i in einen Endzustand f übergeht. Arbeit W ist positiv, weil das Systemvolumen zunimmt. Der zweite Prozess zeigt, dass die Arbeit größer ist und vom Pfad des Prozesses abhängt.

Darüber hinaus können wir das System durch eine Reihe von Zuständen führen, die eine geschlossene Schleife bilden , wie z. B. i ⇒ f ⇒ i . In diesem Fall ist der Endzustand derselbe wie der Anfangszustand , aber die vom System geleistete Gesamtarbeit ist nicht Null . Ein positiver Wert für die Arbeit zeigt an, dass das System an seiner Umgebung arbeitet. Ein negativer Wert zeigt an, dass die Umgebung am System arbeitet.

Beispiel: Turbinenspezifische Arbeit

Eine Hochdruckstufe der Dampfturbine arbeitet im stationären Zustand mit Einlassbedingungen von   6 MPa , t = 275,6 ° C , x = 1 (Punkt C). Dampf verlässt diese Turbinenstufe mit einem Druck von 1,15 MPa , 186 ° C und x = 0,87 (Punkt D). Berechnen Sie die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zuständen. Bestimmen Sie die spezifische Arbeitsübertragung.

Die Enthalpie für den Zustand C kann direkt aus Dampftabellen entnommen werden , während die Enthalpie für den Zustand D anhand der Dampfqualität berechnet werden muss :

h _{1, nass} = 2785 kJ / kg

h _{2, nass} = h _{2, s} x + (1 – x) h _{2, l}  = 2782. 0,87 + (1 – 0,87). 790 = 2420 + 103 = 2523 kJ / kg

Δh = 262 kJ / kg

Da im adiabatischen Prozess dh = dw ist , ist Δh = 262 kJ / kg die turbinenspezifische Arbeit .

Vier Sonderfälle des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik findet in mehreren Sonderfällen Anwendung:

Adiabatischer Prozess:

Ein adiabatischer Prozess ist ein Prozess, bei dem keine Wärmeübertragung in das System oder aus dem System erfolgt. Es tritt sehr schnell auf oder ein System ist gut isoliert, so dass keine Energieübertragung als Wärme zwischen dem System und seiner Umgebung stattfindet. Daher ist dQ = 0 im ersten Hauptsatz der Thermodynamik, der dann lautet:

dQ = 0, dE _int = – dW

Isochorischer Prozess:

Ein isochorischer Prozess ist ein Prozess, bei dem sich das Volumen nicht ändert . Ein isochorer Prozess ist ein Prozess mit konstantem Volumen. Wenn das Volumen eines thermodynamischen Systems konstant ist, arbeitet es nicht an seiner Umgebung. Daher ist dW = 0 im ersten Hauptsatz der Thermodynamik, der dann lautet:

dW = 0, dE _int = dQ

In einem isochoren Prozess verbleibt die gesamte als Wärme hinzugefügte Energie ( dh Q ist positiv) als Erhöhung der inneren Energie ( Erhöhung der Temperatur ) im System .

Zyklischer Prozess:

Ein Prozess, der ein System schließlich in seinen Ausgangszustand zurückversetzt, wird als zyklischer Prozess bezeichnet . Am Ende eines Zyklus haben alle Eigenschaften den gleichen Wert wie zu Beginn.

Für einen solchen Prozess ist der Endzustand derselbe wie der Anfangszustand, und daher muss die gesamte interne Energieänderung Null sein . Dampf (Wasser), der durch einen geschlossenen Kühlkreislauf zirkuliert, durchläuft einen Kreislauf. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik lautet dann:

dE _int = 0, dQ = dW

Daher muss das während des Prozesses geleistete Netz genau der Nettowarenmenge entsprechen, die als Wärme übertragen wird.

Kostenlose Erweiterung:

Dies ist ein  adiabatischer Prozess, bei dem keine Wärmeübertragung zwischen dem System und seiner Umgebung stattfindet und keine Arbeiten am oder vom System ausgeführt werden. Diese Arten von adiabatischen Prozessen werden als freie Expansion bezeichnet . Es ist ein irreversibler Prozess, bei dem sich ein Gas in eine isolierte evakuierte Kammer ausdehnt. Es wird auch Joule-Erweiterung genannt . Für ein ideales Gas ändert sich die Temperatur nicht (siehe: Joules zweites Gesetz ), jedoch erfahren echte Gase während der freien Expansion eine Temperaturänderung. Bei der freien Expansion ist Q = W = 0, und das erste Gesetz verlangt Folgendes:

dE _int = 0

Eine freie Expansion kann nicht in einem PV-Diagramm dargestellt werden, da der Prozess schnell und nicht quasistatisch ist. Die Zwischenzustände sind keine Gleichgewichtszustände, und daher ist der Druck nicht klar definiert.

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Entropie eines isolierten Systems nimmt niemals ab. In einem natürlichen thermodynamischen Prozess nimmt die Summe der Entropien der wechselwirkenden thermodynamischen Systeme zu.

Dieses Gesetz gibt die Unumkehrbarkeit der natürlichen Prozesse . Reversible Prozesse sind eine nützliche und bequeme theoretische Fiktion, kommen aber in der Natur nicht vor. Aus diesem Gesetz folgt, dass es unmöglich ist, eine Vorrichtung zu konstruieren, die in einem Zyklus arbeitet und deren einzige Wirkung die Übertragung von Wärme von einem kühleren Körper auf einen heißeren Körper ist. Daraus folgt, dass Perpetual-Motion-Maschinen der zweiten Art unmöglich sind.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist ein allgemeines Prinzip, das über die durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik auferlegten Grenzen hinausgeht . Das erste Gesetz wird verwendet, um die verschiedenen an einem Prozess beteiligten Energien in Beziehung zu setzen und zu bewerten. Durch Anwendung des ersten Gesetzes können jedoch keine Informationen über die Richtung des Prozesses erhalten werden. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik schränkt die Richtung der Wärmeübertragung ein und setzt eine Obergrenze für die Effizienz der Umwandlung von Wärme in Wärmekraftmaschinen . Das zweite Gesetz ist also für viele wichtige praktische Probleme direkt relevant.

Einer der Anwendungsbereiche des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik ist die Untersuchung von Energieumwandlungssystemen. Beispielsweise ist es nicht möglich, die gesamte Energie, die aus einer Kohle in einem Kohlekraftwerk oder aus einem Kernreaktor in einem Kernkraftwerk gewonnen wird, in elektrische Energie umzuwandeln. Der Konvertierungsprozess muss Verluste verursachen .

Richtung thermodynamischer Prozesse

Viele thermodynamische Prozesse verlaufen natürlich in eine Richtung, aber nicht in die entgegengesetzte. Wenn beispielsweise ein Temperaturunterschied besteht, fließt die Wärme spontan vom wärmeren System zum kälteren System , niemals umgekehrt. Tatsächlich würde ein solcher Wärmefluss (von einem kälteren Körper zu einem wärmeren System) nicht gegen den ersten Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen , dh Energie würde erhalten bleiben. Aber es kommt in der Natur nicht vor.

Das Verbrennen von Benzin zum Antrieb von Autos ist beispielsweise ein Energieumwandlungsprozess, auf den wir uns verlassen. Die chemische Energie in Benzin wird in Wärmeenergie umgewandelt , die dann in mechanische Energie umgewandelt wird , die das Auto bewegt. Die mechanische Energie wurde in kinetische Energie umgewandelt . Wenn wir die Bremsen verwenden, um ein Auto anzuhalten, wird diese kinetische Energie durch Reibung zurück in Wärme oder Wärmeenergie umgewandelt . In dieser umgekehrten Richtung gibt es viele Geräte, die Wärme teilweise in mechanische Energie umwandeln. Sie können jedoch keine Maschine bauen, die Wärme vollständig in mechanische Energie umwandelt. Es wird immer erhebliche Energieverluste geben.

Richtungen thermodynamischer Prozesse unterliegen dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, insbesondere der Clausius-Aussage des zweiten Hauptsatzes .

Verschiedene Gesetzeserklärungen

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik kann auf viele spezifische Arten ausgedrückt werden. Jede Aussage drückt das gleiche Gesetz aus. Nachfolgend sind drei aufgeführt, die häufig auftreten.

• Clausius-Erklärung
• Kelvin-Planck-Erklärung
• Entropie und das zweite Gesetz

Vor diesen Aussagen müssen wir an die Arbeit eines französischen Ingenieurs und Physikers erinnern  ,Nicolas Léonard Sadi Carnot, der das Studium des zweiten Gesetzes vorangetrieben hat, indem er ein Prinzip ( auchCarnots Regel genannt ) formuliert hat , das Grenzen für den maximalen Wirkungsgrad festlegt, den eine Wärmekraftmaschine erreichen kann .

Clausius Erklärung des zweiten Gesetzes

Eine der frühesten Aussagen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik wurde 1850 von R. Clausius gemacht . Er erklärte Folgendes.

„Es ist unmöglich, ein Gerät zu konstruieren, das in einem Zyklus arbeitet und dessen einzige Wirkung die Übertragung von Wärme von einem kühleren Körper auf einen heißeren Körper ist.“

Wärme kann nicht spontan vom kalten zum heißen System fließen , ohne dass externe Arbeiten am System durchgeführt werden. Genau das leisten Kühlschränke und Wärmepumpen. In einem Kühlschrank fließt die Wärme von kalt nach heiß, aber nur wenn sie durch eine externe Arbeit erzwungen wird, werden Kühlschränke von Elektromotoren angetrieben, für deren Betrieb Arbeiten aus ihrer Umgebung erforderlich sind.

Die Aussagen von Clausius und Kelvin-Planck haben sich als gleichwertig erwiesen.

Kelvin-Planck-Erklärung des zweiten Gesetzes

„Es ist unmöglich, ein Gerät zu konstruieren, das in einem Zyklus arbeitet und keinen anderen Effekt als die Erzeugung von Arbeit und die Übertragung von Wärme von einem einzelnen Körper erzeugt.“

Diese Aussage wird mit dem Begriff „ Wärmespeicher “ oder „ Einzelspeicher “ bezeichnet. Ein Reservoir ist ein großes Objekt, bei dem die Temperatur konstant bleibt, während Energie extrahiert wird. Ein solches System kann auf verschiedene Weise angenähert werden – durch die Erdatmosphäre, große Gewässer wie Seen, Ozeane und so weiter.

Die Kelvin-Planck-Aussage schließt die Existenz eines Systems nicht aus, das aus einem Wärmeübergang, der aus einem Wärmespeicher entnommen wird, einen Nettoarbeitsaufwand entwickelt. Nach dieser Aussage kann ein System, das einen Zyklus durchläuft, aus einem Wärmeübergang, der aus einem Wärmespeicher entnommen wird, keine positive Nettoarbeitsmenge entwickeln.

Entropie und das zweite Gesetz

Eine Konsequenz des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik ist die Entwicklung der physikalischen Eigenschaft der Materie, die als Entropie (S) bekannt ist . Die Änderung dieser Eigenschaft wird verwendet, um die Richtung zu bestimmen, in die ein bestimmter Prozess abläuft. Die Entropie quantifiziert die Energie einer Substanz, die nicht mehr für nützliche Arbeiten zur Verfügung steht . Dies bezieht sich auf das zweite Gesetz, da das zweite Gesetz vorhersagt, dass nicht die gesamte Wärme, die einem Kreislauf zugeführt wird, in den gleichen Arbeitsaufwand umgewandelt werden kann. Es muss eine gewisse Wärmeabgabe stattfinden.

Siehe auch: Entropie

Nach Clausius wurde die Entropie über die Änderung der Entropie S eines Systems definiert. Die Änderung der Entropie S, wenn ihr durch einen reversiblen Prozess bei konstanter Temperatur eine Wärmemenge Q zugesetzt wird, ist gegeben durch:

Hier ist Q die Energie, die während des Prozesses als Wärme zum oder vom System übertragen wird, und T ist die Temperatur des Systems in Kelvin während des Prozesses. Die SI – Einheit für die Entropie ist J / K .

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik kann auch als ∆S≥0 für einen geschlossenen Kreislauf ausgedrückt werden.

In Worten:

Die Entropie eines isolierten Systems nimmt niemals ab. In einem natürlichen thermodynamischen Prozess nimmt die Summe der Entropien der wechselwirkenden thermodynamischen Systeme zu.

∆S≥0

Da die Entropie so viel über die Nützlichkeit einer bei der Ausführung von Arbeiten übertragenen Wärmemenge aussagt, enthalten die Dampftabellen Werte der spezifischen Entropie (s = S / m) als Teil der tabellierten Informationen.

Wärmekraftmaschinen

Energiequellen haben immer eine sehr wichtige Rolle bei der Entwicklung der menschlichen Gesellschaft gespielt. Energie ist im Allgemeinen definiert als das Potenzial, Arbeit zu leisten oder Wärme zu erzeugen . Manchmal ist es wie die „Währung“ für die Ausführung von Arbeiten. Eine der wunderbarsten Eigenschaften des Universums ist, dass Energie von einem Typ in einen anderen umgewandelt und von einem Objekt auf ein anderes übertragen werden kann .

Im Allgemeinen ist es einfach, Wärmeenergie durch Arbeiten zu erzeugen , beispielsweise durch einen beliebigen Reibungsprozess. Es ist jedoch schwieriger , Arbeit mit Wärmeenergie zu bekommen . Es ist eng mit dem Konzept der Entropie verbunden . Zum Beispiel ist Elektrizität besonders nützlich, da sie eine sehr niedrige Entropie aufweist (hochgeordnet ist) und sehr effizient in andere Energieformen umgewandelt werden kann .

Manchmal steht mechanische Energie direkt zur Verfügung, zum Beispiel Windkraft und Wasserkraft. Der größte Teil unserer Energie stammt jedoch aus der Verbrennung fossiler Brennstoffe (Kohle, Öl und Gas) und aus Kernreaktionen . Derzeit sind fossile Brennstoffe immer noch die weltweit vorherrschende Energiequelle. Bei der Verbrennung fossiler Brennstoffe wird jedoch nur Wärmeenergie erzeugt . Daher handelt es sich bei diesen Energiequellen um sogenannte „ Primärenergiequellen “, die in sekundäre Energiequellen umgewandelt werden müssen , sogenannte Energieträger ( elektrische Energie usw.). Um Wärmeenergie in eine andere Energieform umzuwandeln, eine Wärmekraftmaschine muss benutzt werden.

Im Allgemeinen ist eine Wärmekraftmaschine eine Vorrichtung, die chemische Energie in Wärme oder Wärmeenergie und dann in mechanische Energie oder in elektrische Energie umwandelt.

Viele Wärmekraftmaschinen  arbeiten zyklisch, indem sie in einem Teil des Zyklus Energie in Form von Wärme hinzufügen und diese Energie verwenden, um in einem anderen Teil des Zyklus nützliche Arbeit zu leisten.
Wie in allen herkömmlichen Wärmekraftwerken üblich, wird  die Wärme beispielsweise zur Erzeugung von Dampf verwendet, der eine Dampfturbine antreibt, die mit einem Generator verbunden ist, der Strom erzeugt. Dampferzeuger , Dampfturbinen, Kondensatoren und Speisewasserpumpen bilden eine Wärmekraftmaschine , die den durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auferlegten Wirkungsgradbeschränkungen unterliegt . In modernen Kernkraftwerken geht es um den thermodynamischen Gesamtwirkungsgradein Drittel (33%), so dass 3000 MWth Wärmeleistung aus der Spaltreaktion benötigt werden, um 1000 MWe elektrischen Strom zu erzeugen .

Arten von Wärmekraftmaschinen

Im Allgemeinen werden Wärmekraftmaschinen nach einem Verbrennungsort wie folgt kategorisiert:

• Verbrennungsmotor. Beispielsweise sind Dampfmaschinen externe Verbrennungsmotoren, bei denen das Arbeitsfluid von den Verbrennungsprodukten getrennt ist.
• Verbrennungsmotor. Ein typisches Beispiel für einen Verbrennungsmotor ist ein Automobil, bei dem die hohe Temperatur durch Verbrennen des Benzin-Luft-Gemisches im Zylinder selbst erreicht wird.

Die detaillierte Kategorisierung basiert auf einem Arbeitsmedium, das im thermodynamischen Zyklus verwendet wird:

• Gaszyklen. In diesen Kreisprozessen ist das Arbeitsfluid immer ein Gas. Der Otto-Zyklus und der Diesel-Zyklus (verwendet werden Automobile) sind ebenfalls typische Beispiele für Nur-Gas-Kreisprozessen. Moderne Gasturbinentriebwerke und luftatmende Strahltriebwerke, die ebenfalls auf dem Nur-Gas-Zyklus basieren, folgen dem Brayton-Zyklus.
• Flüssigkeitszyklen. Nur-Flüssigkeit-Kreisprozessen sind ziemlich exotisch. In diesen Kreisprozessen ist das Arbeitsfluid immer eine Flüssigkeit. Der Malone-Flüssigkeitsmotor ist ein Beispiel für einen Nur-Flüssigkeit-Zyklus. Der Malone-Flüssigkeitsmotor war eine Modifikation des Stirling-Zyklus, bei dem Wasser als Arbeitsmedium anstelle von Gas verwendet wurde
• Kreisprozessen mit Phasenänderungen. Dampfmaschinen sind typische Beispiele für externe Motoren mit Phasenwechsel des Arbeitsmediums.

Beispiel einer Wärmekraftmaschine

Dampfmaschinen und Kühlschränke sind typische Beispiele für externe Motoren mit Phasenwechsel des Arbeitsmediums. Ein typischer thermodynamischer Zyklus, der zur Analyse dieses Prozesses verwendet wird, wird als Rankine-Zyklus bezeichnet , bei dem normalerweise Wasser als Arbeitsmedium verwendet wird.

Der Rankine-Zyklus beschreibt genau die Prozesse in dampfbetriebenen Wärmekraftmaschinen, die in den meisten Wärmekraftwerken üblich sind . Die in diesen Kraftwerken verwendeten Wärmequellen sind normalerweise die Verbrennung fossiler Brennstoffe wie Kohle, Erdgas oder auch die Kernspaltung .

Ein Kernkraftwerk (Kernkraftwerk) sieht mit einer Ausnahme wie ein Standard-Wärmekraftwerk aus. Die Wärmequelle im Kernkraftwerk ist ein Kernreaktor . Wie in allen herkömmlichen Wärmekraftwerken üblich, wird die Wärme zur Erzeugung von Dampf verwendet, der eine Dampfturbine antreibt, die mit einem Generator verbunden ist, der Strom erzeugt.

Typischerweise betreiben die meisten Kernkraftwerke mehrstufige Kondensationsdampfturbinen . In diesen Turbinen erhält die Hochdruckstufe Dampf (dieser Dampf ist nahezu gesättigter Dampf – x = 0,995 – Punkt C in der Abbildung; 6 MPa ; 275,6 ° C) von einem Dampferzeuger und leitet ihn zum Feuchtigkeitsabscheider-Nacherhitzer (Punkt D) ab ). Der Dampf muss erneut erwärmt werden, um Schäden zu vermeiden, die durch Dampf von geringer Qualität an den Schaufeln der Dampfturbine verursacht werden könnten . Der Nacherhitzer erwärmt den Dampf (Punkt D) und dann wird der Dampf zur Niederdruckstufe der Dampfturbine geleitet, wo er sich ausdehnt (Punkt E bis F). Der ausgestoßene Dampf kondensiert dann im Kondensator und hat einen Druck, der weit unter dem atmosphärischen Druck liegt (absoluter Druck von0,008 MPa ) und befindet sich in einem teilweise kondensierten Zustand (Punkt F), typischerweise von einer Qualität nahe 90%.

In diesem Fall stellen Dampferzeuger, Dampfturbinen, Kondensatoren und Speisewasserpumpen eine Wärmekraftmaschine dar, die den durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auferlegten Wirkungsgradbeschränkungen unterliegt . Im Idealfall (keine Reibung, reversible Prozesse, perfektes Design) hätte diese Wärmekraftmaschine einen Carnot-Wirkungsgrad von

= 1 – T _kalt / T _heiß = 1 – 315/549 = 42,6%

Wenn die Temperatur des heißen Reservoirs 275,6 ° C (548,7 K) beträgt, beträgt die Temperatur des kalten Reservoirs 41,5 ° C (314,7 K). Das Kernkraftwerk ist jedoch die eigentliche Wärmekraftmaschine , in der thermodynamische Prozesse irgendwie irreversibel sind. Sie werden nicht unendlich langsam gemacht. In realen Geräten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung und Wärmeverluste weitere Wirkungsgradverluste.

Daher haben Kernkraftwerke normalerweise einen Wirkungsgrad von etwa 33%. In modernen Kernkraftwerken beträgt der thermodynamische Gesamtwirkungsgrad etwa ein Drittel (33%), sodass 3000 MWth Wärmeleistung aus der Spaltreaktion benötigt werden, um 1000 MWe elektrischen Strom zu erzeugen .

Nach dem Prinzip höhere Wirkungsgrade der Carnot kann durch Erhöhung der erreicht werden Temperatur des Dampfes. Dies erfordert jedoch einen Druckanstieg in Kesseln oder Dampferzeugern. Metallurgische Überlegungen begrenzen solche Drücke jedoch. Unter diesem Gesichtspunkt werden überkritische Wasserreaktoren aufgrund ihres hohen thermischen Wirkungsgrads als vielversprechender Fortschritt für Kernkraftwerke angesehen (~ 45% gegenüber ~ 33% für aktuelle LWR). SCWRs werden bei überkritischem Druck (dh größer als 22,1 MPa) betrieben.

Wärmewirkungsgrad und das zweite Gesetz

Eine ideale Wärmekraftmaschine ist eine imaginäre Maschine, bei der Energie, die als Wärme aus dem Hochtemperaturspeicher gewonnen wird, vollständig in Arbeit umgewandelt wird. Nach der Aussage von Kelvin-Planck würde ein solcher Motor jedoch gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen, da der Umwandlungsprozess Verluste verursachen muss. Die dem System zugeführte Nettowärme muss höher sein als die vom System geleistete Nettowärme.

Kelvin-Planck-Aussage:

„Es ist unmöglich, ein Gerät zu konstruieren, das in einem Zyklus arbeitet und keinen anderen Effekt als die Erzeugung von Arbeit und die Übertragung von Wärme von einem einzelnen Körper erzeugt.“

Formel für den thermischen Wirkungsgrad

Als ein Ergebnis dieser Anweisung definieren wir den thermischen Wirkungsgrad , η _th , ein Wärmekraftmaschine als das Verhältnis der Arbeits es tut, W , an den Wärmeeingang bei der hohen Temperatur, Q _H .

Der thermische Wirkungsgrad , η _th , stellt den Anteil an Wärme , Q _H , die konvertiert wird , zu arbeiten . Es ist ein dimensionsloses Leistungsmaß für eine Wärmekraftmaschine, die Wärmeenergie verwendet, z. B. eine Dampfturbine, eine Verbrennungsmaschine oder einen Kühlschrank. Bei einer Kälte- oder Wärmepumpe gibt der thermische Wirkungsgrad an, inwieweit die durch Arbeit hinzugefügte Energie in Nettowärmeleistung umgewandelt wird. Da es sich um eine dimensionslose Zahl handelt, müssen wir W, Q _H und Q _{C immer} in denselben Einheiten ausdrücken .

Da Energie nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik eingespart wird und Energie nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann , muss der Wärmeeintrag Q _H gleich der geleisteten Arbeit W plus der Wärme sein, die als Abwärme Q _C an die abgegeben werden muss Umgebung. Daher können wir die Formel für den thermischen Wirkungsgrad wie folgt umschreiben:

Um den Wirkungsgrad in Prozent anzugeben, multiplizieren wir die vorherige Formel mit 100. Beachten Sie, dass η _th nur dann 100% sein kann, wenn die Abwärme Q _C Null ist.

Im Allgemeinen ist der Wirkungsgrad selbst der besten Wärmekraftmaschinen recht gering. Kurz gesagt, es ist sehr schwierig , Wärmeenergie in mechanische Energie umzuwandeln . Die thermischen Wirkungsgrade liegen üblicherweise unter 50% und oft weit darunter. Seien Sie vorsichtig, wenn Sie es mit den Wirkungsgraden von Wind- oder Wasserkraft vergleichen (Windkraftanlagen sind keine Wärmekraftmaschinen). Es gibt keine Energieumwandlung zwischen thermischer und mechanischer Energie.

Ursachen für Ineffizienz

Wie bereits erwähnt, kann ein Wirkungsgrad zwischen 0 und 1 liegen. Jede Wärmekraftmaschine ist irgendwie ineffizient. Diese Ineffizienz kann auf drei Ursachen zurückgeführt werden.

• Irreversibilität von Prozessen . Es gibt eine theoretische Obergrenze für die Effizienz der Umwandlung von Wärme in Arbeit in jeder Wärmekraftmaschine. Diese Obergrenze wird als Carnot-Effizienz bezeichnet . Nach dem Carnot-Prinzip kann kein Motor effizienter sein als ein reversibler Motor ( eine Carnot-Wärmekraftmaschine ), der zwischen denselben Hochtemperatur- und Niedertemperaturbehältern betrieben wird. Wenn beispielsweise der heiße Vorratsbehälter T _heiß von 400 ° C (673 K) und T _kalt von etwa 20 ° C (293 K) aufweist, beträgt der maximale (ideale) Wirkungsgrad: = 1 – T _kalt / T _heiß = 1 – 293 / 673 = 56%. Aber alle realen thermodynamischen Prozesse sind irgendwie irreversibel. Sie werden nicht unendlich langsam gemacht. Daher müssen Wärmekraftmaschinen aufgrund der inhärenten Irreversibilität des von ihnen verwendeten Wärmekraftmaschinenzyklus niedrigere Wirkungsgrade als Grenzwerte für ihren Wirkungsgrad aufweisen.
• Vorhandensein von Reibung und Wärmeverlusten. In realen thermodynamischen Systemen oder in realen Wärmekraftmaschinen ist ein Teil der Ineffizienz des Gesamtzyklus auf die Verluste der einzelnen Komponenten zurückzuführen. In realen Geräten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung , Wärmeverluste und Verluste im Verbrennungsprozess weitere Effizienzverluste.
• Design-Ineffizienz . Die letzte und auch wichtige Ursache für Ineffizienzen sind die Kompromisse, die Ingenieure bei der Konstruktion einer Wärmekraftmaschine (z. B. eines Kraftwerks) eingegangen sind. Sie müssen Kosten und andere Faktoren bei der Auslegung und dem Betrieb des Zyklus berücksichtigen. Betrachten Sie als Beispiel eine Auslegung des Kondensators in den Wärmekraftwerken. Idealerweise würde der in den Kondensator abgegebene Dampf keine Unterkühlung aufweisen . Echte Kondensatoren sind jedoch so ausgelegt, dass sie die Flüssigkeit um einige Grad Celsius unterkühlen, um die Saugkavitation in den Kondensatpumpen zu vermeiden . Diese Unterkühlung erhöht jedoch die Ineffizienz des Kreislaufs, da mehr Energie zum Wiedererhitzen des Wassers benötigt wird.

Wärmewirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen

Im Allgemeinen ist der Wirkungsgrad selbst der besten Wärmekraftmaschinen recht gering. Kurz gesagt, es ist sehr schwierig, Wärmeenergie in mechanische Energie umzuwandeln . Die thermischen Wirkungsgrade liegen üblicherweise unter 50% und oft weit darunter.

Es ist einfach, Wärmeenergie durch Arbeiten zu erzeugen, beispielsweise durch einen beliebigen Reibungsprozess. Es ist jedoch schwieriger, Arbeit mit Wärmeenergie zu bekommen. Es ist eng mit dem Konzept der Entropie verbunden , das die Energie einer Substanz quantifiziert, die nicht mehr für nützliche Arbeiten zur Verfügung steht. Zum Beispiel ist Elektrizität besonders nützlich, da sie eine sehr niedrige Entropie aufweist (hochgeordnet ist) und sehr effizient in andere Energieformen umgewandelt werden kann . Seien Sie vorsichtig, wenn Sie es mit den Wirkungsgraden von Wind- oder Wasserkraft vergleichen (Windkraftanlagen sind keine Wärmekraftmaschinen). Es gibt keine Energieumwandlung zwischen thermischer und mechanischer Energie.

Der thermische Wirkungsgrad verschiedener Wärmekraftmaschinen, die heute entwickelt oder verwendet werden, hat einen großen Bereich:

Beispielsweise:

Transport

• In der Mitte des 20. Jahrhunderts hatte eine typische Dampflokomotive einen thermischen Wirkungsgrad von etwa 6% . Das bedeutet, dass pro 100 MJ verbrannter Kohle 6 MJ mechanische Leistung erzeugt wurden.
• Ein typischer Benzinmotor arbeitet mit einem thermischen Wirkungsgrad von etwa 25% bis 30% . Etwa 70-75% werden als Abwärme verworfen, ohne in nützliche Arbeit umgewandelt zu werden, dh Arbeit, die an Räder geliefert wird.
• Ein typischer Dieselmotor arbeitet mit etwa 30% bis 35% . Im Allgemeinen sind Motoren, die den Dieselzyklus verwenden, normalerweise effizienter.
• 2014 wurden neue Vorschriften für Formel-1-Fahrzeuge eingeführt . Diese Motorsportbestimmungen haben die Teams dazu gedrängt, hocheffiziente Aggregate zu entwickeln. Laut Mercedes erreicht ihr Triebwerk jetzt mehr als 45% und einen thermischen Wirkungsgrad von nahezu 50%, dh 45 – 50% der potenziellen Energie im Kraftstoff wird an Räder abgegeben.
• Der Dieselmotor hat den höchsten thermischen Wirkungsgrad aller praktischen Verbrennungsmotoren. Dieselmotoren mit niedriger Drehzahl (wie sie in Schiffen verwendet werden) können einen thermischen Wirkungsgrad von mehr als 50% aufweisen . Der größte Dieselmotor der Welt erreicht mit 51,7% Spitzenwerte.

Energietechnik

• Umwandlung der thermischen Energie des Ozeans (OTEC). OTEC ist eine hochentwickelte Wärmekraftmaschine, die den Temperaturunterschied zwischen kühlerem, tiefem und wärmerem Oberflächenwasser nutzt, um eine Niederdruckturbine zu betreiben. Da der Temperaturunterschied mit etwa 20 ° C gering ist, ist auch sein thermischer Wirkungsgrad mit etwa 3% sehr gering .
• In modernen Kernkraftwerken beträgt der thermische Gesamtwirkungsgrad etwa ein Drittel (33%), sodass 3000 MWth Wärmeleistung aus der Spaltreaktion benötigt werden, um 1000 MWe elektrischen Strom zu erzeugen . Höhere Wirkungsgrade können durch Erhöhen der Temperatur des Dampfes erreicht werden . Dies erfordert jedoch einen Druckanstieg in Kesseln oder Dampferzeugern. Metallurgische Überlegungen begrenzen solche Drücke jedoch. Im Vergleich zu anderen Energiequellen ist der thermische Wirkungsgrad von 33% nicht viel. Es ist jedoch zu beachten, dass Kernkraftwerke viel komplexer sind als Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen und es viel einfacher ist, fossile Brennstoffe zu verbrennen, als Energie aus Kernbrennstoffen zu erzeugen .
• Unterkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die unter kritischem Druck (dh unter 22,1 MPa) betrieben werden, können einen Wirkungsgrad von 36–40% erreichen.
• Die überkritischen Wasserreaktoren gelten aufgrund ihres hohen thermischen Wirkungsgrads als vielversprechender Fortschritt für Kernkraftwerke (~ 45% gegenüber ~ 33% bei aktuellen LWR).
• Überkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die mit überkritischem Druck (dh mehr als 22,1 MPa) betrieben werden, weisen Wirkungsgrade von rund 43% auf . Die effizientesten und auch sehr komplexen Kohlekraftwerke, die bei „extrem kritischen“ Drücken (dh etwa 30 MPa) betrieben werden und eine mehrstufige Wiedererwärmung verwenden, erreichen einen Wirkungsgrad von etwa 48% .
• Moderne kombinierte Gasturbinenanlagen (CCGT), bei denen der thermodynamische Kreislauf aus zwei Kraftwerkszyklen besteht (z. B. der Brayton-Kreislauf und der Rankine-Kreislauf), können im Gegensatz zu einem Dampfkreislauf einen thermischen Wirkungsgrad von etwa 55% erreichen Kraftwerk, das auf Wirkungsgrade von ca. 35-45% begrenzt ist.

Formel für den thermischen Wirkungsgrad

Als ein Ergebnis dieser Anweisung definieren wir den thermischen Wirkungsgrad , η _th , ein Wärmekraftmaschine als das Verhältnis der Arbeits es tut, W , an den Wärmeeingang bei der hohen Temperatur, Q _H . Die Formel für den thermischen Wirkungsgrad lautet dann:

Der thermische Wirkungsgrad , η _th , stellt den Anteil an Wärme , Q _H , die konvertiert wird , zu arbeiten . Es ist ein dimensionsloses Leistungsmaß für eine Wärmekraftmaschine, die Wärmeenergie verwendet, z. B. eine Dampfturbine, eine Verbrennungsmaschine oder einen Kühlschrank. Bei einer Kälte- oder Wärmepumpe gibt der thermische Wirkungsgrad an, inwieweit die durch Arbeit hinzugefügte Energie in Nettowärmeleistung umgewandelt wird. Da es sich um eine dimensionslose Zahl handelt, müssen wir W, Q _H und Q _{C immer} in denselben Einheiten ausdrücken .

Da Energie nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik eingespart wird und Energie nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann , muss der Wärmeeintrag Q _H gleich der geleisteten Arbeit W plus der Wärme sein, die als Abwärme Q _C an die abgegeben werden muss Umgebung. Daher können wir die Formel für den thermischen Wirkungsgrad wie folgt umschreiben:

Um den Wirkungsgrad in Prozent anzugeben, multiplizieren wir die vorherige Formel mit 100. Beachten Sie, dass η _th nur dann 100% sein kann, wenn die Abwärme Q _C Null ist.

Im Allgemeinen ist der Wirkungsgrad selbst der besten Wärmekraftmaschinen recht gering. Kurz gesagt, es ist sehr schwierig , Wärmeenergie in mechanische Energie umzuwandeln . Die thermischen Wirkungsgrade liegen üblicherweise unter 50% und oft weit darunter. Seien Sie vorsichtig, wenn Sie es mit den Wirkungsgraden von Wind- oder Wasserkraft vergleichen (Windkraftanlagen sind keine Wärmekraftmaschinen). Es gibt keine Energieumwandlung zwischen thermischer und mechanischer Energie.

Formel für den Brayton-Zyklus

Der thermische Wirkungsgrad eines einfachen Brayton-Zyklus für ideales Gas und in Bezug auf spezifische Enthalpien kann in Form der Temperaturen ausgedrückt werden:

Thermische Effizienz des Rankine-Zyklus

Der thermische Wirkungsgrad des einfachen Rankine-Zyklus und in Bezug auf spezifische Enthalpien beträgt:

Es ist eine sehr einfache Gleichung und zur Bestimmung des thermischen Wirkungsgrads können Sie Daten aus Dampftabellen verwenden .

Carnot Cycle – Carnot Wärmekraftmaschine

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik schränkt die Richtung der Wärmeübertragung ein und setzt der Effizienz der Umwandlung von Wärme in Arbeit in Wärmekraftmaschinen eine Obergrenze . Das zweite Gesetz ist also für viele wichtige praktische Probleme direkt relevant.

Nicolas Léonard Sadi Carnot , ein französischer Ingenieur und Physiker, hat 1824 die Erforschung des zweiten Gesetzes vorangetrieben, indem er ein Prinzip (auch Carnot-Regel genannt ) formulierte , das Grenzen für den maximalen Wirkungsgrad festlegt, den eine Wärmekraftmaschine erreichen kann. Kurz gesagt, dieses Prinzip besagt, dass der Wirkungsgrad eines thermodynamischen Kreislaufs ausschließlich von der Differenz zwischen dem heißen und dem kalten Temperaturspeicher abhängt.

Das Carnotsche Prinzip besagt:

1. Kein Motor kann effizienter sein als ein umkehrbarer Motor ( ein Carnot-Wärmemotor ), der zwischen denselben Hochtemperatur- und Niedertemperaturbehältern betrieben wird.
2. Die Wirkungsgrade aller reversiblen Motoren ( Carnot-Wärmekraftmaschinen ), die zwischen denselben Behältern mit konstanter Temperatur betrieben werden, sind unabhängig von der verwendeten Arbeitssubstanz oder den Betriebsdetails gleich.

Der Zyklus dieses Motors wird als Carnot-Zyklus bezeichnet . Ein System, das einen Carnot-Zyklus durchläuft, wird als Carnot-Wärmekraftmaschine bezeichnet . Es ist kein tatsächlicher thermodynamischer Zyklus, sondern ein theoretisches Konstrukt, das in der Praxis nicht erstellt werden kann. Alle realen thermodynamischen Prozesse sind irgendwie irreversibel . Sie werden nicht unendlich langsam ausgeführt und unendlich kleine Temperaturschritte sind ebenfalls eine theoretische Fiktion. Daher müssen Wärmekraftmaschinen aufgrund der inhärenten Irreversibilität des von ihnen verwendeten Wärmekraftmaschinenkreislaufs niedrigere Wirkungsgrade als Grenzen ihres Wirkungsgrades aufweisen.

Carnot-Zyklus – Prozesse

In einem Carnot- Zyklus durchläuft das System, das den Zyklus ausführt, eine Reihe von vier intern reversiblen Prozessen : Zwei isentrope Prozesse (reversibel adiabatisch) wechseln sich mit zwei isothermen Prozessen ab :

1. isentropische Kompression – Das Gas wird adiabatisch von Zustand 1 nach Zustand 2 komprimiert, wo die Temperatur T _H beträgt . Die Umgebung arbeitet am Gas, erhöht seine innere Energie und komprimiert es. Andererseits bleibt die Entropie unverändert .
2. Isothermische Expansion – Das System ist in Kontakt mit dem Reservoir an platziert T _H . Das Gas dehnt sich isotherm aus, während es durch Wärmeübertragung Energie Q _H aus dem heißen Speicher empfängt . Die Temperatur des Gases ändert sich während des Prozesses nicht. Das Gas wirkt auf die Umgebung. Die gesamte Entropieänderung ist gegeben durch: ∆S = S ₁ – S ₄ = Q _H / T _H.
3. isentropische Expansion – Das Gas expandiert adiabatisch von Zustand 3 zu Zustand 4, wo die Temperatur T _C beträgt . Das Gas wirkt auf die Umgebung und verliert eine Menge an interner Energie, die der Arbeit entspricht, die das System verlässt. Auch hier bleibt die Entropie unverändert.
4. isotherme Kompression – Das System wird bei T _C in Kontakt mit dem Reservoir gebracht . Das Gas komprimiert isotherm in seinen Ausgangszustand, während es durch Wärmeübertragung Energie Q _C an den Kältespeicher abgibt. Dabei arbeitet die Umgebung am Gas. Die gesamte Entropieänderung ist gegeben durch: ∆S = S ₃ – S ₂ = Q _C / T _C.

Carnot-Zyklus – pV, Ts-Diagramm

Der Carnot-Zyklus wird häufig in einem Druck-Volumen-Diagramm ( pV-Diagramm ) und in einem Temperatur-Entropie-Diagramm ( Ts-Diagramm ) aufgezeichnet .

In einem Druck-Volumen-Diagramm dargestellt , folgen die isothermen Prozesse den Isothermenlinien für das Gas, adiabatische Prozesse bewegen sich zwischen Isothermen und der durch den gesamten Zyklusweg begrenzte Bereich repräsentiert die Gesamtarbeit, die während eines Zyklus ausgeführt werden kann.

Das Temperatur-Entropie-Diagramm (Ts-Diagramm), in dem der thermodynamische Zustand durch einen Punkt in einem Diagramm mit spezifischen Entropien als horizontale Achse und absoluter Temperatur (T) als vertikaler Achse angegeben wird, ist das beste Diagramm zur Beschreibung des Verhaltens eines Carnot-Zyklus .

Es ist ein nützliches und allgemeines Werkzeug, insbesondere weil es hilft, die Wärmeübertragung während eines Prozesses zu visualisieren. Bei reversiblen (idealen) Prozessen ist die Fläche unter der Ts-Kurve eines Prozesses die Wärme, die während dieses Prozesses auf das System übertragen wird.

Carnot-Zyklus-Effizienz

Im Allgemeinen ist die thermische Effizienz , η _th , ein Wärmekraftmaschine ist als das Verhältnis der Netto – definierten Arbeit es tut, W , an den Wärmeeingang bei der hohen Temperatur, Q _H .

Da Energie nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik eingespart wird und Energie nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann , muss der Wärmeeintrag Q _H gleich der geleisteten Arbeit W plus der Wärme sein, die als Abwärme Q _C an die abgegeben werden muss Umgebung. Daher können wir die Formel für den thermischen Wirkungsgrad wie folgt umschreiben:

Da Q _C = ∆ST _C und Q _H = ∆ST _{H ist} , lautet die Formel für diesen maximalen Wirkungsgrad:

wo:

• ist der Wirkungsgrad des Carnot-Zyklus, dh das Verhältnis = W / Q _H der vom Motor geleisteten Arbeit zur Wärmeenergie, die aus dem heißen Speicher in das System gelangt.
• T _C ist die absolute Temperatur (Kelvin) des kalten Reservoirs,
• T _H ist die absolute Temperatur (Kelvin) des heißen Reservoirs.

Siehe auch: Ursachen für Ineffizienzen

Beispiel: Carnot-Effizienz für Kohlekraftwerk

In einem modernen Kohlekraftwerk würde die Temperatur von Hochdruckdampf (T _heiß ) etwa 400 ° C (673 K) und T _kalt , die Wassertemperatur des Kühlturms, etwa 20 ° C (293 K) betragen. Für diesen Kraftwerkstyp beträgt der maximale (ideale) Wirkungsgrad:

η _th = 1 – T _kalt / T _heiß = 1 – 293/673 = 56%

Es muss hinzugefügt werden, dies ist eine idealisierte Effizienz . Die Carnot-Effizienz gilt für reversible Prozesse. Diese Prozesse können in realen Kraftwerkszyklen nicht erreicht werden. Der Carnot-Wirkungsgrad schreibt vor, dass durch Erhöhen der Dampftemperatur höhere Wirkungsgrade erzielt werden können. Diese Funktion gilt auch für reale thermodynamische Zyklen. Dies erfordert jedoch einen Druckanstieg in Kesseln oder Dampferzeugern . Metallurgische Überlegungen begrenzen solche Drücke jedoch. Unterkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die unter kritischem Druck (dh unter 22,1 MPa) betrieben werden, können einen Wirkungsgrad von 36–40% erreichen. Überkritische Konstruktionen, die bei überkritischem Druck betrieben werden(dh größer als 22,1 MPa) haben Wirkungsgrade um 43%. Die effizientesten und auch sehr komplexen Kohlekraftwerke, die bei „extrem kritischen“ Drücken (dh etwa 30 MPa) betrieben werden und eine mehrstufige Wiedererwärmung verwenden, erreichen einen Wirkungsgrad von etwa 48%.

Siehe auch: Überkritischer Reaktor